期末模拟测试典型易错卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023~2024学年六年级下学期数学期末模拟典型易错押题卷 一．选择题（共5小题） 1．一种饼干包装袋上标着“净重”表示这种饼干的标准质量是，实际每袋不小于　　。 A．155 B．145 C．150 D．140 2．对于算式，它可能表示的是　　 A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率 3．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是　　 A． B． C． 4．与能够组成比例的是　　 A． B． C． D． 5．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取　　个数，至少有2个数的奇偶性不同． A．3 B．5 C．6 D．7 二．填空题（共5小题） 6．在一个袋子里装有20粒纽扣（除颜色外大小、质地完全相同）．其中黑色的有6粒，灰色的有4粒，白色的有10粒．（如图） （1）任意摸出1粒时，可能出现　　种结果，分别是　　． （2）任意摸出1粒时，摸到　　色纽扣的可能性最大． （3）至少摸出　　粒时，才能保证三种颜色的纽扣一定都被摸到．（摸出后不放回） 7．如果，那么　　　　，当时，　　。 8．有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是9立方分米，那么圆柱的体积是 　　立方分米，正方体的体积是 　　立方分米。 9．某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是，那么这个超市6月份应缴纳税款 　　万元。 10．五月份妈妈收入5000元，记作元，那么支出1200元记作 　　元。 三．判断题（共5小题） 11．李阿姨可以把收入记作正数，把支出记作负数。 　　 12．出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率都不能大于。　　 13．等底等高的圆柱和圆锥，若体积相差30立方分米，则圆柱的体积是45立方分米。 　　 14．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是．　　 15．15个人里至少有两个人同月出生．　　 四．计算题（共3小题） 16．如图，将两个等底等高的圆柱和圆锥浸没在一个底面长为24厘米，宽为15厘米的长方体容器中，水面上升了1厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？ 17．求小正方体的体积． 18．解方程 五．应用题（共6小题） 19． （1）打折后，每种面包各多少元？ （2）晚以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？ 20．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？ 21．有两块铁皮，如图所示，用它们做一个最大的无盖圆柱形铁皮水桶。 ①请通过计算说明，右边这个边长的正方形铁皮，能做成这个水桶的底面吗？ ②如果要给这个水桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？（接头处不计） 22．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是，圆柱高是，圆锥高是。每立方分米稻谷重。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 23．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 24．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 六．操作题（共2小题） 25．在尺子上标出下面各数的大致位置。 0.25、、、0.05 26．一个直角梯形的上下底分别是、，高是。把它的各边放大到原来2倍后，画在方格纸中（每个小正方形边长为。 2023~2024学年六年级下学期数学期末模拟典型易错押题卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．一种饼干包装袋上标着“净重”表示这种饼干的标准质量是，实际每袋不小于　　。 A．155 B．145 C．150 D．140 【分析】根据正负数的意义“净重”表示这种饼干最多比多，或者少，据此作答即可。 【解答】解： 答：实际每袋不小于。 故选：。 【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握正负数的意义并且要会正确计算。 2．对于算式，它可能表示的是　　 A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率 【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过，增长率会超过，据此解答即可． 【解答】解：因为出油率、合格率、存活率都不会超过，所以算式，它可能表示的是增长率． 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用． 3．一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是　　 A． B． C． 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积差相对于圆锥体积的倍．由此可知，一个圆锥是由等底等高的圆柱体改造而成的，那么圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是．据此解答即可． 【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍， 所以把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱去掉的部分的体积和圆锥的体积的比是． 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用． 4．与能够组成比例的是　　 A． B． C． D． 【分析】先用的前项除以后项求出比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等就能组成比例，比值不相等就不能组成比例得解。 【解答】解： 、，能组成比例； 、，不能组成比例； ，不能组成比例； 故选：。 【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于就能组成比例，不等于就不能组成比例。 5．从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取　　个数，至少有2个数的奇偶性不同． A．3 B．5 C．6 D．7 【分析】1、2、3、4、5、6、7、8中，奇数有4个，偶数有4个，把奇数和偶数看作2个抽屉，考虑最差情况，取出的4个数奇偶性相同，再从剩下的4个数中任意取一个，必定至少有2个数的奇偶性不同；据此即可解答问题． 【解答】解：1、2、3、4、5、6、7、8中，奇数有4个，偶数有4个； （个 答：从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中任取5个数，至少有2个数的奇偶性不同． 故选：． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑． 二．填空题（共5小题） 6．在一个袋子里装有20粒纽扣（除颜色外大小、质地完全相同）．其中黑色的有6粒，灰色的有4粒，白色的有10粒．（如图） （1）任意摸出1粒时，可能出现　3　种结果，分别是　　． （2）任意摸出1粒时，摸到　　色纽扣的可能性最大． （3）至少摸出　　粒时，才能保证三种颜色的纽扣一定都被摸到．（摸出后不放回） 【分析】分析题目中的已知条件可知袋子中有三种颜色的纽扣共20粒，黑色的有6粒，灰色的有4粒，白色的有10粒，任意模出1粒要么是黑色要么是灰色要么是白色可能出现三种结果．白色纽扣的数量最多，摸出的可能性最大．我们考虑最差的情况前10次摸出的都是白色的，接下来6次摸出的都是黑色的，则此时再摸出1粒才能保证三种颜色的纽扣齐全． 【解答】解：（1）袋子中有三种颜色的纽扣，任意模出1粒，会有三种可能，分别是黑色纽扣，灰色纽扣，白色纽扣． （2）袋子中白色纽扣的数量最多，摸出白色纽扣的可能性就最大． （3）根据抽屉原理中的最差原理，即考虑所有可能情况中，最不利某件事情发生的情况，此时我们考虑最差的情况前10次摸出的都是白色的，接下来6次摸出的都是黑色的，则此时再摸出1粒才能保证三种颜色的纽扣齐全．因此至少需要摸出（粒 故答案为：3，黑色纽扣、灰色纽扣、白色纽扣；白色；17． 【点评】解决此题的关键是抽屉原理的基本原理和最差原理． 7．如果，那么　3　　　，当时，　　。 【分析】（1）根据比例的性质，把所给的等式，改写成一个外项是，一个内项是的比例，则和相乘的数5就作为比例的另一个外项，和相乘的数3就作为比例的另一个内项，据此写出比例； （2）把代入中，即可求出的值。 【解答】解：（1） （2）把代入 如果，那么，当时，。 故答案为：3，5；0.5。 【点评】本题考查了比例基本性质的应用。 8．有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是9立方分米，那么圆柱的体积是 　27　立方分米，正方体的体积是 　　立方分米。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，已知圆锥的体积，可以求出圆柱的体积，再根据圆柱的体积公式：，正方体的体积公式：，如果一个正方体和圆柱等底等高，那么它们的体积相等。据此解答。 【解答】解：（立方分米） 答：圆柱的体积是27立方分米，正方体的体积是27立方分米。 故答案为：27，27。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱、圆锥、正方体的体积之间的关系及应用。 9．某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是，那么这个超市6月份应缴纳税款 　0.36　万元。 【分析】根据应纳税部分税率应纳税额，代入数据解答即可。 【解答】解：（万元） 答：这个超市6月份应缴纳税款0.36万元。 故答案为：0.36。 【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 10．五月份妈妈收入5000元，记作元，那么支出1200元记作 　　元。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示，据此解答。 【解答】解：五月份妈妈收入5000元，记作元，那么支出1200元记作元。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 三．判断题（共5小题） 11．李阿姨可以把收入记作正数，把支出记作负数。 　　 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则向支出记为负，由此得得出结论即可。 【解答】解：李阿姨可以把收入记作正数，把支出记作负数，说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 12．出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率都不能大于。　　 【分析】不能大于的有出油率，优秀率，成活率。能大于有增长率。据此答题即可。 【解答】解：经分析得： 出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率中有可以大于。 故题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查增长变化率的意义。 13．等底等高的圆柱和圆锥，若体积相差30立方分米，则圆柱的体积是45立方分米。 　　 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，若体积相差30立方分米，那么个圆锥体积是30立方分米，圆锥体积是（立方分米），圆柱体积是（立方分米），据此解答。 【解答】解：（立方分米） （立方分米） 答：圆柱的体积是45立方分米。 原题答案正确。 故答案为：。 【点评】本题考查的是圆柱和圆锥的体积的有关计算，掌握等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。 14．一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是．　　 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比． 【解答】解：由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离240千米， 240千米厘米， 比例尺是． 原题说法错误． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一． 15．15个人里至少有两个人同月出生．　　 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最不利的情况是这12个人的生月都不同，即每个抽屉里放一个，然后还剩3个人，无论放在哪个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生． 【解答】解：根据抽屉原理可得： （人（人 （人 答：15个人里至少有2个人同月出生． 故答案为：． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑． 四．计算题（共3小题） 16．如图，将两个等底等高的圆柱和圆锥浸没在一个底面长为24厘米，宽为15厘米的长方体容器中，水面上升了1厘米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？ 【分析】根据题干分析可得：这个圆柱和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中上面上升1厘米的水体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成四份，那么圆锥的体积就是其中的1份，圆柱的体积是占其中的3份，由此即可解决问题。 【解答】解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是： （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：圆柱的体积是180立方厘米，圆锥的体积是60立方厘米。 【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积倍数关系的灵活应用；根据题干得出上升部分水的体积就是这两个立体图形的体积之和是解决本题的关键。 17．求小正方体的体积． 【分析】这个小正方体的体积等于圆柱容器上升的水的体积，上升的水为圆柱，底面直径是6厘米、高为上升的2厘米，根据圆柱的体积公式：求出体积即可． 【解答】解： 答：小正方体的体积是． 【点评】此题考查的是用排水法求小正方体的体积，关键弄清小正方体的体积等于圆柱容器上升的水的体积． 18．解方程 【分析】（1）方程的两边同时减去0.8； （2）将比例式化成方程后两边同时除以1； （3）先化简，然后两边同时除以的差。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。 五．应用题（共6小题） 19． （1）打折后，每种面包各多少元？ （2）晚以后，玲玲拿了10元去买面包，她可以怎样买？ 【分析】（1）根据现价原价折扣，分别计算出每种食品的现价。 （2）把几种面包打折后的钱数相加，只要小于或等于10元，都可以选择。 【解答】解：（1）（元 （元 （元 （元 （2） （元 答：她可以买原价是4元、6元、8.8元三种面包。（答案不唯一） 【点评】本题解题的关键是根据现价原价折扣，列式计算。 20．李叔叔于2020年5月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是，存款三个月时，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？ 【分析】本题中，本金是1000元，利率是，时间是3个月，求利息，根据关系式：利息本金利率时间，求本金和利息，根据关系式：本息本金利息，解决问题． 【解答】解：（元 （元 答：存款三个月时，可得到利息4.95元，本金和利息一共1004.95元． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息本金利率时间，本息本金利息． 21．有两块铁皮，如图所示，用它们做一个最大的无盖圆柱形铁皮水桶。 ①请通过计算说明，右边这个边长的正方形铁皮，能做成这个水桶的底面吗？ ②如果要给这个水桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？（接头处不计） 【分析】（1）根据圆柱侧面的长等于圆柱底面的周长，求出底面的直径，圆柱底面直径小于或等于正方形的边长，就能做成这个水桶的底面，据此列式解答即可。 （2）涂漆的面积等于两个侧面的面积加两个底面的面积，据此列式解答即可。 【解答】解：（1）（分米） 4分米分米 答：这个边长的正方形铁皮，能做成这个水桶的底面。 （2）（分米） （平方分米） 答：涂漆的面积是175.84平方分米。 【点评】此题考查了圆柱侧面周长和直径的关系，还考查了圆柱表面积的计算公式。 22．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是，圆柱高是，圆锥高是。每立方分米稻谷重。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：，圆锥的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出它们的容积和，然后再乘每立方分米稻谷的质量即可。 【解答】解： （千克） 答：这个漏斗最多能装70.65千克稻谷。 【点评】】此题主要考查圆柱、圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 【分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。 【解答】解：设可提前天完成任务。 答：可提前3天完成任务。 【点评】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。 24．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。 【解答】解：设教学楼的高度为米， 则 答：教学楼的高度是15米。 【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的． 六．操作题（共2小题） 25．在尺子上标出下面各数的大致位置。 0.25、、、0.05 【分析】把“1”平均分成10份，每份是0.1，把分数化成小数，再在尺子上表示出来即可。 【解答】解： 【点评】此题主要考查了在数轴上表示小数、分数的方法。 26．一个直角梯形的上下底分别是、，高是。把它的各边放大到原来2倍后，画在方格纸中（每个小正方形边长为。 【分析】先把直角梯形的上下底分别是、，高是，都放大到原来2倍后，即可解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） （厘米） 作图如下： 【点评】本题考查的是图形的放大，掌握方法是解答关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$