期末模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

期末模拟卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一根高1米的直圆柱木料，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少12.56平方分米．原来直圆柱体积是（　　）立方分米． A．3.14 B．31.4 C．0.314 D．62.8 2．将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加200cm2。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（    ）cm3。 A．471 B．785 C．3140 D．无法确定 3．能与组成比例的是（    ）。 A． B．4∶3 C．3∶4 D． 4．班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（  ）人． A．40 B．44 C．51 D．56 5．一辆汽车从北京匀速开往上海，那么汽车行驶的路程与时间（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 6．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96m3，圆柱的体积是（    ）m3。 A．32 B．64 C．72 D．24 二、填空题 7．“与现金支付相比，移动支付既可避免收到假币，又可省去找零环节，最大程度降低与钱币的接触，在安全、省时又省力的同时，也降低了与病毒接触的风险。”枫枫也经常使用移动支付，她的微信支付账单明细中显示﹢66表示收入66元（如图），则支出15元应记作( ) 。 8．在﹣8，3.5，﹢，0，﹣，﹢2.6和﹣1.9中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数，也不是负数。 9．某公司上月缴纳增值锐5.1万元，税率为3%，该公司上月应纳税部分是( )。 10．王叔叔上个月的收入是6800元，其中5000元是免税的，其余部分按3%缴纳个人所得税，他要缴纳个人所得税( )元。 11．如下表，若m和n成正比例，则x＝( )；若m和n成反比例，则x＝( )。 m 2.5 x n 8 4 12．路程一定，速度和时间成( )比例，圆的半径和面积( )比例，单价一定，总价和数量成( )比例。 13．一个立方体的纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是　 　立方厘米．（圆周率=3.14） 14．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中,要保证取出一双同色的袜子,至少要取( )次,要保证取出两双同色的袜子,至少要取( )次． 15．一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是( )；若前齿轮转2圈，后齿轮转( )圈。 16．把下面的百分数改写为成数。 20%( )    75%( )        50%( )    95%( ) 17．有红、黄、蓝、绿不同颜色的小球各两个，把它们放在三个盒子里，不管怎么放，至少有一个盒子中有( )个小球。如果保证拿到两个颜色相同小球，至少要拿( )次。 三、判断题 18．圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。( ) 19．一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长就是正方形的边长。( ) 20．﹣4、﹣9、﹣1、0.1这四个数中，最小的数是﹣9。( ) 21．一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的 ，它的侧面积不变．    ( ) 22．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。( ) 四、计算题 23．直接写出得数． 10.01－1.7＝       2.4×0.5＝        24÷60%=         ÷＝        1.8＋3.02＝        91.8÷3＝        3÷6×＝       0.3×2－0.32＝ 24．请你细心算一算与解方程。 （1）    （2） （3）    （4） （5）        （6） 25．解方程。 3x＋2x＝25             x÷＝12          12∶＝x∶ 五、作图题 26．按要求画一画。 （1）沿着虚线对称轴画出图A的对称图形。 （2）画出图A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。 （3）画出将图形B按放大后的图形。 六、解答题 27．一个圆锥沙堆，底面半径是2米，高1.5米，每立方米的黄沙重2吨，这堆沙重多少吨？ 28．一个棱长5分米（从内部量）的正方体玻璃缸，里面装有水，水深是1.5分米。在这个玻璃缸中放进高3分米，底面积10平方分米的圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块。此时水面上升了多少分米？ 29．商店卖一款书包，每个售价150元，售价的60％是进价．现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣? 30．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%。到期后他能从银行取出多少钱？ 31．篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 32．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2.1米。用这堆沙铺一个长是8米，宽是3米的长方体跳远沙坑，大约能铺多少米厚？（得数保留两位小数） 33．在比例尺是1∶6000000地图上，量得深圳与北京的距离是33厘米。甲动车从深圳出发，每小时行205千米；同时乙动车从北京出发，相向而行，5小时后两车相遇。乙动车每小时行多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】试题分析：由题意知，缩短的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是缩短部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可． 解：1米=10分米， 12.56÷2=6.28（分米）； 6.28÷3.14÷2=1（分米）； 3.14×12=3.14（平方分米）； 3.14×10=31.4（立方分米）； 答：原来圆柱体木料的体积是31.4立方分米． 故选B． 点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位． 2．B 【分析】由题可知，圆柱切开后表面积与原来相比，多了两个正方形，正方形的边长等于圆柱的高和直径，先用200除以2求出一个正方形，再结合数据找出高和直径，最后用公式：V＝Sh，计算出体积即可。 【详解】200÷2＝100（平方厘米） 因为100＝10×10 所以圆柱的底面直径和高都是10厘米。 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 所以，原来圆柱的体积是785 cm3； 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱的切拼与体积计算，关键能够找出直径与高的数据再计算。 3．C 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此求出各个比的比值，再找出能与组成比例的即可。 【详解】＝ A．＝12； B．4∶3＝； C．3∶4＝； D．＝； 所以，能与组成比例的是3∶4。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例的意义，比值相等的两个比或几个比可以组成比例。 4．B 【分析】设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可． 【详解】解：设将这些学生分成x个小组 根据题意得：7x+2=8x﹣4 解得：x=6 7x+2=7×6+2=44 故选B． 5．A 【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。 【详解】路程÷时间＝速度，路程与时间成正比例关系。 故答案为：A 【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 6．C 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，把圆锥的体积当作1份，则圆柱的体积就相当于3份，圆锥和圆柱合起来共4份，圆柱占总体的，根据分数乘法的意义，用就是圆柱的体积。据此解答。 【详解】把圆锥的体积当作1份 （立方米） 故答案为：C 7．﹣15 【分析】根据正负数的意义和应用，直接填空即可。 【详解】支出15元应记作﹣15。 【点睛】本题考查了正负数的意义，负数表示与正数意义相反的量。 8． 3 3 0 【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3.5、﹢、﹢2.6、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。 比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣8、﹣1.9、﹣，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。 【详解】在﹣8，3.5，﹢，0，﹣，﹢2.6和﹣1.9中，正数有3.5、﹢、﹢2.6，共有3个；负数有﹣8、﹣、﹣1.9，共有3个，0既不是正数，也不是负数。 【点睛】此题主要考查正负数的概念及辨认。 9．170万元 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，则应纳税部分＝应纳税额÷税率，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】5.1÷3%＝170（万元） 所以，该公司上月应纳税部分是170万元。 【点睛】掌握应纳税部分的计算方法是解答题目的关键。 10．54 【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。 【详解】（6800－5000）×3% ＝1800×3% ＝54（元） 他要缴纳个人所得税54元。 【点睛】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。 11． 1.25 5 【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。据此解答。 【详解】若m和n成正比例， 2.5∶8＝x∶4 8x＝2.5×4 8x＝10 x＝10÷8 x＝1.25 若m和n成反比例， 2.5×8＝x×4 20＝4x x＝20÷4 x＝5 【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。 12． 反 不成 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】①因为：速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例； ②因为S＝πr2，＝πr，圆周率是定值，r是个变量，所以圆的半径和面积不成比例； ③因为：总价÷数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 13．8 【详解】试题分析：根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x3的值，即得正方体纸盒的容积． 解：设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，则： 3.14××x=6.28， 3.14××x=6.28， 0.785x3=6.28， x3=8， 答：这个纸盒的容积是8立方厘米． 故答案为8． 点评：此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点． 14． 4   10 【详解】略 15． 2∶1 4 【分析】由题意可知，前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18，利用比的基本性质把36∶18化为最简整数比；前后齿轮行驶的路程相等，齿轮齿数×转的圈数＝行驶的路程，等量关系式：后轮齿数×后轮转的圈数＝前轮齿数×前轮转的圈数，据此解答。 【详解】前轮齿数∶后轮齿数＝36∶18＝（36÷18）∶（18÷18）＝2∶1 解：设前齿轮转2圈，后齿轮转x圈。 18x＝36×2 18x＝72 x＝72÷18 x＝4 所以，若前齿轮转2圈，后齿轮转4圈。 【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题，理解前后轮行驶的路程相等并找出等量关系式是解答题目的关键。 16． 二成 七成五 五成 九成五 【分析】工农业生产经常用成数表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 【详解】20%（二成）    75%（七成五）        50%（五成）    95%（九成五） 【点睛】本题考查了百分数的应用——成数，容易出错的是95%这样的如何用成数表示，要特别注意。 17． 3/三 5/五 【分析】把三个盒子看作是3个抽屉，8个小球看做8个元素，考虑最差情况：把8个小球平均分配在3个抽屉中：8÷3＝2（个）⋯⋯2（个），那么每个抽屉都有2个，那么剩下的2个球，无论放到哪个抽屉都会出现3个球在同一个抽屉里。小球的颜色共有4种，考虑最差的情况：各拿到红、黄、蓝、绿不同颜色的小球各1个，此时只要再拿1个球，即可出现两个小球颜色相同的情况。据此解答。 【详解】8÷3＝2（个）⋯⋯2（个） 2＋1＝3（个） 4＋1＝5（个） 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题主要是考虑最差的情况。 18．× 【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积＝底面积×高，即可得出判断。 【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。 故答案为：× 【点睛】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积是否变化，所以不能确定。 19．√ 【分析】根据圆柱的特征判断即可。 【详解】一个圆柱的侧面打开后是一个正方形，圆柱的底面周长就是正方形的边长，说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆柱的展开图，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。 20．√ 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣9＜﹣4＜﹣1＜0.1 ﹣4、﹣9、﹣1、0.1这四个数中，最小的数是﹣9。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数的大小比较。 21．正确 【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据积不变的规律可知：一个圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长就扩大2倍，高缩小到原来的， 它的侧面积不变．原题说法正确． 故答案为正确． 22．√ 【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，根据“量÷对应的分率”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×。 【详解】圆柱的体积：18÷（1－） ＝18÷ ＝27（m3） 圆锥的体积：27×＝9（m3） 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱与圆锥的体积关系是解答题目的关键。 23．8.31  1.2  40      4.82    30.6      0.51 【详解】本题考查的是整数、小数、分数、百分数的加、减、乘、除的简单运算，在计算时，严格按照运算规律和运算顺序，依照算法进行计算，计算时应细心，不要在这类简单计算题上失误． 24．（1）25；（2） （3）2022；（4） （5）；（6） 【分析】（1）把原式化为，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）先算乘除法，再算减法即可； （3）把2023拆成2022＋1，然后运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可； （4）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再同时减去7.5即可； （5）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时乘即可； （6）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝25 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2022 （4） 解： （5） 解： （6） 解： 25．x＝5；x＝4.5；x＝10 【分析】（1）先把方程左边化简为5x，再根据等式的性质，方程左右两边同时除以5，解出方程； （2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，两边再同时乘，解出方程； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程。 【详解】3x＋2x＝25 解：5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x＝3× x＝4.5 12∶＝x∶ 解：x＝12× x＝6 x＝6× x＝10 26．（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图形A的关键对称点，依次连接即可画出图A的对称图形。 （2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B。 （3）图形B看作底为3格，高为2格的三角形，根据图形放大的意义，画出对应底为（3×2）格，对应高为（2×2）格，对应角大小不变的图形，就是图形B按2∶1放大后的图形。 【详解】（1）沿着虚线对称轴画出图A的对称图形，如下； （2）画出图A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B，如下； （3）3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 画出将图形B按2∶1放大后的图形，如下： 【点睛】轴对称图形、旋转一定度数后的图形与原图形形状、大小不变，改变的是方向、位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。 27．12.56吨 【详解】3.14×2×1.5××2 ＝3.14×4×1.5××2 ＝12.56×1.5××2 ＝18.84××2 ＝6.28×2 ＝12.56（吨） 答：这堆沙重12.56吨。 28．1分米 【解析】在这个玻璃缸中放进圆柱体铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块，先求出水的体积，再除以放入铁块后玻璃缸的底面积，求出此时水面高度，再减去之前的水深，求出水面上升的高度即可。 【详解】5×5×1.5÷（5×5－10）－1.5 ＝37.5÷15－1.5 ＝1（分米） 答：水面上升了1分米。 【点睛】本题考查物体的体积，解答本题的关键是掌握排水法求物体的体积。 29．解：设折扣为x． 150x-150×60％=30   x=80％ 答：折扣应为80％ 【详解】【分析】考点：利润和利息问题；正、反比例应用题． 首先根据比例的意义求出进价，进而求出打折后的售价是完成本题的关键． 可设进价是x元，根据等量关系：每个售价为150，售价的60%是进价售价的40%就是赚的钱，列出比例求解；为保证一个书包赚的钱不少于30元，那么书包的实际售价必须大于进价+30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解． 30．57850元 【分析】到期后能取出的钱数包括本金和利息，根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，本金加上利息即为到期后王阿姨能取出的钱数。 【详解】 （元） 答：到期后他能从银行取出57850元。 31．9个 【详解】首先应弄清不同的水果搭配有多少种．两个水果是相同的有4种，两个水果不同有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子．所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（种）．将这10种搭配作为10个“抽屉”． 81÷10=8……1（个）． 根据抽屉原理2，至少有8＋1＝9（个）小朋友拿的水果相同． 32．0.37米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（4÷2）2×2.1即可求出沙堆的体积，再根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体的体积÷8÷3即可求出能铺的厚度。 【详解】这个圆锥形沙堆的体积是： ×3.14×（4÷2）2×2.1 ＝×3.14×22×2.1 ＝×3.14×4×2.1 ＝8.792（立方米） 能铺：8.792÷8÷3≈0.37（米） 答：大约能铺0.37米厚。 【点睛】本题主要考查了圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 33．191千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出深圳与北京的实际距离；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲、乙动车的速度之和，再减去甲动车的速度，即是乙动车的速度。注意单位的换算：1千米＝100000厘米。 【详解】33÷ ＝33×6000000 ＝198000000（厘米） 198000000厘米＝1980千米 1980÷5－205 ＝396－205 ＝191（千米） 答：乙动车每小时行191千米。 【点睛】本题考查比例尺的应用以及相遇问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$