期末模拟卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

期末模拟卷-2023-2024学年五年级下册数学人教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把 的分母除以2，要使分数大小不变，则分子（    ）。 A．乘2 B．除以2 C．不变 2．1、2、3、7都是42的（    ）。 A．因数 B．倍数 C．无法判断 3．一段钢材长15dm，横截面面积是0.4dm2。如果把它煅烧成一根横截面面积是0.3dm2的钢筋，这根钢筋的长是（    ）。 A．2dm2 B．20dm2 C．20dm 4．王叔叔星期天到献血屋献血400（    ）。 A．升 B．毫升 C． 5．把10kg糖放入100kg水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． D．无法确定 二、填空题 6．一个正方体每个面的面积都是16平方厘米，它的棱长是( )。 7．一个数的最大因数和最小倍数都是19，这个数是( )；既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是( )。 8．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( ) ( )       ( ) 9．分数单位是的最大真分数是( )．最小假分数是( )．最小带分数是( )． 10．一大瓶饮料的容积是1.5L，正好倒满5个杯子，则一个杯子的容积是( )mL。 11．根据下图，在以下容积后面的正方形里填上相应的字母。 1560毫升□     1.7升□    1200毫升□   1.07升□ 12．把7米长的铁丝平均分成3段，每段的长度是( )米，两段占全长的( )。 13．向阳小学五年级参加课后服务，其中参加跑步的男生人数是女生的5倍。 (1)参加跑步的女生是参加跑步男生人数的( )。 (2)小丽8分钟跑了1千米，小凡的速度是千米/分，( )跑步的速度更快。 14．一个正方体的表面积是150cm2，它每个面的面积是( )cm2，体积是( )cm3。 15．一个几何体从上面看是，从正面看是。小明要搭成这样的几何体，要用( )个。 16．如果a＋1＝b，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。（a、b均是不为0的自然数） 17．观察物体。 (1)从正面看是的有( )。 (2)从左面看是的有( )。 三、判断题 18．一个立体图形，从前面看是，这个立体图形一定是由2个小正方体摆成的。    ( ) 19．的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上40。( ) 20．大于小于的分数只有1个。( ) 21．约分时，分数单位越约越大． 22．自然数1～10，质数的个数占总个数的。( ) 四、计算题 23．口算。 24．计算下面各题，能简算的要简算。          五、作图题 25．根据要求作图。 （1）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）把图形绕点顺时针旋转。 六、解答题 26．一本书，第一天读了，第二天读了，还剩几分之几没读？ 27．学校有篮球25个、足球28个，篮球个数是足球个数的几分之几？足球个数占两种球总数的几分之几？ 28．张师傅需要运送一批货物，第一趟运送了货物的，第二趟运送了货物的，第三趟把剩下的全部运送完毕。张师傅第三趟运送了这批货物的几分之几？ 29．我国人均淡水资源是2100立方米，世界人均淡水资源是7500立方米．我国人均淡水资源是世界人均淡水资源的几分之几？世界人均淡水资源是我国的多少倍（保留两位小数）？ 30．一根长方体木料，它的长、宽、高分别是9分米，5分米和4分米，如果把它加工成最大的正方体木块，且充分利用，求木料的利用率约是多少？（百分号前的数保留一位小数） 31．五（1）班有54名同学，体育课上，老师把同学们分成人数相等的若干个小组，组数大于3而小于10，可以分成几组？ 32．有一个果园，其中的 种植苹果树，种植梨树，种植橘子树．哪种果树的占地面积大一些？ 33．把长26分米、宽18分米的长方形纸，从4个角各剪去一个边长为4分米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】略 2．A 【分析】根据因数与倍数的意义，42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，由此可知，1、2、3、7都是42的因数。 【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，故1、2、3、7都是42的因数。 故答案为：A 【点睛】本题主要是考查因数与倍数的意义，关键在于能够熟练找出一个数的因数。 3．C 【分析】根据题意可知，把一个钢材锻造成横截面的面积是0.3dm2的钢筋，虽然形状变了，但是体积不变，根据钢材的体积公式：V＝Sh，求出钢材的体积，再用体积除以底面积即可。 【详解】15×0.4÷0.3 ＝6÷0.3 ＝20（dm） 故答案为：C 【点睛】解决此题的关键是明确钢材的体积不变。 4．B 【分析】2个矿泉水瓶的容积大约是1升，即1000毫升，据此可知，王叔叔应该献血400毫升。 【详解】王叔叔星期天到献血屋献血400毫升； 故答案为：B。 【点睛】解答本题时一定要选取一定的标准做对照。 5．C 【分析】把10kg糖放入100kg水中，则糖水的质量是。求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 【详解】 即糖占糖水的。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 6．4厘米 【分析】因为正方体的每个面都是正方形，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此解答。 【详解】因为4×4＝16（平方厘米） 所以它的棱长是4厘米。 【点睛】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用。 7． 19 120 【分析】第一个空，根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，进行分析； 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是19，这个数是19；既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 【点睛】同时是2和5的倍数的个位数字一定是0。 8． ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出两个式子的结果，再按照“同分子分数，分母越大分数值越小，分母越小分数值越大”比较大小； （2）异分子异分母分数比较大小，先把异分母分数化为同分母分数，再比较两个分数的大小； （3）的分数值小于1，的分数值大于1，则＜； （4），把转化为，即可求得。 【详解】（1）＝，＝，因为＞，所以＞； （2）＝＝，＝＝，因为＜，所以＜； （3）因为＜1，＞1，所以＜； （4）＝ 【点睛】掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 9． 【详解】略 10．300 【分析】先将升换算成毫升，然后再用容积除以5即可求出每个杯子的容积。 【详解】1.5L＝1500mL 1500÷5＝300（mL） 【点睛】本题主要考查的是容积单位的换算，注意容积单位之间的进率。 11．D；E；B；A 【分析】根据1升＝1000毫升，先统一成以升为单位的数，1升和2升的中间位置是1.5升，据此确定各容积的位置即可。 【详解】1560毫升＝1.56升；1200毫升＝1.2升 1.56升接近1.5升，比1.5升多一点，所以1560毫升在D的位置； 1.7升大约在1.5升和2升中间偏左一点，所以1.7升在E的位置； 1.2升在1升和1.5升中间偏左，所以1200毫升在B的位置； 1.07升最接近1升，所以1.07升在A的位置。 【点睛】关键是理解小数的意义，先统一单位。 12． / 【分析】每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数；把整根铁丝的长度看作单位“1”，两段占全长的分率＝2÷段数，据此解答。 【详解】7÷3＝（米） 2÷3＝ 【点睛】第一个问题求的是每段铁丝的具体长度，第二个问题求的是两段铁丝占全长的分率，注意二者的区别。 13．(1) (2)小丽 【分析】（1）参加跑步的男生人数是女生的5倍。将女生人数看作1，男生人数看作5，女生人数÷男生人数＝跑步的女生是参加跑步男生人数的几分之几。 （2）路程÷时间＝速度，据此求出小丽的速度，比较即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】（1）1÷5＝ 参加跑步的女生是参加跑步男生人数的。 （2）1÷8＝（千米/分） ＝、＝ ＞ 小丽跑步的速度更快。 【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数大小比较方法。 14． 25 125 【分析】根据正方体的特征，有 6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等；正方体的表面积公式s＝6a²，所以一个面的面积＝表面积÷6，先根据一个面的面积求出边长，再根据正方体的体积公式V＝a³，求出体积即可。 【详解】每个面的面积为：150÷6＝25（平方厘米） 因为5×5＝25（平方厘米） 所以边长为5厘米 体积为：5×5×5＝125（立方厘米） 【点睛】本题主要考查了正方体的表面积和体积的计算方法，具体计算时注意公式的灵活应用。 15．5 【分析】从上面看是，说明这个几何体的最下层是；从正面看是，所以这个几何是。即这个几何体有两层，上层有1个小正方体，下层有4个小正方体。 【详解】1＋4＝5（个） 所以小明要搭成这样的几何体，要用5个。 【点睛】此题考查了借助空间想象还原立体图形。解决此类问题可先从上面看到的图形入手，确定这个几何体的最下层；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。 16． 1 ab 【分析】根据题意，如果a＋1＝b，那么a、b是互质数，根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”进行解答。 【详解】如果a＋1＝b，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，明确a＋1＝b说明a、b是相邻的自然数，那么a和b是互质数。 17．(1)①④ (2)①③ 【分析】（1）观察这四个立体图形，从正面看：①看到两层4个正方形，上层1个且居中，下层3个；②看到两层5个正方形，上层1个且从左数在第2位，下层4个；③看到两层3个正方形，上层1个且居右，下层2个；④看到两层4个正方形，上层1个且居中，下层3个；据此解答。 （2）观察这四个立体图形，从左面看：①看到两层3个正方形，上层1个且居左，下层2个；②看到两层，上下层各1个；③看到两层3个正方形，上层1个且居左，下层2个；④看到两层4个正方形，上层1个且居中，下层3个；据此解答。 【详解】（1）正面看的形状分别是： 从正面看是的有①④； （2）左面看的形状分别是： 从左面看是的有①③。 【点睛】本题考查从正面、左面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。 18．× 【解析】略 19．× 【分析】的分母加上40后，分母变为48，相当于分母乘6；根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分子也应乘6，或者加上5×6－5＝25。据此解答。 【详解】8＋40＝48 48÷8＝6 即分子也应乘6； 或增加：5×6－5 ＝30－25 ＝25 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。 20．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数；据此解答。 【详解】＝＝＝… ＝＝＝… 则大于小于的分数有、、、、、、、、…； 所以大于小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。 21．√ 【详解】略 22．√ 【分析】先找出自然数1～10中的质数，再统计出质数的个数，最后将其除以10，求出质数的个数占总个数的几分之几。 【详解】1～10中的质数：2、3、5、7，共4个，4÷10＝，所以自然数1～10，质数的个数占总个数的。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了质数，质数的因数只有1和本身，1既不是质数也不是合数。 23．；；； ；；； 【解析】略 24．5；； 【分析】，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数之和，进行简算； ，根据减法性质进行简算，括号前面是减号，去括号时要变号； ，同分母分数带运算符号根据交换律与结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝6－1 ＝5 ＝ ＝1＋ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可； （2）根据旋转的特征，把图中的三角形与点O相连的两条边按顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的图形。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】本题是考查作轴对称图形、旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。 26． 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，1－第一天读了几分之几－第二天读了几分之几＝还剩几分之几没读，据此列式解答。 【详解】 答：还剩没读。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 27．； 【分析】求篮球个数是足球个数的几分之几，用篮球个数÷足球个数；求足球个数占两种球总数的几分之几，用足球个数÷两种球的总个数。 【详解】25÷28＝ 28÷（25＋28） ＝28÷53 ＝ 答：篮球个数是足球个数的，足球个数占两种球总数的。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 28． 【分析】把这批货物看作单位“1”，用“1”减去第一趟、第二趟运送了货物的分率之和，即是第三趟运送了这批货物的几分之几。 【详解】 答：张师傅第三趟运送了这批货物的。 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 29．   3.57 【详解】2100÷7500＝   7500÷2100≈3.57 30．71.1% 【详解】试题分析：抓住正方体的特征，这个最大的正方体的棱长就是这个长方体最短的棱长（4分米），且充分利用，能加工成两个正方体木块，利用长方体和正方体的体积公式分别求出原来长方体和加工成的两个正方体的体积，再根据百分率的意义即可解决问题． 解：4×4×4×2÷（9×5×4）， =128÷180， ≈0.711， =71.1%； 答：木料的利用率约是71.1%． 点评：此题主要考查长方体、正方体的体积计算以及百分率的实际应用，解答关键是理解“充分利用”，也就是说可以加工几个正方体． 31．6组或者9组 【分析】由题意可知，分成的小组的个数是54的因数，先求出54的因数，再结合组数大于3而小于10，据此找出可以分成几组。 【详解】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54，因为组数大于3而小于10，所以可以分成6组或者9组。 答：可以分成6组或者9组。 【点睛】本题考查求一个数的因数，明确一个数的因数的方法是解题的关键。 32．有一个果园，其中的 种植苹果树，种植梨树，种植橘子树．梨树的占地面积大一些． 【详解】试题分析：把分数通分，化成分母相同的分数，然后比较分子的大小，即可得解． 解：=， =， 因为， 所以梨树的占地面积大一些． 答：有一个果园，其中的 种植苹果树，种植梨树，种植橘子树．梨树的占地面积大一些． 点评：比较分数的大小，要化成相同分母的分数，然后比较大小，分子越大分数值越大；或者化成相同分子的分数，比较分母大小，分母越小分数值越大． 33．720立方分米 【分析】如图所示，折成长方体纸盒的长是（26－4×2）分米，长方体纸盒的宽是（18－4×2）分米，长方体纸盒的高是4分米，利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出这个纸盒的容积，据此解答。 【详解】 （26－4×2）×（18－4×2）×4 ＝（26－8）×（18－8）×4 ＝18×10×4 ＝180×4 ＝720（立方分米） 答：这个纸盒的容积是720立方分米。 【点睛】画图分析长方体纸盒的长、宽、高，并掌握长方体的容积计算公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$