20.1.1平均数 课件 2023-2024学年人教版数学年八年级下册　

20.1.1 平均数 人教版·初中数学·八年级下册·第二十章 自学课本111—113页，回答下面问题： 接触“权” 1、“权”的意义: 反映各个数据的重要程度。 2、两种平均数的求法： 算术平均数 加权平均数 3、加权平均数中的“权”的表现形式: (1)比例 (2)百分比 (3)数据出现的次数 1.理解加权平均数的意义；体会权的作用；弄清权的表现形式； 学习目标： 2.会求一组数据的加权平均数； 3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念． 重难点：理解加权平均数的意义，体会权的作用． 在刚刚结束的期中考试中，小米、大华两名同学的语、数、英、物四科各项成绩如表所示： 问题1 如果学校想选派同学去参加高中的选拔考试，请计算两位同学的平均成绩，应该选派谁？ 感受“权” 解:小米的平均成绩为 大华的平均成绩为 算术平均数 感受“权” 小米和大华的成绩一样，所以从成绩看，派小米和大华． 　问题2 如果学校想选派一名同学去参加理科知识竞赛，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应该选派谁？ 语、数、英、物的成绩按照2:4:1:3的比确定． 重要程度 不一样! 解: 因为大华的成绩比小米高，所以应该选派大华． 感受“权” 2 2 4 4 3 1 1 3 2 2 4 4 1 1 3 3 语、数、英、物的成绩按照2:4:1:3的比确定． 权 权：反映各个数据的重要程度 认识“权” 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是 w1，w2，…，wn，则 叫做这n个数的加权平均数． 95 90 4 1 3 80 85 2+4+1+3 88.5 认识“权” 语、数、英、物的成绩各占60%，10%，20%，10%． 问题3 如果学校想选派一名同学去参加阅读与写作大赛，则应该选派谁？ 问题4 本次期中考试，我班一组数学成绩为：100分5人，95分6人， 92分4人，90分5人，这20人数学成绩的平均数是多少？ 应用“权” 问题3 如果学校想选派一名同学去参加阅读与写作大赛，则应该选派谁？ 语、数、英、物的成绩各占60%，10%，20%，10%． 解: 因为小米的成绩比大华高，所以应该选拔 小米． 应用“权” 问题4 本次期中考试，我班一组数学成绩为：100分5人，95分6人， 92分4人，90分5人，这20人数学成绩的平均数是多少？ 应用“权” 答：这20人数学成绩的平均数是94.4。 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权. 应用“权” 为什么三次选派的人不一样？ 将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 数据的权能够反映数据相对的重要程度！ 同样一张成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的选派结果截然不同. 体验“权” 回顾“权” 同学们，这节课你学到了什么？感受了什么？ 巩固“权” 1. 70 70 70 80 60 80 40 60 巩固“权” 1. 70 80 70 70 80 40 60 60 在成长的道路上，影响你们的因素有很多。其中，自信、勤奋、自律等会促使你们进步，老师建议你们把它们的权加大；而悲观、懒惰、急躁等会阻碍你们的步伐，老师建议你们把它们的权缩小，直至为0. $$