江苏省南通市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 一、选择题 1．有甲、乙两个仓库，甲仓库和乙仓库存粮吨数的比是，甲仓库比乙仓库的存粮少56吨。甲、乙两个仓库一共存粮（    ）吨。 A．98 B．42 C．140 2．如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 A．400π B．100π C．25π D．20π 3．工厂要赶制一批货物，第一个月完成了这批货物的，第二个月完成了剩下的，下列说法正确的是（    ）。 A．第一个月完成的多 B．第二个月完成的多 C．第一个月和第二个月完成的一样多 4．根据“五年级今天有3人请假，出勤率是98.75%”这两条信息，可以解决的问题是（    ）。 A．五年级有多少人 B．五年级男生有多少人 C．六年级有多少人 D．五年级女生有多少人 5．在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是50厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（    ）升。 A．34.56 B．50.24 C．15.7 D．12.56 6．一件200元的商品，先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相比（    ）。 A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定 7．下面长方形中，长和宽的比是4∶3的是（    ）。 A．长12cm，宽3cm B．长12cm，宽6cm C．长12cm，宽9cm 二、填空题 8．在3.14、π、3.141和这四个数中，最大数是( )，最小数是( )。 9．3月12日是植树节，实验小学开展了植树活动，六（1）班种植了20棵树，有1棵树没有成活。六（1）班这次植树活动树苗的成活率是( )。 10．填数字：8÷（    ）＝＝0.8＝（    ）%＝（    ）折。 11．三角形三个内角度数的比是1∶2∶2，这是一个( )三角形，最小的内角是( )°。 12．写出两个比值是4的比，并组成比例。( ) 13．吨＝( )千克    半小时＝( )分   千米＝( )米 14．地图上的线段比例尺是千米，那么图上1厘米表示实际距离是( )千米，如果实际距离是450千米，那么在图上要画( )厘米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )。 三、判断题 15．甲数的与乙数的50%一定相等。( ) 16．用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数能组成比例。( ) 17．生产101个零件，全部合格，合格率是101%。( ) 18．由1.5×6=4.5×2,可以写成比例1.5:4.5=6:2．( ) 19．一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管长m。( ) 20．圆柱的侧面沿直线剪开，不是长方形就是正方形。( ) 21．要反映道县五小各年级人数占全校总人数的百分比，应当绘制扇形统计图。( ) 22．一件商品，先提价25%，再降价25%后，现价就等于原价。( ) 四、计算题 23．口算。 ＋＝    ×＝    ÷6＝    ×÷×＝ 10÷10%＝    14×＝   36÷＝    ×（0.4－）＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 25%×＋÷4        36÷                 42÷          25．解方程。 （1）3.75∶x＝3∶12    （2）＝   （3）（2－x）∶5＝3∶20 26．看图列式计算。 27．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 28．计算下面图形阴影部分的面积。 29．求比值． 6：7.8           0.6：0.16   ：0.4 五、作图题 30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置. (1)文化广场在电视塔的东偏北30°方向1km处． (2)体育场在电视塔西偏南45°方向2500m处． (3)博物馆在电视塔的西偏北40°方向2km处． (4)动物园在电视塔的北偏东20°方向1500m处． 六、解答题 31．如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积． 32．王老师从重庆到南京，他可以乘飞机、汽车直接到达，也可以先到武汉，再由武汉到南京。他从重庆到武汉可乘船，也可乘火车；又从武汉到南京可以乘船、火车或者飞机，如图。那么王老师从重庆到南京有多少种不同走法呢？ 33．在一个底面直径是6dm的圆柱形容器内装了一部分水，水中完全浸没着一个高4dm的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，水面下降了5cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？ 34．一辆汽车从A城出发，4小时行了364千米，照这样计算，再行2小时就到达B城．AB两城相距多少千米？（用比例知识解答） 35．把一个底面直径是8 cm、高是12 cm的圆柱沿底面直径劈开,得到如下图所示的图形。请你计算出这个图形的表面积。 36．某工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的40%，第一周比第二周少修120米，这条路全长多少米？ 37．一根铁丝，第一次剪下它的40%，第二次比第一次多剪6米，还剩下12米。这根铁丝原来长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据甲仓库和乙仓库存粮吨数的比是3∶7，可知甲仓库比乙仓库的存粮少（7－3）份，用56除以（7－3）求出1份数量，再乘总份数（3＋7），即可求出甲、乙两个仓库一共存粮吨数，据此解答。 【详解】56÷（7－3）×（7＋3） ＝56÷4×10 ＝14×10 ＝140（吨） 所以，甲、乙两个仓库一共存粮140吨； 故答案为：C 【点睛】此题考查了比的应用，关键能够结合条件找出一份数量再求总份数。 2．B 【分析】根据圆的面积推导过程可知，圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径，所以用20÷2即可求出圆的半径，进而求出面积即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 102π＝100π 所以这个圆的面积是100π平方厘米 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程并能灵活应用是解答本题的关键。 3．C 【分析】把这批货物的重量看作单位“1”，则第一个月完成了这批货物的，还剩下这批货物的（1－）；第二个月完成了剩下的，则第二个月完成了这批货物的（1－）×，据此分别求出两个月完成这批货物的几分之几，再进行比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 则第二个月也完成了这批货物的。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 4．A 【分析】由题意可知，出勤率是98.75%，则缺勤率是1－98.75%＝1.25%，根据五年级总人数＝缺勤的人数÷缺勤率，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 根据题干中的信息可以解决求五年级的总人数是多少。 故答案为：A 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确缺勤率是解题的关键。 5．D 【分析】由题意可知，溢出的水的体积就是圆柱形铁棒入水的体积，即入水部分的铁棒的底面半径是10厘米，高为4分米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。 【详解】4分米＝40厘米 3.14×102×40 ＝3.14×100×40 ＝314×40 ＝12560（立方厘米） ＝12.56（升） 则溢出水的体积是12.56升。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱的体积，明确溢出的水的体积就是入水的铁棒的体积是解题的关键。 6．B 【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格； 再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。 【详解】200×（1＋10%）×（1－10%） ＝200×1.1×0.9 ＝220×0.9 ＝198（元） 198＜200 现在的价格和原来相比降低了。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 7．C 【分析】将各个选项中的长和宽做比，找出长和宽的比是4∶3的即可。 【详解】A．12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1； B．12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶1； C．12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶3； 所以，长和宽的比是4∶3的是长12cm，宽9cm的长方形。 故答案为：C 8． π 【分析】将分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较。 【详解】＝3＋1÷8＝3＋0.125＝3.125，最大数是π，最小数是。 【点睛】分数化小数，直接用分子÷分母即可。 9．95% 【分析】树苗的成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%，据此解答。 【详解】（20－1）÷20×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以，六（1）班这次植树活动树苗的成活率是95%。 【点睛】掌握成活率的计算方法是解答题目的关键。 10．10；4；80；八 【分析】解答此题的关键是0.8，根据除法各部分间的关系，8÷（    ）＝0.8，用8÷0.8＝10；把0.8化成分数是，约分后；把小数点向右移动两位，加上%写成百分数是80%；写成折数是八折，据此即可填空。 【详解】8÷（10）＝＝0.8＝（80）%＝（八）折 【点睛】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 11． 等腰（答案不唯一） 36 【分析】由三个内角的度数比可知，三角形中有两个内角相等，则这是一个等腰三角形，最小内角的度数占三角形内角和的，根据三角形的内角和利用分数乘法求出最小内角的度数，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 180°× ＝180°× ＝36° 分析可知，这是一个等腰三角形，最小的内角是36°。 【点睛】本题主要考查比的应用，求出最小内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。 12．4∶1＝24∶6 【分析】比例表示两个比相等的式子，任意写出两个比值是4的比，进而写出比例即可。（答案不唯一） 【详解】4∶1＝4 24∶6＝4 即组成比例：4∶1＝24∶6（答案不唯一） 13． 750 30 800 【分析】（1）×1000＝750（千克） （2）×60＝30（分钟） （3）×1000＝800（米） 【详解】吨＝（   750   ）千克    半小时＝（   30   ）分   千米＝（   800   ）米 【点睛】掌握高低单位之间转化的方法是解答本题的关键。 14． 50 9 1∶5000000 【分析】观察线段比例尺，1厘米处对应几千米，图上1厘米就表示实际距离几千米；用实际距离÷1厘米表示的实际距离＝图上厘米数；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，转化成数值比例尺即可。 【详解】450÷50＝9（厘米） 1厘米∶50千米＝1∶5000000 图上1厘米表示实际距离是50千米，如果实际距离是450千米，那么在图上要画9厘米，把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶5000000。 【点睛】比例尺按表现形式分为数值比例尺与线段比例尺。 15．× 【详解】略 16．× 【分析】根据比例的性质，看看给出的四个数中是否是有两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，如果有，就说明这四个数能组成比例，否则就不能组成比例。 【详解】用0.3、0.5、3.5和2.4这四个数不能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以不能组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再做出判断。 17．× 【分析】根据“合格率＝×100%”，进行解答即可。 【详解】×100%＝100%，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】把一根钢管看作单位“1”，截下m后，还剩下它的，说明了米对应的分率是（1－），用除以（1－）就是这根钢管原来的长度。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝（米） 故答案：√ 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答本题关键是找准单位“1”，单位“1”不知道运用除法进行就是即可。 20．× 【分析】圆柱的侧面沿着圆柱的高剪开可能是长方形或者正方形，沿着斜线剪开，会是一个平行四边形。 【详解】根据分析可知圆柱的侧面沿直线剪开，可能是长方形也可能是正方形还可能是平行四边形， 故答案为：× 21．√ 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要反映道县五小各年级人数占全校总人数的百分比，应当绘制扇形统计图。 故原题干说法正确。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 22．× 【分析】假设这件商品100元，原价×提价后对应百分率×再降价后对应百分率＝现价，比较即可。 【详解】假设这件商品100元。 100×（1＋25%）×（1－25%） ＝100×1.25×0.75 ＝93.75（元） 93.75＜100 故答案为：× 【点睛】关键是理解百分率的含义，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 23．；；；； 100；6；42；0 【解析】略 24．0.25；； ；7；121.68 【分析】25%×＋÷4，利用乘法分配律进行简算； 36÷，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法； ，先算减法，再算除法，最后算乘法； 42÷，中括号里面利用乘法分配律进行简算，再算除法； ，先算减法，再算中括号里的乘法，再算加法，最后算括号外的乘法。 【详解】25 %×＋÷4 ＝（＋）×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 36÷ 42÷ 25．（1）x＝15；（2）x＝13.5；（3）x＝1.25 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝3.75×12，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为42%x＝6.3×0.9，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.42即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为（2－x）×20＝5×3，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以20，再同时加x，最后同时减去0.75即可。 【详解】（1）3.75∶x＝3∶12 解：3x＝3.75×12 3x＝45 3x÷3＝45÷3 x＝15 （2）＝ 解：42%x＝6.3×0.9 0.42x＝5.67 0.42x÷0.42＝5.67÷0.42 x＝13.5 （3）（2－x）∶5＝3∶20 解：（2－x）×20＝5×3 （2－x）×20＝15 （2－x）×20÷20＝15÷20 2－x＝0.75 2－x＋x＝0.75＋x 0.75＋x＝2 0.75＋x－0.75＝2－0.75 x＝1.25 26．5t 【分析】由线段图可知，苹果的重量是10t，香蕉的重量是苹果的，西瓜的重量是香蕉的，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。 【详解】10×× ＝8× ＝5（t） 27．14.28厘米；1.72平方厘米 【分析】阴影部分的周长＝长方形的宽×2＋长＋半径是2厘米的圆周长的一半；阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此解答即可。 【详解】阴影部分的周长： 2×2＋2×2＋3.14×2×2÷2 ＝4＋4＋6.28 ＝14.28（厘米） 阴影部分面积： 2×（2×2）－3.14×22÷2 ＝2×4－3.14×4÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 所以，这个图形阴影部分的周长14.28厘米、面积是1.72平方厘米。 28．9.63cm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，半圆的直径是6cm，三角形的底与高都是半圆的半径，即6÷2＝3（厘米）；然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2 ＝3.14×9÷2－3×3÷2 ＝14.13－4.5 ＝9.63（cm2） 29．； 3.75；0.75 【详解】6：7.8 =6÷7.8 = = = 0.6：0.16 =0.6÷0.16 =3.75 ：0.4 =÷0.4 =0.75 30． 【详解】略 31．339.12立方分米 【详解】试题分析：设圆的直径是d，大长方形的长是24.84，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”进行解答即可． 解：设圆的直径为d分米，则： 3.14d+d=24.84， 4.14d=24.84， d=6， r=d÷2=3， h=2d=12， 容积：3.14×32×12， =3.14×9×12， =339.12（立方分米）； 由于没有说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积； 答：油桶的容积为339.12立方分米． 点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可． 32．8种 【分析】从重庆到南京的走法有两类：第一类从重庆经过武汉去南京，第二类不经过武汉，直接去南京，两种的方法数相加，得到总数。 【详解】第一类： （种） 第二类：有2种走法； 根据加法原理，从重庆到南京一共有种不同走法。 答：从重庆到南京一共有8种不同走法。 【点睛】本题考查的是加乘原理的计数问题，加法分类，类类相加，乘法分步，步步相乘。 33． 【分析】分析条件后可得出“铁块的体积＝水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是6厘米，高是0.5厘米的圆柱形容器里水的体积。 【详解】5cm＝0.5dm 半径：6÷2＝3dm 水面下降了5cm， 圆锥形铁块的体积就是下降的水的体积， 所以体积：3.14×32×0.5 ＝3.14×9×0.5 ＝3.14×4.5 ＝14.13（dm3） 答：这个圆锥形铁块的体积是14.13 dm3。 【点睛】本题主要考查体积的计算。 34．546 【详解】试题分析：由题意可知：汽车每小时行驶的路程一定，则行驶的时间与行驶的路程成正比，据此即可列比例求解． 解：设AB两城相距x千米， 则有364：4=x：（2+4）， 4x=364×（2+4）， 4x=2184， x=546； 答：AB两城相距546千米． 点评：解答此题的关键是明白：若两个量的商一定，则这两个量成正比，从而可以列比例求解． 35．296.96cm2 【详解】3.14×8×12÷2+3.14×(8÷2)2÷2×2+12×8=296.96(cm2) 36．1050米 【详解】略 37．90米 【分析】根据题意，设这根铁丝原来长米，那么第一次剪了40%米，第二次比第一次多剪6米，则第二次剪了（40%＋6）米； 等量关系：原来铁丝的长度－第一次剪的长度－第二次剪的长度＝还剩下的长度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这根铁丝原来长米。 －40%－（40%＋6）＝12 －0.4－0.4－6＝12 0.2－6＝12 0.2－6＋6＝12＋6 0.2＝18 0.2÷0.2＝18÷0.2 ＝90 答：这根铁丝原来长90米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$