课时作业(1) 集合 （Word练习）-【优化指导】2025年高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（北师大版）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时作业（一）集 合 [基础保分练] 1.(2022全国乙卷)集合M=as4alco1(2,4,6,8,10,N=1 alvs4alcol(xbilcl(alvs4 allcol(-1<x<6))),MON=( A.{2,4} B.{2,4,6} C.2,4,6,8 D.{2,4,6,8,10} A解析：因为M=aps4 alcol2,4,6,8,10),N=avs4acol-1<x<6),所以 MnN=laws4 alcol2,4).故选A. 2.设集合A={xr≥1}，B=x一12}，则A∩B=() A.fxix>-1 B.{xr≥1} C.x-1<r<1} D.{1≤r<2} D解析：由交集的定义结合题意可得A∩B={I≤x2;. 3.已知集合M=as4 allcolly blc(alvs-4 alcol=2x,x>l)h,N=1 awvs4alcol(xbucl(alvs4lallcol(y=r(2x-x2)))),MUN=( A.0 B.lalvs4lallcol(2) C.avs4 alcol(1,十o D.lalvs4alcol(0,+oo) D解析：.'xl∴y=2>2l=2,∴M=alvs4 al col(y b lic(awvs4-alcolly>2) .2x-x2≥0，∴.0≤x≤2，.N=avs4 alcol(blel rclas-4 alcol())0sr≤2 所以MUN=[O,十∞)故选D 4.已知集合A={x∈N0x<4},B={x2-2x≤0}，则AnB=() A.[0,2] B.1,2] C.{1,2} D.{0,1,2} C解析：A=1,2,3},B=0≤x≤2}， 4∩B={1,2}. 5.设集合A={,y)x+y=2},B={x,yy=x2},则AnB=() A.{(1,1)} B.(-2,4)} C.1,1),(-2,4)月 D.0 C解析：由x十y=2,yx2,)解得x=1,y=1)或x=一2，y=4)从而A∩B={(1,1), (-2,4)}. 6.设集合M={xr=2k+1,k∈Z},N={x=k+2,k∈Z},则() A.M=N B.MSN C.NSM D.MnN=C B解析：，集合M={xr=2k+1,k∈Z;,表示集合M中的元素为全体奇数，N={x ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 x=k十2，k∈Z},表示集合N中的元素为全体整数，∴，M仁N 7.(2023湖北襄阳五中模拟)设集合A=(一1,3]，B=2,3,4},则A∩B的子集个数 为() A.4B.7C.8D.16 A解析：A=(-1,3],B=2,3,4},则A∩B=2,3},A∩B的子集个数为22 =4 8.(多选)2023重庆模拟)已知全集U=R,集合A=xf一Ix一2<0，则关于C4的 表达方式正确的有() A(-∞，1]U[2,+∞) B.alvs4al col(x blcrcy(avs4alcol(x-2))bucrcy(alvs4alcol(x-1))20) C.xe-1x一220) D.rcy(aws4alcol(-o,1)Urcy(alvs4allcol(2,+oo) AB解析：由题意得，A=x-lx一2)<0=xe-2)rcV1avs4 alcol(x-l)0}=1 rey)(awvs4allcol(1,2). 所以C4=(一∞，1]U[2,+∞)={xc-2)x-1)≥0}，故AB正确，CD错误，故选 AB 9.如图所示的Venn图中，A,B是非空集合，定义集合A@B为阴影部分表示的集合.若 x,y∈R,A={x2x-x2≥05，B={y=3,x>0},则A⑧B=() A.{0x2} B.x1x≤2} C.{xt≤1或r≥2} D.{x0≤x≤1或x>2} D解析：因为A=x2x-x2≥0}=[0,2]，B={y=3,x>0}=(1,十∞)，所以4UB =[0,+),A∩B=(1,2],由题图知A©B=[0,1]U(2,+∞) [技能提分练] 10.(2024湖北式汉检测)设集合A,B满足：AUB=1,2,3,4,5},A∩B=2,4} A=2,3,4,5},则B=() A.{2,4,5,6} B.{1,2,4,6} C.2,4,6} D.1,2,4} D解析：：AUB={1,2,3,4,5},AnB=2,4},A={2,3,4,5},.B=1, 2,4}. 1l,己知M,N是R的子集，且MSN,则(C)nM=() A.M B.N C.D.R ◆独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C解析：M,N是R的子集，且MsN,如图所示，CN表示Venn图中的阴影部分， 故可知，(CRW)nM=O 12.(多选)(2023广东河源模拟)设as4 alcol)表示不大于x的最大整数，已知集合M =lalvs4alcol(bucl rellnalys4allcol(x))-2<b lcfrey(alvs4lalcol(x))<2),N= alvs4alcol(bucl rel(alvs4alcol(x))x2-5x<0),() A.lavs4\allcol(lg 200)=2 B.MON=alvs4alicol(bllel rel(alvs4 alcol(x))0<x<2) C.awvs4allcol(1g 2-1g 3+1g 5)=1 D.MUN=lalvs4lalcol(bllcl rel(alvs4lallcol(x))-ISx<5) ABD解析：对于A,100200<1000, ,2<lg2003,.avs4alco1g200)=2,A正确； 对于C,:lg2-lg3+lg5=c)0as4iaco1lg2+g5)-lg3=1-lg3∈1 re(a'vs4alcol(0,1), ∴.laws4 alcol(g2-lg3+lg5)=0,C错误：对于B,D, ,M={x-2x2}={x-1≤x<2}, N=alvs4alcol(blle rrell(alvs4alcol(x))0<x<5), .'.MnN=lalvs4alcol(b lcl rcll(alvs4allcol())0<x<2),MUN={x-15x<5,B,D 正确.故选ABD 13.设常数a∈R,集合A=x(x-1)x-a)≥0}，B={xr≥a-1},若AUB=R,则a 的取值范围为 答案：（一o∞，2解析：当a>1时，集合A={xr≥a或x≤1}，画出数轴可知（图略） 要使AUB=R,需要a-1≤1，则1<a≤2；当a=1时，集合A=R,满足AUB=R,故a =1符合题意：当a1时，集合A={axx≤a或x≥1}，显然满足AUB=R,故a<1符合题意， 综上所述，a的取值范围为（一∞，2] [素养拉分练] 14.(多选)已知全集U=R,函数y=n(1一x)的定义域为M,集合N={xx2-x<0},则 下列结论正确的是() A.MON=N B.Mn(CM≠@ C.MUN=U D.ME (CN) AB解析：由题意知M={xk<1},N=xO<x<1}, ∴，MnW=N又CW=xk≤0或x≥I}, ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 .Mn(CN={xt≤0}≠g, MUN=xr<1}=M,M不是CN的子集. 15.设数集M=x bcinalvs4-alco1 mSxsm十34))，N=xn-13≤x≤n},且M,V 都是集合U={0≤x≤1}的子集，定义b一a为集合{a≤x≤b}的“长度”，则集合MnN 的长度的最小值为 答案：112解析：在数轴上表示出集合AM与N(图略)，可知当m=0且n=1,或n 13=0且m+34=1时，M∩N的“长度”最小.当m=0且n=1时，M∩N=x bc0aws4 alcol(f234)),长度为34-23=112：当n=13且m=14时，Mn=x bc(aws4 al col(f13)),长度为I3-14=1l2.综上，MnN的长度的最小值为I12 ·独家授权侵权必究·