20.1.2中位数和众数 课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册　

　中位数和众数 中位数 1、什么是中位数呢？ 1, 2, 3， 4, 5 1, 2, 3， 4, 5， 6， 在最中间位置上的数 中位数：3 中位数：（3+4）÷2 中位数：3.5 1, 2, 3， 4, 5， 6， 7 中位数：4 2, 5, 1， 3, 4 有坑 从小到大：1, 2, 3， 4, 5 排序 从大到小：5, 4, 3， 2， 1 3, 5, 2， 7, 1， 4 1, 2, 3， 4, 5， 7 中位数：3 中位数：3.5 找中位数的步骤： 1、排序： 按照从大到小或从小到大的顺序 2、看个数 奇数：中间位置上的数 偶数：中间两个数的平均数 优点 1、不易受极端值的影响 2、计算量超小 中位数有什么意义呢 　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即 因此样本数据的中位数是147. （2）如果小明的成绩是142 min，那他的成绩在比赛中如何？ （2） 142 < 147 答：说明小明的成绩处于中等偏下的水平 中位数的意义：衡量一个数在总体上偏大还是偏小 例1 小试牛刀 下表为某公司部分员工的月工资收入，求中位数是多少？ 小红的月工资是5000元，她说她的收入属于公司里中下水平。她说对了吗？ 解：数据样本共25人，根据从大到小的顺序排列， 中位数是3400元， 众数 一组数据中出现次数最多的数 1, 1， 2, 3， 4, 5， 众数：1 1, 1， 2, 2， 3， 4, 5， 众数：1 ，2 众数：1 ，2 ，3 众数：1 ，2 ，3 ，4 众数：无 众数指的是数的本身而不是次数 1, 1， 2, 2， 3， 3， 4, 5， 1, 1， 2, 2， 3， 3， 4, 4， 5， 1, 1， 2, 2， 3， 3， 4, 4， 5， 5， 特点 　　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋25双， 各种尺码鞋的销售量如下表所示： (1)求出鞋号的平均数、中位数和众数 平均数： 中位数： 众数： 38 38 例2 （2）你能根据所学的知识为这家老板提供进货建议吗？ 小试牛刀 某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理安排制定产品的每日生产定额，统计了15人某天的加工零件个数如图所示： （1）求出这15人该天加工零件数的平均数、中位数和众数。 （2）假如生产部负责人把每位工人加工零件数定为9件，你认为这个定额合理吗，为什么？ （2）不合理。因为这个数大部分工人完成不了，不利于调动工人的积极性 中位数、众数的应用 一组数据：3,5,8，x,2的众数是3，则这组数据的中位数是多少？ 例3 答：这组数据的中位数是3 小试牛刀 若一组数据1,2，x,4,5的众数是5，则这组数据的中位数是（ ） 中位数、众数、平均数的应用 一组数据：2,4,8，x的平均数是4，则这组数据的众数和中位数分别是多少？ 排序：2, 2, 4, 8 众数：2 答：这组数据的众数是2，中位数是3 例4 小试牛刀 若一组数据3, 1，x, 5，8的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 排序：1,3,5,8，8 用样本估计总体 为了提倡“节约用水，从我做起”，张家界市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，调查小组随机抽查其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。 1)请将条形统计图补充完整； 例5 2）求这100个样本数据的平均数，中位数和众数； 3)根据样本数据，估计张家界市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？ 平均数： 中位数： 众数： 答：500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户. 课堂小结 2、什么是众数？ 1、什么是中位数？ 一组数据 由小到大 由大到小 奇数 偶数 , 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 中间位置的数 中间两个数 的平均数 排序 移动一根小火柴，使等式成立 课后作业： 1、（1）一组数据：5,8,11,6,2,7的中位数是（ ） （2）一组数据：14,11,13,11,15,11的中位数是（ ），众数是（ ） 2、若数据3.2，3.4，3.1， x，3.9，3.6的平均数是3.4，则其中位数和众数分别是多少？ 3、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如图所示的条形统计图． (1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数； (2)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学 家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？ $$