期末模拟测试典型易错押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023~2024学年六年级下学期数学期末模拟典型易错押题卷 一．选择题（共5小题） 1．过年了，小红比去年长高了2厘米，奶奶却比去年矮了1厘米，可以表示为　　 A．， B．， C．， D．， 2．甲、乙两家手机卖场以同样的标价销售一款同样型号的手机。在五一促销活动中，甲商场打七折销售，乙商场先降价，再在降价的基础上打八折销售。两家商场打折后的价格相比，　　 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 3．一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是　　 A． B． C． D． 4．买同样的书，花钱的总价与　　成正比例． A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定 5．把14本书借给4名小朋友，总有一名小朋友至少可以借到　　本书． A．14 B．4 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 6．把5只鸽子分别装进3个鸽笼里，至少有 　　只鸽子被放进了同一个笼子。 7．若两个比的比值和互为倒数，则、、、这四个数组成的比例是　　 8．写出外项分别是9和6，两边的比值都是3的一个比例是　　。 9．一个圆柱的底面积是24平方分米，高4分米，如果把它削成一个最大的圆锥，需要削去部分的体积是　 　立方分米． 10．水位上升4米记作米，那么水位下降2米记作　　。 三．判断题（共5小题） 11．比的温度低．　　 12．加工101个零件，全部合格，合格率是．　 　 13．圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的线段。　　 14．线段比例尺，改写成数值比例尺是。 　　 15．六（4）班总人数41人，出勤人数和缺勤人数成反比例。　　 四．计算题（共3小题） 16．解比例。 17．计算如图圆柱的表面积和体积． 18．求圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积．（图中单位： 五．应用题（共5小题） 19．为庆祝“国际六一儿童节”，某体育用品店开展优惠大酬宾活动：凡进店购买体育用品一律六一折，张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元？ 20．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？ 21．一种无盖的垃圾桶是圆柱形，现在要在桶的外面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？（桶的厚度忽略不计。 22．把一块棱长的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 23．买4个本子用了6元。如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解） 六．解答题（共2小题） 24．贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃个10个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？ 25．按画出三角形放大后的图形，再按画出长方形缩小后的图形． 2023~2024学年六年级下学期数学期末模拟典型易错押题卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．过年了，小红比去年长高了2厘米，奶奶却比去年矮了1厘米，可以表示为　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：长高记为正，则矮了就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：过年了，小红比去年长高了2厘米，记作，则奶奶却比去年矮了1厘米，表示为； 故选：． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．甲、乙两家手机卖场以同样的标价销售一款同样型号的手机。在五一促销活动中，甲商场打七折销售，乙商场先降价，再在降价的基础上打八折销售。两家商场打折后的价格相比，　　 A．甲商场便宜 B．乙商场便宜 C．价格相同 D．不能确定 【分析】根据题意把原价看作单位“1”，则甲商场打折后是，乙商场打折后是；比较甲商场、乙商场的促销价，即可确定哪个商场便宜。 【解答】解：甲商场： 乙商场： 所以甲商场便宜。 故选：。 【点评】此题考查的是折扣问题，明确打折的意义是解答此题的关键。 3．一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是　　 A． B． C． D． 【分析】因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，因为圆柱的底面是圆形，所以求出圆柱的底面周长，即圆柱的高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答． 【解答】解： 答：这个圆柱的体积是； 故选：． 【点评】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相等是解决本题的关键． 4．买同样的书，花钱的总价与　　成正比例． A．书的本数 B．书的页数 C．书的单价 D．不能确定 【分析】根据总价单价数量的数量关系进行分析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例． 【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得： 总价：数量单价（一定） 可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系． 故选：。 【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义． 5．把14本书借给4名小朋友，总有一名小朋友至少可以借到　　本书． A．14 B．4 C．2 D．1 【分析】把4名小朋友看作4个抽屉，最差情况是：每个人等分的话，会获得3本；那剩下2本，随便分给哪几个人，都会使得一个人分得本，由此即可选择． 【解答】解：（本（本 （本 答：总有一名小朋友至少可以借到4本书． 故选：． 【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商；然后根据：至少数商（在有余数的情况下）解答． 二．填空题（共5小题） 6．把5只鸽子分别装进3个鸽笼里，至少有 　2　只鸽子被放进了同一个笼子。 【分析】在此类抽屉问题中，至少数被分配的物体数除以抽屉数的商（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是5，抽屉数是3，据此计算即可。 【解答】解：（只（只 （只 答：至少有2只鸽子被放进了同一个笼子。 故答案为：2。 【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答。 7．若两个比的比值和互为倒数，则、、、这四个数组成的比例是　，，，　 【分析】和互为倒数，即，则，即，根据比例的性质改写成比例即可的解。 【解答】解：因为和互为倒数，即， 则，即， 所以，，，。 故答案为：，，，。 【点评】此题考查了倒数和比例基本性质的灵活运用。 8．写出外项分别是9和6，两边的比值都是3的一个比例是　　。 【分析】根据题意，可知组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，进而写出比例得解。 【解答】解：前一个比的后项： 后一个比的前项： 这个比例是：。 故答案为：（答案不唯一）。 【点评】此题考查求比的前、后项的方法，用到的关系式有：比的后项比的前项比值，比的前项比的后项比值；也考查了比例的意义。 9．一个圆柱的底面积是24平方分米，高4分米，如果把它削成一个最大的圆锥，需要削去部分的体积是　64　立方分米． 【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的，即可列式解答问题． 【解答】解： （立方分米） 答：需要削去部分的体积是64立方分米． 故答案为：64． 【点评】本题关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系． 10．水位上升4米记作米，那么水位下降2米记作　米　。 【分析】正负数表示一组相反意义的量，水位上升和下降就是一组相反意义的量，由此根据正负数的意义填空即可。 【解答】解：根据正负数的意义可知，水位下降2米记作：米。 故答案为：米 【点评】根据正负数的意义解答此题即可。 三．判断题（共5小题） 11．比的温度低．　　 【分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大． 【解答】解：因为，所以比的温度高，所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】此题考查正负数的大小比较． 12．加工101个零件，全部合格，合格率是．　　 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据：合格率，列出算式即可得出结论． 【解答】解： 答：合格率是． 故答案为：． 【点评】这种类型的题目，可以根据公式代入数字，进行直接计算．不管生产多少个，只要全部合格，都是． 13．圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的线段。　　 【分析】根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【解答】解：由分析可知：圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。 故答案为：。 【点评】明确圆锥高的含义，是解答此题的关键。 14．线段比例尺，改写成数值比例尺是。 　　 【分析】这个线段比例尺表示图上距离等于实际距离，据此改写即可。 【解答】解： 答：改写成数值比例尺是。 故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了比例尺的意义，要熟练掌握。 15．六（4）班总人数41人，出勤人数和缺勤人数成反比例。　　 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，否则不成比例。 【解答】解：出勤人数缺勤人数总人数（一定），和一定，因此出勤人数和缺勤人数不成比例。所以原题说法错误。 故答案为： 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 四．计算题（共3小题） 16．解比例。 【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以14即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以16即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以7即可； ，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4.5即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再把化为分数，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。 【解答】解： 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 17．计算如图圆柱的表面积和体积． 【分析】根据圆柱的表面积公式：，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式解答． 【解答】解：表面积： （平方分米） 体积： （立方分米） 答：这个圆柱的表面积是282.6平方分米，体积是314立方分米． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 18．求圆柱的体积和表面积，求圆锥的体积．（图中单位： 【分析】（1）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的体积底面积高，把数据代入公式解答． （2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答． 【解答】解；（1） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米． （2） （立方厘米） 答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．应用题（共5小题） 19．为庆祝“国际六一儿童节”，某体育用品店开展优惠大酬宾活动：凡进店购买体育用品一律六一折，张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元？ 【分析】六一折就是原价的，分别求出打折后篮球和足球的价格，再相加解答即可． 【解答】解： （元 答：需要305元． 【点评】解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．注意打几折就是百分之几十． 20．我县四方村是“中国无花果之乡”，今年气候适宜，喜获大丰收，共收无花果15万吨，比去年增产二成。去年收无花果多少万吨？ 【分析】比去年增产二成，则今年产量是去年的，用今年的产量除以这个百分率即可求出去年产量。 【解答】解： （万吨） 答：去年收无花果12.5万吨。 【点评】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。 21．一种无盖的垃圾桶是圆柱形，现在要在桶的外面和外底面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？（桶的厚度忽略不计。 【分析】根据圆柱的容积，可得，即可求得垃圾桶的高，涂油漆的面积圆柱的侧面积圆柱的底面积，圆柱的侧面积，圆柱的底面积，代入公式计算即可求得涂油漆的面积是多少平方厘米。 【解答】解：12.56升立方分米立方厘米 （厘米） （平方厘米） 答：涂油漆的面积是2826平方厘米。 【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关圆柱体表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用圆柱的表面积公式和体积公式解决问题。 22．把一块棱长的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 【分析】根据正方体的体积公式：，求出这个铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：，那么，把数据代入公式解答． 【解答】解：（立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9.6厘米． 【点评】此题主要考查正方体、圆锥体积公式的灵活运用，关键熟记公式． 23．买4个本子用了6元。如果买3个同样的本子，要用多少钱？（用比例解） 【分析】根据问题中的不变量4个本子用6元两种相关联的量，判断出4和6成正比，同样3个本子则列出方程。 【解答】解：设需要元。 答：如果买3个同样的本子，要用4.5元。 故为：4.5元。 【点评】此题考查比例的应用，根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 六．解答题（共2小题） 24．贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃个10个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？ 【分析】贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃个10个，即每种各有两个，最差的结果是，买了五个，这五个中每种福娃各一个，此时只人再任意买一个，即可保证一定有两个一样的福娃，所以至少要买（个． 【解答】解：（个． 答：至少买6个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃． 【点评】根据最差原理进行分析是完成本题的关键． 25．按画出三角形放大后的图形，再按画出长方形缩小后的图形． 【分析】（1）根据比例关系，明确三角形放大后底边的长度是6格，高为4格，即可画图． （2）根据比例关系，明确缩小后的长方形的长与宽分别是3格和1格，即可画图． 【解答】解：根据题干，画图如下： 【点评】此题主要考查利用放大与缩小的方法进行图形变换的方法． 学科网（北京）股份有限公司 $$