专题20.3 数据的分析（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题20.3 数据的分析（全章分层练习）（培优练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024七年级·全国·竞赛）五个有理数排成一列，前三个有理数的平均值为a，后两个有理数的平均值是b，那么这五个有理数的平均值是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·浙江杭州·一模）教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表： 日平均回家作业时间（分） 人数 4 15 15 6 则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（    ） A． B． C． D． 3．（2022·上海·中考真题）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．（23-24九年级下·河北邯郸·期中）五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖次，将每人投中靶心的次数作统计，得到个数据，分析如下． 平均数 中位数 众数 次 次 次 则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（    ） A．次 B．次 C．次 D．次 5．（2023·贵州贵阳·一模）为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的（    ） A．平均数变小，中位数变大 B．平均数不变，众数不变 C．平均数变大，中位数不变 D．平均数不变，众数变大 6．（2023·上海·模拟预测）为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是（　　） 次数 6 7 8 9 10 11 人数 3 10 9 5 2 1 A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，8 7．（2024·湖北省直辖县级单位·模拟预测）某校举行“交通安全”知识竞赛，甲、乙两班的参加人数均为人，平均分均为分（满分分），甲班中位数，乙班中位数，甲班方差，乙班方差，规定成绩大于或等于分为优异．下列说法正确的是（    ） A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．甲班的优异成绩与乙班一样多 C．乙班的成绩比甲班的成绩稳定 D．小亮得分将排在乙班的前名 8．（2021·河北石家庄·二模）若某一样本的方差为，样本容量为5．则下列说法：①当时，；②该样本的平均数为7；③，的平均数是7；④该样本的方差与，的值无关．其中不正确的是（    ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 9．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（    ） A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等 10．（22-23九年级下·河北衡水·期中）某校组织学生进行绘画比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等级进行评定，四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分．现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并根据各等级的人数绘制了如图所示的条形图和不完整的扇形图，条形图不小心被撕掉了一块，则被调查学生的平均分数为（    ）    A．3分 B．分 C．分 D．分 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（22-23九年级上·浙江金华·期末）小明同学在德，智，体，美，劳五项评价的成绩分别为：10分，9分，8分，9分，8分．已知这5项成绩的比例依次为，则小明同学5项评价的平均成绩 分． 12．（2024·北京门头沟·二模）某校抽测了某班级的10名学生竞赛成绩（均为整数），从低到高排序如下：，，，，，，，，，，如果，，该组数据的中位数是85，则 ． 13．（2022·江苏南京·二模）下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了．若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员 人． 年龄 13 14 15 16 频数 28 22 23 14．（2022·北京海淀·一模）甲、乙在下图所示的表格中从左至右依次填数．如图，已知表中第一个数字是1，甲、乙轮流从2，3，4，5，6，7，8，9中选出一个数字填入表中（表中已出现的数字不再重复使用）．每次填数时，甲会选择填入后使表中数据方差最大的数字，乙会选择填入后使表中数据方差最小的数字．甲先填，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． 1 15．（22-23九年级上·江苏扬州·期末）在一次数学模拟测试中满分为分，算出了李丽所在小组所有成绩的方差是分．若将该小组所有成绩按满分进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 分． 16．（2023·河南南阳·三模）某学校本学期第一次抽考（含数学、英语、物理、化学四科），四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、英语、物理、化学四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是 ． 学科 数学 英语 物理 化学 甲 95 85 80 60 乙 80 80 85 80 丙 70 90 70 95 17．（22-23八年级下·北京门头沟·期末）小天收集了五种不同品牌手机的快速充电和普通充电的充电时长数据如下表：    已知这五种手机的普通充电时长的方差与快速充电时长的方差相等，则x＝ ． 18．（21-22七年级下·湖南邵阳·期末）方差是反映一组数据中各数据与平均数的离散程度，通过计算方差的大小来判断一组数据离散或波动的程度；方差越小，数据离散或波动的程度就越小；方差越大，数据离散或波动的程度就越大．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）19．（23-24八年级下·江苏南通·期中）某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： （1）求b的值； （2）请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 20．（8分）（23-24八年级上·山西忻州·期末）杭州亚运会期间，万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 乙 （1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”； （2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”． 21．（10分）（2024·浙江杭州·一模）今年是农历龙年，假期里学校组织学生进行龙灯制作活动，每班精选一项进行年级评选，校学生会组织对同学的作品按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．对每个班的成绩进行整理，并绘制统计表，信息如表： 八年级10个班成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 班级个数 1 3 a b 1 已知八年级各班成绩只有一个众数为9分，且a、b均为正整数． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）　　，　　； （2）八年级成绩的中位数为 　　分； （3）若年级均分高于8.5分，则认定该年级在活动中荣获“优秀组织奖”，请判断本次活动八年级能否获得“优秀组织奖”． 22．（10分）（2024·安徽马鞍山·二模）每年的4月15日是国家安全教育日．为推进国家安全教育，某校在“国家安全教育日”当天进行了一次国家安全知识速答测试（从七、八年级各随机抽取25名学生进行国家安全知识速答测试，测试结果采取积分方式），将测试结果分为A，B，C，D四个等级，其中A等级可积10分，B等级可积8分，C等级可积6分，D等级可积5分，测试结束后，江老师将七年级和八年级的测试结果整理并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 请根据上述信息解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整，并分别写出七、八年级测试结果的中位数； （2）在此次测试中，某同学的测试结果为C等级，在他所在的年级排名为第11名，由表中数据可知，该学生是_______（填“七”或“八”）年级的学生，请说出理由； （3）若该校七、八年级各有500名学生，请你估计该校七、八年级的测试结果达到A等级的学生人数． 23．（10分）（2024·浙江金华·二模）3月31日，金华火腿2024金华马拉松在雨中开跑，15000名国内外跑者齐聚浙江之心、水墨金华，一同感受八婺大地的独特魅力与蓬勃朝气．金马赛道，串联起体育中心、湖海塘公园、万达广场、亚运分村、万佛塔、古子城三江六岸、婺剧院等金华地标性建筑，既呈现了金华2000多年的历史传承，也展现了金华飞速发展的时代印记，某单位组织甲乙两个代表队参加半马比赛，成绩（精确到分）如下： 甲队选手 1 2 3 4 5 6 成绩（分钟） 96 m 118 106 124 110 乙队选手 1 2 3 4 5 6 成绩（分钟） 98 112 102 n 131 119 （1）已知某单位12位选手成绩平均数是109分钟，其中甲队6名选手成绩平均数是108分钟，求m、n的值． （2）求乙队选手成绩的众数及中位数． （3）从队员发挥的稳定程度考虑哪队选手更加优秀？ 24．（12分）（2024·江西九江·二模）某校七、八年级开展了“我是厨房小能手”的实践活动，并对每名学生的实践活动进行评分．为了解这次实践活动的效果，现从这两个年级中各抽取20名学生的实践活动成绩（成绩均为整数，满分10分）作为样本，并对样本进行整理和分析，分别得到统计图和统计表如下： 七年级20名学生实践活动成绩扇形统计图  八年级20名学生实践活动成绩折线统计图 七、八年级学生实践活动成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8 0.85 八年级 8.5 9 根据以上信息，解答下列问题： （1）图1中的值为______，请补全图2． （2）统计表中的值为______，的值为______，的值为______，的值为______． （3）请根据统计表，选一个统计量对两个年级抽取的学生本次的实践活动成绩进行评价． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查的是平均数的求法．平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．先分别求出前三个有理数与后两个有理数的和，除以5即可求出五个有理数的平均值． 【详解】解：五个有理数的平均值是． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了中位数定义，把一组数据按顺序排列，如果总数个数是奇数的话，在中间的一个数字（或如果总数个数是偶数个的话，在中间两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．根据中位数的定义判断即可． 【详解】解：由题知，该班学生总人数为（人）， 该班学生日平均回家作业时间的中位数是第与位同学的作业时间的平均数， 该班学生日平均回家作业时间的中位数落在， 故选：C． 3．D 【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的特点，这组数据都加上6得到一组新的数据，方差不变，平均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案． 【详解】解：将这组数据都加上6得到一组新的数据， 则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义．理解求解一组数据的平均数，众数，中位数，方差时的内在规律，掌握“新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律”是解本题的关键． 4．D 【分析】本题考查平均数、中位数和众数，根据题意可得最大的三个数的和是，再根据这五个数据的平均数是，求出另外个数的和，再写出五个学生投中的次数可能的组数即可．一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 【详解】解：∵中位数是，唯一众数是， ∴最大的三个数的和是：， ∵这五个数据的平均数是， ∴另外个数的和是：， ∴五个学生投中的次数可能是：、、、、或、、、、或、、、、． ∴这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是次． 故选：D． 5．C 【分析】分别求出实成绩的中位数、众数、平均数，统计成绩的中位数、众数、平均数，进行比较即可得出答案． 【详解】所在小组真实成绩的中位数为95，没有众数，平均数为，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则统计成绩的中位数为95，众数为98，平均数为， ∴与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的中位数不变，众数改变，平均数变大． 故选：C． 【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，熟练掌握求一组数据的中位数、众数、平均数是解题的关键． 6．B 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可． 【详解】解：∵7出现了10次，出现的次数最多， ∴这30名男生此次测试中引体向上次数的众数是7； ∵共有30名男生，中位数是低15、16个数的平均数， ∴中位数为； 故选：B． 【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错． 7．C 【分析】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，根据平均数、中位数、方差的意义逐项分析判断即可，掌握平均数、中位数、方差的意义是解题的关键． 【详解】解：、甲班方差，乙班方差，故乙班的成绩稳定，故此选项不符合题意； 、成绩大于或等于分为优异，甲班中位数，乙班中位数，则乙班成绩优异的人数比甲班多，故此选项不符合题意； 、甲班方差，乙班方差，故甲班的成绩稳定，故此选项符合题意； 、由乙班中位数，则小亮得分将排在乙班的后名，故此选项不符合题意； 故选：． 8．D 【分析】先根据方差的定义及其计算公式得出：这组数据为5、7、8、x、y且这组数据的平均数为7，继而知x+y=15，再逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴这组数据为5、7、8、x、y，且这组数据的平均数为7， ∴5+7+8+x+y=35， ∴x+y=15， ①当x=9时，y=6，此说法正确； ②这组数据的平均数为7，故此说法正确； ③x、y的平均数为=7.5，故此说法错误； ④该样本的方差与x，y的值有关，故此说法错误； 故选：D． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的定义和计算公式． 9．D 【分析】本题主要考查中位数、平均数、方差和标准差的概念，根据中位数、平均数、方差和标准差定义即可判断，掌握中位数、平均数、方差和标准差得概念是解题的关键． 【详解】∵一组样本数据，，，为不全相等，则扩大倍时，再减去， ∴新的数据，，，， 、由题意可得：设原数据平均数为，则新数据平均数为，平均数不相等，不符合题意； 、由题意可得：设原数据中位数为，则新数据中位数为，中位数不相等，不符合题意； 、由题意可得：设原数据方差为，则新数据方差为倍，方差可能相等，不符合题意； 、根据标准差的概念是方差的算术平方根，设原数据标准差为，则新数据标准差为， ∴当时，则标准差可能相等，符合题意； 故选：． 10．D 【分析】先根据A， D等级的人数和，及圆心角的度数和求出总人数，再根据各级的度数和总人数分别求出B 级、C 级的人数，最后根据平均数的计算公式即可求出答案． 【详解】解：A， D等级的人数和为人，圆心角的度数和为， 被调查学生的总人数为人， B等级的人数人， C等级的人数人， 则被调查学生的平均分数为分， 故选：D． 【点睛】此题考查了条形统计图与扇形统计图，根据A， D等级的人数和，及圆心角的度数和求出总人数是解题的关键． 11．8.9 【分析】根据加权平均数的计算方法即可解答本题． 【详解】解：由题意可得，小明同学5项评价的平均成绩： 分． 故答案为8.9． 【点睛】本题主要考查了加权平均数，明确加权平均数的计算方法是解答本题的关键． 12．84或85 【分析】本题考查了求中位数，正确理解中位数的的定义是解题的关键．由中位数的定义可知，，再根据，，即可得出答案． 【详解】由已知，10个成绩从低到高排列，居中的两个成绩为和,且该组数据的中位数是85， ，， ，，或，， 故答案为：84或85． 13．146 【分析】根据中位数的概念计算即可． 【详解】解：由中位数为13.5岁，可知中间的两个数为13，14， ∴这个俱乐部共有学员（28+22+23）×2=146（人）． 故答案为：146． 【点睛】本题主要考查了中位数的概念，读懂列表，从中得到必要的信息是解答本题的关键． 14．9，5，2，8 【分析】开始数据是1，甲先填入的数据使方差最大，说明甲填入的是最大的数字9，乙填入的数据使方差最小，说明乙填入的数据是中间数字5，以此类推即可算出答案． 【详解】由题意可知，开始数字是1， ∵甲填入数字后数据方差最大， ∴甲先填入9， 又∵乙填入数字后数据方差最小， ∴乙再填入5， 又∵甲填入的数字使此时的方差最大， ∴甲填入的数字应为2， ∴最后乙填入的数字是8， ∴依次填入的数字是9，5，2，8． 故答案为：9，5，2，8． 【点睛】本题考查方差的概念和应用．熟练掌握方差越大，数据波动越大，方差越小，数据波动越小是解题的关键． 15． 【分析】本题考查平均数和方差的计算公式的灵活运用．可先设出原来数学成绩，则转换后的成绩是原来的成绩都乘以，分别列出二组数据的平均数和方差的算式，对比可得．掌握方差的计算公式是解题的关键． 【详解】解：设成绩分别为：，，，， ∴平均数， 方差， 换算后成绩分别为，，，， ∴平均数， 方差 ， ， ∴换算后该小组所有成绩的方差是分． 故答案为：． 16．甲 【分析】根据加权平均数定义及求解公式分别求出甲、乙、丙三人四科的测试的综合成绩，比较大小即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ； ； ； ， 综合成绩的第一名是甲， 故答案为：甲． 【点睛】本题考查利用加权平均数做决策，熟记加权平均数的定义及求解公式是解决问题的关键． 17．46或56 【分析】根据数据，，…，与数据，，…，的方差相同这个结论即可解决问题． 【详解】解：∵这五种手机的普通充电时长的方差与快速充电时长的方差相等， ∴数据174，176，178，180，182都减去128后为：46，48，50，52，54， 数据174，176，178，180，182都减去126后为：48，50，52，54，56， 即这组数据可能是46，48，50，52，54或48，50，52，54，56， ∴或， 故答案为：46或56． 【点睛】本题考查方差、平均数等知识，解题的关键利用结论：数据，，…，与数据，，…，的方差相同解决问题，属于中考常考题型． 18．2.8 【分析】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可． 【详解】解：∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8， ∴x＝8， ∴这组数据的平均数是（5＋8＋10＋8＋9）÷5＝8， ∴这组数据的方差是： 故答案为：2.8． 【点睛】此题考查了众数、平均数和方差，掌握众数、平均数和方差的定义及计算公式是此题的关键． 19．(1) (2)最低分，理由见解析 【分析】本题考查了算术平均数，利用算术平均数作决策等知识．熟练掌握算术平均数，利用算术平均数作决策是解题的关键． （1）依题意得，，计算求解即可； （2）由去除一个最高分和一个最低分，为和a，且，可知，即a是最低分． 【详解】（1）解：依题意得，， 解得， ∴b的值为； （2）解：最低分，理由如下； ∵去除一个最高分和一个最低分，为和a，且， ∴，即a是最低分，否则就不满足平均数是． 20．(1)乙； (2)甲． 【分析】（）利用算术平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断； （）利用加权平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断； 本题考查了算术平均数和加权平均数，并利用算术平均数和加权平均数作决策，掌握算术平均数和加权平均数的计算公式是解题的关键． 【详解】（1）解：甲的平均分为， 乙的平均分为， ∵， ∴乙将成为“小青荷”； （2）解：甲的平均分为， 乙的平均分为， ∵， ∴甲将成为“小青荷”． 21．(1)1，4 (2)8.5 (3)本次活动八年级不能获得“优秀组织奖” 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数，解题的关键是明确题意，求出相应的数据． （1）根据八年级各班成绩只有一个众数为9分，且、均为正整数和表格中的数据，可以得到、的值； （2）根据表格中的数据，可以得到八年级成绩的中位数； （3）先计算出八年级成绩的平均数，再与8.5比较大小即可． 【详解】（1）解：八年级各班成绩只有一个众数为9分，且、均为正整数， ，则， 故答案为：1，4； （2）解：由表格可得， 八年级的中位数为：（分， 故答案为：8.5； （3）解：由表格可得，八年级的平均分为：（分）， ， 本次活动八年级不能获得“优秀组织奖”． 22．(1)统计图见解析，七年级测试结果的中位数为：分，八年级测试结果的中位数为：6分； (2)八，理由见解析； (3)该校七、八年级的测试结果达到A等级的学生有人． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图、中位数定义、用样本估计总体、解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据题意求出C等级人数，然后补全条形统计图即可，在理由中位数的定义求解，即可解题； （2）根据条形统计图得到七年级同学的测试结果为C等级时，其则所在年级的最高排名，即可作出判断； （3）用七、八年级各自的总人数乘以各自测试结果达到A等级的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：（人）， 条形统计图补充如下： 由题知，七年级测试结果的中位数为：分， 八年级测试结果的中位数为：6分； （2）解：某同学的测试结果为C等级，在他所在的年级排名为第11名，由表中数据可知，该学生是八年级的学生， 理由如下： 七年级同学的测试结果为C等级，则所在年级的最高排名为第17名，与他所在的年级排名为第11名不符， 故某同学的测试结果为C等级，在他所在的年级排名为第11名，由表中数据可知，该学生是八年级的学生， 故答案为：八． （3）解：由题知，（人）， 答：该校七、八年级的测试结果达到A等级的学生有人． 23．(1)， (2)众数：98，中位数：107 (3)甲队更优秀 【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算即可； （2）根据众数和中位数的定义求解即可； （3）依据方差的定义和公式求解即可． 【详解】（1）解：， ； （2）解：乙选手成绩重新排列为98、98、102、112、119、131， 所以其中位数为，众数为98； （3）解：甲的方差为， 乙队6名选手成绩平均数为：， 乙的方差为， ， 甲队更优秀． 【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、中位数、众数、方差的定义和方差的公式． 24．(1)20，补图见解析 (2)8.5，8，9.0．95 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键． （1）用1减去其余各组所占百分比即可；设八年级成绩为8分的有x人，9分的有y人，根据平均数可得出，根据中位数可得出，然后根据x、y都是非负整数求出x，y的值，然后补图即可； （2）根据加权平均数、中位数、众数、方差的定义求解即可； （3）选择一种统计量比较说明即可． 【详解】（1）解：， 设八年级成绩为8分的有x人，9分的有y人， 则， ∴， ∴ ∵中位数是9， ∴， ∴， ∴，， 补图如下： ； （2）解：， 七年级成绩为7分、8分、9分、10分的人数分别为，，，， ∴从小到大排序后，第10、11个人的得分为8分，8分， ∴中位数， 八年级得9分的人数最多，故众数， 方差， 故答案为：8.5，8，9.0．95； （3）解：从方差看，七年级的方差小于八年级的方差，则七年级的成绩比较稳定， 故七年级的成绩较好． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$