5.2　视　图（第三课时） 课件 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第五章　投影与视图 2　视　图（第三课时） 数学 九年级上册 BS版 数学 九年级上册 BS版 课前预习 典例讲练 目录 CONTENTS 数学 九年级上册 BS版 0 1 课前预习 由三种视图确定几何体的形状. （1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和 左面的形状以及几何体的长、宽和高； （2）根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线. 注意：（1）熟记常见几何体的三种视图有助于描述物体的形 状；（2）还原几何体后要检查是否符合题意. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 数学 九年级上册 BS版 0 2 典例讲练 一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（　D　） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱 D 数学 九年级上册 BS版 返回目录 【思路导航】紧扣“几何体的三种视图”进行识别.该几何体的 主视图和左视图都是矩形，所以可以初步判定这是一个柱体； 再结合俯视图是三角形，综合起来可以确定该几何体的形状. 【解析】 因为该几何体的主视图和左视图都是矩形，所以初步 判断该几何体可能是柱体.又因为俯视图是三角形，由此可准确 地判断出它是一个三棱柱.故选D. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 【点拨】利用三种视图确定几何体，即“由图想物”.解答此类 题的关键是熟悉常见简单几何体的三种视图，并应用三种视图 “长对正，高平齐，宽相等”的性质，结合题目所给的三种视 图来确定几何体.常见的简单几何体的三种视图如下： 数学 九年级上册 BS版 返回目录 一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（　C　） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 棱锥 C 数学 九年级上册 BS版 返回目录 【解析】 因为该几何体的主视图和左视图都是三角形，所以初 步判断是一个锥体.又因为它的俯视图是一个圆（含圆心），因 此准确判断为圆锥.故选C. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 一个几何体的三种视图如图所示，你能画出这个几何体吗？并 求出它的表面积和体积. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 【思路导航】根据三种视图可知，该几何体是一个上半部分去 掉了一半的圆柱，由此可先画出圆柱，再画出该几何体.根据圆 柱的表面积和体积公式，求出该几何体的表面积和体积即可. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 解：画出的几何体如图所示. 几何体的表面积 S ＝π ×2＋π×8×（10－5）＋ ×π×8×5 ＋8×5＝92π＋40. 几何体的体积 V ＝ S底×高＝ π× ×10＝120 π. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 【点拨】此题中充分体现了割补法在立体图形中的应用.（1） 先把主视图“补”成一个长方形，根据三种视图是两个长方形 和一个圆形，判断“补”后几何体是一个圆柱，再把“补”的 部分去掉，就得到了所求几何体.（2）求该几何体的表面积和 体积，既可以先“割”成一个半圆柱和一个小圆柱，又可以先 “补”成一个大圆柱，再计算. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 一个几何体的三种视图如图所示，根据图中的数据（单位： cm），求该几何体的体积. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 解：由三种视图可知，该几何体由一个长方体和一个圆柱组 成，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为3 cm.圆柱底面半径 为10÷2＝5（cm），高为7 cm，故该几何体的体积为15×10×3 ＋π×52×7＝（450＋175π）cm3. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示.这样 的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要 多少个小立方块？ 【思路导航】观察主视图，先在俯视图对应的方格中填上该位 置小立方块的可能层数，再计数. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 解：观察主视图，在俯视图方格中填数字，表示该位置小立方块的层数，每个方格里的数至少为1.观察主视图可知，俯视图第一列最少有1层，最多有3层，至少有一个3层；俯视图第二列最少有1层，最多有2层，至少有一个2层；俯视图第三列只 有1层.这样的几何体不只一种.故小 立方块最少时，如图1（图不唯一），、 有10个小立方块；小立方块最多时， 如图2，有16个小立方块. 图1　 图2 数学 九年级上册 BS版 返回目录 【点拨】由三种视图确定小立方块个数，一般先在俯视图的方 格中填数表示该位置层数，再计数.具体方法如下：（1）画出 俯视图；（2）观察主视图，确定俯视图中每一纵列各位置小立 方块的层数——最少层数、最多层数等，并标记；（3）观察左 视图，确定俯视图中每一横行各位置小立方块的层数，并标 记；（4）根据题意要求，得出最少、最多小立方块的个数.注 意：在第（3）步标记完成后，需想象得出的组合体的三种视 图，检查其是否符合题意. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 用10个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示. （1）请在方格中画出它的三种视图； （1）解：画出的三种视图如图所示： 数学 九年级上册 BS版 返回目录 （2）如果只看三种视图，这个几何体还有可能是用 ⁠个小 正方体搭成的. 9　 数学 九年级上册 BS版 返回目录 （2）【解析】根据俯视图，在相应位置增加或减少小正方体的 个数，使三种视图不变，在俯视图上标注如图所示，左上角只 能有1层或2层，其他位置均不能变动，故还可能是用9个小正方 体搭成的.故答案为9. 数学 九年级上册 BS版 返回目录 演示完毕 谢谢观看 数学 九年级上册 BS版 $$