江苏省无锡市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 一、选择题 1．如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么﹣56元表示的意义是（    ）。 A．收入56元 B．支出56元 C．支出比收入少56元 2．两袋大米的质量相等，从第一袋中取出，从第二袋中取出千克，剩下的大米比较（    ）。 A．第一袋重 B．第二袋重 C．无法比较 3．下列选项中的图形，能画出对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 4．含盐20%的盐水中，盐与水的比是（　　） A．1：4 B．3：1 C．1：3 D．4：1 5．如图，阴影正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是（    ）平方厘米。 A．78.5 B．62.8 C．31.4 D．15.7 6．六年级三个班的学生参加植树活动，二班植树60棵，刚好是一班的，三班植树的棵树是一班的，三班植树（    ）棵。 A．108 B．75 C．48 7．一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，那么圆锥与圆柱体积比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 二、填空题 8．的最简整数比是( )，比值是( )。 9．0.16==2÷　 　=8：　 　=　 　% 10．一台洗衣机降价20%后的售价是720元，这台洗衣机的原价是( )元。 11．3∶1.5的比值是( )，和( )互为倒数。 12．如图所示，在一个长方形中画了两个最大的圆，两个圆心之间的距离是( )cm。 13．18米增加 是 米，8米减少 是 米． 14．在一个边长为8cm的正方形纸片上剪一个最大的圆，则剪下的这个圆的面积是 。 15．一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是 。 三、判断题 16．某县某天的气温是﹣5℃到8℃，这天的温差是13℃。( ) 17．在含盐率5%的盐水中，加入5克盐和5克水，盐水的含盐率仍是5%．  ( ) 18．一种商品先提价，再降价，商品的价格不变．  ( ) 19．男生的人数比女生多，也就是男生人数是女生人数的。( ) 20．一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大4倍，面积也扩大4倍。        ( ) 21．两个等高圆柱半径比是2∶3，则它们体积的比是4∶9。( ) 22．打同一篇稿件，小强用了8分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲的打字速度比是2∶3。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                   24．选择合适的算法计算。                         25．先化简下面各比，再求比值。 2.25∶9                        1∶0.25            10分∶0.5时 26．解方程 －＝25％             ÷（1－15％）＝17 27．计算阴影部分的面积。 28．求下图中阴影部分的面积． 29．求下图的表面积和体积，单位：cm． 五、作图题 30．图形操作题。 (1)画出图①的另一半，使它成为轴对称图形，然后再向右平移4个格。 (2)把图②按1:2的比缩小后画出这个图形。 六、解答题 31．某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解） 32．个圆形水池周长是314分米，在水池周围修有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 33．课间活动中，六（1）班有 的学生参加跳绳活动，25%的学生参加乒乓球活动，剩下的15人全部参加足球活动，参加乒乓球活动的学生有多少人？ 34．一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长为18.84米。已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 35．一根铁丝正好能围成直径是6分米的圆，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？ 36．下图是六年一班同学喜欢的球类统计图，看图完成下面各题。 （1）喜欢（　　）的同学最多，喜欢其他球类的同学占（　　）。 （2）六年一班有50人，喜欢排球的有多少人？喜欢篮球的有多少人？ （3）请你提出一个数学问题并解答。 37．如下图，一个圆锥形陀螺的高是4厘米，如果将这个陀螺底面朝下，然后从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是12平方厘米，原来这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入用正数表示，支出用负数表示，由此得出﹣56是负数，直接得出结论即可。 【详解】如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么﹣56元表示的意义是支出56元。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．C 【分析】分析：如果两袋大米的质量相等是1千克，则从第一袋中取出，刚好是取出千克，与从第二袋中取出千克一样多； 如果两袋大米的质量相等小于1千克，则从第一袋中取出，则取出的小于千克，结果剩下的饼干就第一袋多； 如果两袋大米的质量相等大于1千克则从第一袋中取出，则取出大于千克，结果剩下的饼干第二袋多；因此得解。 【详解】两袋质量相等为m千克，从第一袋中取出，剩下的有：（1－）m＝m（千克），从第二袋中取出千克，余下的是m－（千克）， m＝1千克时，m＝×1＝（千克），相等； m＝千克时，m＝＞m－＝0；第一袋多； m＝2千克，m＝1千克，m－＝1千克，第二袋多； 所以无法比较。 故选：C 【点睛】此题考查的是数的比较，此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A． 等边三角形有3条对称轴； B． 圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴，圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴； C． 长方形有2条对称轴； D． 正方形有4条对称轴。 综上所述，对称轴最多的是圆形。 故答案为：B 【点睛】本题考查轴对称图形的意义及特点，掌握画对称轴的方法是解题的关键。 4．A 【详解】试题分析：把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可． 解：20%：（1﹣20%）， =0.2：0.8， =1：4； 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据题意，进行比即可． 5．D 【分析】由图可知，圆的半径等于正方形的边长，圆的半径的平方等于正方形边长的平方，利用圆的面积公式即可求得。 【详解】3.14×5＝15.7（平方厘米） 故答案为：D 【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。 6．A 【分析】根据“一班的植树棵数×＝二班的植树棵数”先求出一班的植树棵数，再根据“一班的植树棵数×＝三班的植树棵数”求出三班的植树棵数即可。 【详解】60÷× ＝72× ＝108（棵） 故答案为：A。 【点睛】在求解本题时，单位“1”已知时，用乘法；单位“1”未知时，用除法。 7．C 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr可知，一个圆柱和一个圆锥的底面周长相等，那么它们的底面半径就相等；可以设圆柱和圆锥的底面半径都是1，根据圆锥的高和圆柱的高的比是3∶2，设圆锥的高是3，圆柱的高是2；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆锥与圆柱的体积比，并化简比。 【详解】设圆柱和圆锥的底面半径都是1，圆锥的高是3，圆柱的高是2； 圆锥的体积与圆柱的体积的比是： （×π×12×3）∶（π×12×2） ＝π∶2π ＝1∶2 故答案为：C 【点睛】本题考查圆锥、圆柱的体积公式的应用，关键是明白圆柱和圆锥的底面周长相等，那么它们的底面半径就相等，用赋值法代入数据计算能更直观地得出结论。 8． 2∶1 2 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。运用比的基本性化简比，再用前项除以后项求比值。 【详解】∶ ＝（×12）∶（×12） ＝10∶5 ＝（10÷5）∶（5÷5） ＝2∶1 ÷ ＝× ＝2 的最简整数比是2∶1，比值是2。 9．4，12.5，50，16． 【详解】试题分析：解答此题的关键是0.16，把0.16化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=4÷25，再根据商不变的性质，被除数、除数都除以2就是2÷12.5；根据比与分数的关系，=4：25，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是8：50；把0.16的小数点向右移动两位，添上百分号就是16%．由此进行转化并填空． 解：0.16==2÷12.5=8：50=16%； 点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 10．900 【分析】将原价看作单位“1”，降价20%后，现价是原价的80%。单位“1”未知，将现价除以对应的百分率，即可求出原价。 【详解】720÷（1－20%） ＝720÷80% ＝900（元） 所以，这台洗衣机的原价是900元。 11． 2 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；根据乘积是1的两个数互为倒数，进行解答。 【详解】3∶1.5＝3÷1.5＝2 2×＝1，所以2和互为倒数 【点睛】本题考查求比值的方法及倒数的概念，解答本题的关键是掌握求比值的方法。 12．2 【分析】看图可知，两个圆心之间的距离＝一个圆的直径，圆的直径＝长方形的长÷2，据此列式计算。 【详解】4÷2＝2（cm） 两个圆心之间的距离是2cm。 【点睛】关键是看懂图示，理解圆和长方形之间的关系。 13． 24 6 【分析】①把18米看成单位“1”，增加 后的长度是18米的（1+ ），用18米乘上这个分率就是增加后的长度；②把8米看成单位“1”，它的（1﹣ ）就是要求的长度，用8米乘上这个分率即可求解．本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算． 【详解】①18×（1+ ）   =18× =24（米） 答：18米增加 是 24米． ②8×（1﹣ ） =8× =6（米） 答：8米减少 是 6米． 故答案为24，6． 14．50.24cm2 【分析】正方形纸片上剪一个最大的圆，圆的直径＝正放心边长，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 剪下的这个圆的面积是50.24cm2。 【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用圆的面积公式。 15．10m＋n 【分析】该两位数的十位是m，表示m个10，个位上数是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可。 【详解】m×10＋n＝10m＋n 16．√ 【分析】根据题意，某县某天的气温是﹣5℃到8℃，﹣5℃到0℃相差5℃，8℃与0℃相差8℃，所以﹣5℃到8℃相差（5＋8）℃，据此解答。 【详解】5＋8＝13℃ 这天的温差是13℃。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。 17．× 【详解】略 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】设女生人数是1；把女生人数看作单位“1”， 男生的人数比女生多，男生人数是女生人数的（1＋），求男生人数，用女生人数×（1＋），求出男生人数，再用男生人数除以女生人数，求出男生人数是女生人数的几分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设女生人数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ ÷1＝ 男生的人数比女生多，也就是男生人数是女生人数的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】圆的周长＝2×半径×3.14；圆的面积＝半径×半径×3.14。 【详解】结合公式可以看出，半径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的平方倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长和面积与半径之间的数量关系。 21．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×半径2，两个圆柱的高相等，体积的比与底面积的比相同。 【详解】圆柱半径比是2∶3，底面积比就是4∶9；再由圆柱等高，确定下来圆柱的面积比决定了体积比；则它们体积的比是4∶9。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】半径的变化引起面积的变化，面积的变化引起体积的变化；在复杂的变化中，唯一不变的量是两个圆柱的高。从二维到三维的变化思考起来也许有难度，不妨画个示意图辅助理解。 22．× 【分析】将这篇稿件看作单位“1”，据此将小强和小玲的速度表示出来，再做比化简求出二人的速度比即可。 【详解】∶＝（×24）∶（×24）＝3∶2，所以小强和小玲的打字速度比是3∶2。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了比的化简，熟练运用比的性质进行化简比是解题的关键。 23．；16；；55；； ；；1；； 【详解】略 24．4；2.1； 3；100 【分析】（1）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （2）（3）运用乘法分配律进行计算即可。 （4）有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．1∶4；；4∶3；；4 ∶1；4；1∶3； 【分析】第一题比的前项和后项同时乘100，将其转化为225∶900，再左右两边同时除以225即可； 第二题比的前项和后项同时乘32，将其转化为28∶21，再左右两边同时除以7即可； 第三题比的前项和后项同时除以0.25即可； 第四题先统一单位10分∶30分，再左右两边同时除以10即可； 用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】2.25∶9＝（2.25×100）∶（9×100）＝225∶900＝（225÷225）∶（900÷225）＝1∶4； 2.25∶9＝2.25÷9＝；            ＝＝28∶21＝（28÷7）∶（21÷7）＝4∶3； ＝＝；      1∶0.25＝（1÷0.25）∶（0.25÷0.25）＝4 ∶1； 1∶0.25＝1÷0.25＝4；            10分∶0.5时＝10分∶30分＝（10÷10）∶（30÷30）＝1∶3； 10分∶0.5时＝10分∶30分＝10÷30＝ 26．X=3    X= 【详解】略 27．43平方厘米 【分析】仔细观察发现：通过旋转以后得，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此解答。 【详解】20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2 ＝200－3.14×100÷2 ＝200－157 ＝43（平方厘米） 答：阴影部分面积为43平方厘米。 28．6.88平方厘米 【详解】8÷2=4(厘米) (4×4-3.14×42)2=6.88(平方厘米) 29．446.8cm2； 449.2cm3 【详解】8×8×6＋3.14×4×5＝446.8(cm2) 8×8×8－3.14×(4÷2)2×5＝449.2(cm3) 30．(1)(2)如图： 【详解】略 31．13天 【分析】“照这样”说明加工的工作效率不变；工作效率一定，工作量和工作时间成正比例；设需要x天完成，由比例关系列出方程解答。 【详解】解：设要生产1066个机器零件需要x天， 410∶5＝1066∶x 410x＝1066×5 410x＝5330 x＝13 答：要生产1066个机器零件需要13天。 【点睛】本题考查比例的应用。利用工作量和工作时间之间的比例关系求解，找出比例关系列方程解决。 32．34.54平方米 【分析】小路形状是个圆环，先求出水池半径，再确定大圆半径，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式解答即可。 【详解】314÷3.14÷2＝50（分米） 50分米＝5米 5＋1＝6（米） 3.14×（6²－5²） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】关键是确定大圆和小圆半径，掌握圆环面积公式。 33．9人 【分析】参加乒乓球活动的学生的人数=六（1）班的总人数×参加乒乓球活动的学生占总人数的几分之几，其中六（1）班的总人数=参加足球活动的人数÷参加足球活动的人数占总人数的几分之几，参加足球活动的人数占总人数的几分之几=1-参加跳绳活动的人数占总人数的几分之几-参加乒乓球活动的人数占总人数的几分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】15÷（1--25%）=36（人） 36×25%=9（人） 答：参加乒乓球活动的学生有9人。 34．26吨 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出底面半径，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此求出煤的体积，煤的体积×每立方米吨数＝这堆煤的吨数，据此列式解答，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝18.84（立方米） 18.84×1.4≈26（吨） 答：这堆煤大约重26吨。 35．4.71dm 【分析】圆的周长=2πr，正方形的周长=边长×4，圆的周长=正方形的周长，代入对应的的数字即可得出答案． 【详解】3.14×6÷4＝4.71（dm） 答：这个正方形的边长是4.71dm． 36．（1）乒乓球；10 （2）9；8 （3）问题：喜欢乒乓球的人数是喜欢篮球的人数的几倍？ 答案：2倍 【分析】从扇形统计图中可以得到喜欢足球、篮球、排球、乒乓球的同学所占的百分比，用1减去这些球类所占百分比的总和，得到欢其他球类的同学所占百分比；若总人数50人，50的18%是喜欢排球的人数，50的16是喜欢篮球的人数；至于提出的问题，至于与题目相关，可以求解即可。 【详解】（1），喜欢其他球类的同学占10%； 喜欢乒乓球的同学最多。 （2）（人），（人） 答：喜欢排球的有9人；喜欢篮球的有8人。 （3）问题：喜欢乒乓球的人数是喜欢篮球的人数的几倍？ 答：喜欢乒乓球的人数是喜欢篮球的人数的2倍。 【点睛】扇形统计图能够清楚地反映出各部分与整体的关系，对于第（3）问这种开放性问题，提的问题越简单越好。 37．37.68立方厘米 【分析】纵切面的面积×2÷圆锥的高＝圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积V＝ πr2，代入数据计算即可。 【详解】12×2÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） ×3.14×（6÷2）2×4 ＝ ×3.14×9×4 ＝37.68（立方厘米） 答：原来这个陀螺的体积是37.68立方厘米。 【点睛】此题考查了圆锥体积的计算，根据纵切面先求出圆锥的底面直径是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$