江苏省南京市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学 苏教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷苏教版 一、选择题 1．如下图，一个饮料瓶高30cm，瓶内饮料的高度是7cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知这个饮料瓶的容积是1200mL，则瓶内的饮料有（    ）。 A．48m B．280mL C．336mL D．无法确定 2．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（    ）。 A．πr B．πr＋2r C．2πr＋2r D．2πr 3．把一个圆柱形木材按1∶2∶3的比截成三个圆柱，并分别加工成最大的圆锥。三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的（    ）。 A． B． C． 4．甲数÷＝乙数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 5．一筐梨吃了后，还剩千克，对这筐梨原来的质量描述正确的选项是（    ）。 A．比1千克多 B．正好1千克 C．比1千克少 D．不能确定 6．某种商品因换季准备打折出售。按定价打七五折出售将赔本25元；按定价打九折出售，将盈利35元。这种商品的定价是（    ）元。 A．300 B．400 C．600 D．900 7．测体重，小霞32kg、小明40kg、小丽36kg，以他们平均体重为标准，超过得千克数记着正数，不足得千克数记着负数，三人的体重分别表示如下，错误的是（    ）。 A．小霞﹣4kg B．小明﹢4 kg C．小丽﹢0kg 8．剪半径是2厘米的圆形铁片4个，至少要准备面积是（    ）平方厘米的长方形铁皮。 A．16 B．32 C．64 D．50.24 二、填空题 9．一杯糖水中，糖占糖水的，也就是糖占水的　 　，水占糖水的　 　． 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                ( ) 11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽巢里。 12．如果规定收入为正，则支出3000元应记作 元。 13．一个工厂甲、乙两个车间共有192名工人。现在，从甲车间调出14人到乙车间，甲车间工人的人数就是乙车间的。原来甲车间有( )人。 14．用火柴棒搭平行四边形，搭1个平行四边形用4根火柴棒，搭2个平行四边形用7根火柴棒，搭3个平行四边形用10根火柴棒，照这样的规律搭40个这样的平行四边形要( )根火柴棒。 三、判断题 15．为了清楚的表示全年彩电销售的变化趋势，用扇形统计图更合适。( ) 16．把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。( ) 17．某人存入银行1000元，年利率是1.50%，一年后可得利息15元。  ( ) 18．圆锥的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 19．0.5t用分数表示是t，用百分数表示是50%t。( ) 20．男生人数占全班人数的，女生人数比男生多．( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 25%×4＝　　    4.58＋6.42＝　　　    0÷＝ －＝          198×403≈          271÷89≈ 22．选择合适的方法计算下列各题。                   23．解方程或解比例。                         24．看图计算下面圆柱的体积．（单位：cm） （1） （2） 25．求下面各圆的面积。      26．求下面阴影部分的面积。（单位：cm） 27．求下面各比的比值。 2∶3                 0.6∶0.8          0.9∶ 五、作图题 28．动手画一画。 （1）把圆移到圆心是的位置上。 （2）把长方形绕点顺时针旋转。 （3）画出轴对称图形的另一半。 六、解答题 29．某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 30．东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同？请说明理由。 31．爷爷是捏小面人的高手，捏一个“孙悟空”要用250 g面团，捏一个“猪八戒”需要的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”需要多少克面团？ 32．修一条公路，原计划每天修3.3千米，10天完成，施工期间提高了工作效率，结果6天就完成了，工作效率提高了百分之几？ 33．今天是笑笑的生日，同学们送给她一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，做蛋糕的阿姨说要配上十字形丝带才更漂亮（如下图），打结处要用25厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少需要多长的丝带？ （2）在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 34．淘气家这个月的支出情况如下图所示。食品支出比房贷支出多200元，淘气家这个月的教育支出是多少元？ 35．一个圆锥形的小麦堆，它的底面半径为3米，高1.5米，把这堆小麦装入粮仓，所占空间大小正好是这个粮仓的15%，这个粮仓的容积是多少？ 36．千克花生可以现榨千克花生油。刘姥姥买这种现榨的花生油0.8千克，需要多少千克花生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】由题意可知，这个瓶子的容积＝图一饮料的体积＋图二空气的体积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出瓶子的底面积，进而求出饮料的体积。 【详解】1200÷（7＋18） ＝1200÷25 ＝48（cm2） 48×7＝336（cm3）＝336（mL） 则瓶内的饮料有336mL。 故答案为：C 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 2．B 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。 【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r 一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是πr＋2r。 故答案为：B 【点睛】理解掌握周长的意义及半圆周长公式，明确半圆的周长是由哪几部分组成是解题的关键。 3．B 【分析】假设圆柱形木材体积是6，根据按比例分配应用题的方法，分别求出按1∶2∶3的比截成的三个圆柱的体积，再根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱的，分别求出三个圆锥的体积，用三个圆锥的体积和÷圆柱形木材体积即可。 【详解】假设圆柱体积是6， 6÷（1＋2＋3） ＝6÷6 ＝1 1×1×＝ 1×2×＝ 1×3×＝1 （＋＋1）÷6 ＝2÷6 ＝ 三个圆锥的体积之和是原来圆柱形木材体积的。 故答案为：B 【点睛】本题考查了按比例分配应用题和圆柱与圆锥的体积，将圆柱加工成最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高。 4．D 【分析】甲数＝0时，甲数÷＝乙数； 甲数≠0，甲数÷＝乙数，＜1，则甲数＜乙数。 【详解】当甲数0时，甲数＝乙数；当甲数≠0，甲数＜乙数。 故答案为：D。 【点睛】解答本题的关键是明确甲数有两种情况，一定要考虑全面。 5．C 【分析】根据题意，把一筐梨看做单位“1”，吃了它的，那么剩下的就是1－＝；即千克对应的分率是；据此用除法计算出这筐梨的重量，然后与1千克对比即可。 【详解】1－＝ ÷＝（千克） 千克＜1千克，故答案为：C 【点睛】已知部分量求单位“1”，用除法计算。 6．B 【分析】设这件商品定价为x元，打七五折赔钱，赔本25元，就是比进价少了25元，x×75%＋25元，才是进价；要是打九折，即x×90%，还盈利35元，比进价多了35元，进价就是x×90%－35元，进价不变，根据进价不变，可列方程：90%x－35＝75%x＋25，解方程即可。 【详解】解：设商品定价为x元 90%x－35＝75%x＋25 90%x－75%x＝25＋35 15%x＝60 x＝60÷15 x＝400 这种商品定价为400元。 故答案选：B 【点睛】本题考查折扣问题，利用进价不变的原则，解决定价的问题。 7．C 【分析】以他们平均体重为标准，把三个人的体重加起来，再除以3，得出平均体重，以平均体重36千克为标准，记为0千克，超过部分为正，不足的部分为负，即可求解。 【详解】平均体重：（32＋40＋36）÷3           ＝108÷3           ＝36（千克） A．小霞32kg，差4 kg，表示为：﹣4 kg； B．小明40kg，超4 kg，表示为：﹢4 kg； C．小丽36kg，正好是36 kg，表示为：0 kg， 故答案为：C 【点睛】本题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 8．C 【分析】如图所示，圆的半径为2厘米，则圆的直径为4厘米，长方形的长和宽分别为16厘米和4厘米，于是利用长方形的面积公式即可求解。 【详解】长方形的长：2×8＝16厘米， 长方形的宽：2×2＝4厘米， 长方形的面积：16×4＝64（平方厘米）， 至少要准备面积是64平方厘米的长方形铁皮。 故选：C。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽的最小值，则可以求出其面积。 9．， 【详解】试题分析：糖占糖水的，那么水就占糖水的（1﹣）；用糖占的糖水分率除以水占糖水的分率就是水占糖水的几分之几． 解：1﹣=； ÷=； 答：糖占水的 ，水占糖水的 ． 故答案为，． 点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 10． ＜ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小，＜； （2），因为＞，所以＞。 【详解】（   ＜   ）                （   ＞   ） 【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。 11． 2 3 【分析】被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，每份抽屉至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】（1）4÷3＝1……1 1＋1＝2（只） 所以，至少有2只鸽子飞进同一个鸽巢里。 （2）9÷4＝2……1 2＋1＝3（只） 所以，至少有3只鸽子飞进同一个鸽巢里。 【点睛】准确找出被分放物体的数量和抽屉的数量是解答题目的关键。 12．﹣3000 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，那么支出记为负；直接得出结论即可。 【详解】如果规定收入为正，则支出3000元应记作﹣3000元。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清哪个量规定为正，和它意义相反的就为负。 13．98 【分析】由题意，假设甲车间原有工人x人，调动之后甲车间有工人（x－14）人，乙车间有工人（192－x＋14）人，又因为此时甲车间工人的人数是乙车间的，所以可列方程：x－14＝（192－x＋14）×。 【详解】解：设甲车间原有工人x人，则乙车间原有工人（192－x）人， x－14＝（192－x＋14）× x－14＝（206－x）× x－14＝－x x＋x＝＋ x＝＋ x＝ x＝÷ x＝98 【点睛】题意较复杂，且各种数量又是在变化之中；我们需要找出其中不变的量，就是调动之后甲车间的人数，它既可以用（x－14）来表示，又可以用乙车间人数的来表示，可以据此列方程解答。 14．121 【分析】由题意可知： 搭1个平行四边形用4根火柴棒，4＝3×1＋1； 搭2个平行四边形用7根火柴棒，7＝3×2＋1； 搭3个平行四边形用10根火柴棒，10＝3×3＋1； …… 按此规律摆下去，搭n个平行四边形要（3n＋1）根火柴棒，据此解答。 【详解】规律：搭n个平行四边形要（3n＋1）根火柴棒。 当n＝40时 3×40＋1 ＝120＋1 ＝121（根） 照这样的规律搭40个这样的平行四边形要121根火柴棒。 15．× 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】为了清楚的表示全年彩电销售的变化趋势，用折线统计图更合适，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。 16．× 【分析】根据题意，用这根铁丝的长度除以4，即可求出每段铁丝的长度。 【详解】÷4＝（米） 所以把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题需要学生掌握分数除法的计算并灵活运用。 17．√ 【分析】本题中，本金是1000元，利率是1.50%，时间是1年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题。 【详解】1000×1.50%×1＝15（元）。 故答案为：√ 【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。 18．√ 【分析】根据：圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝π×r2，若底面直径扩大到原来的a倍，高不变，那么底面半径也扩大到原来的a倍，则圆锥的体积会扩大到原来的a2倍，据此判断即可。 【详解】根据分析，2×2＝4 圆锥的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，关键理解高、半径与体积的关系。 19．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】百分数是一种特殊的分数，不表示具体的数量，后面不能带单位， 所以不能用百分数表示50%t，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 20．× 【解析】略 21．1；11；0 ；80000；3 【详解】略 22．1316；40.1；100； ；0.25； 【分析】根据整数、分数、小数的四则运算法则，可以得出最终答案。 【详解】 【点睛】本题主要考查的是分数、整数、小数的四则混合运算，解题时需要注意运算法则的规定及认真审题。 23．；； 【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时乘； （2）方程两边同时加上15，两边再同时除以2； （3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘8。 【详解】 解： 解： 解： 24．（1）12560cm³    （2）90cm³ 【详解】略 25．78.5cm2；113.04dm2 【分析】根据圆的面积公式，直接列式计算即可。 【详解】3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2）； 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×36 ＝113.04（dm2） 26．62.8平方厘米；61.92平方厘米 【分析】①这是一个环形，求环形的面积要先知道内环半径与外环半径，再用大圆面积减去小圆面积即可； ②这是一个组合图形，经过平移，可将两个圆拼成一个半圆，再用长方形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】①S环＝π（R2－r2） ＝3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） ②S阴影＝（12＋12）×12－3.14×122× ＝24×12－3.14×144× ＝288－3.14×72 ＝288－226.08 ＝61.92（平方厘米） 27．；； 【分析】比的前项除以比的后项，所得的商即为比值。 【详解】（1）2∶3 ＝2÷3 ＝ （2）0.6∶0.8 ＝0.6÷0.8 ＝ （3）0.9∶ ＝÷ ＝× ＝ 28．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。 29．打七折 【分析】把商品原价看作单位“1”，以利润率不低于5%的售价出售，就是以不低于进价的1＋5%＝105%的单价出售，求出最低的出售单价，再用最低单价除以标价即可解答。 【详解】最低售价： 2000×（1＋5%） ＝2000×105% ＝2100（元） 2100÷3000＝70% 以标价的70%出售就是打七折。 答：售货员最低可以打七折出售此商品。 【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解以利润率不低于5%的售价出售，就是以不低于进价的1＋5%＝105%的单价出售。 30．7次；见详解 【分析】从最有利的情况考虑，掷出2次就可能点数相同。从最不利的情况考虑，如果前6次掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。 【详解】6＋1＝7（次） 答：东东至少掷7次才能保证有两次的点数相同。因为如果前6次掷出的点数都不相同，那么再掷1次无论是几点都能保证有两次的点数相同。 【点睛】根据抽屉原理中的“最不利原则”进行分析是完成本题的关键。 31．350g 【详解】250×(1＋)＝350(g) 32．66.7% 【详解】本题的解题关键是计划和实际完成的工作量是一样的．原计划的工作量=工作时间×工作效率=3.3×10=33（千米），实际完成工作量的效率=工作量÷工作时间=3.3×10÷6=5.5（千米）；工作效率提高的百分比=（实际效率-计划效率）÷计划效率=（5.5-3.3）÷3.3≈66.7%． 33．（1）245厘米 （2）2198平方厘米 【分析】（1）观察图形可知，捆扎这个蛋糕盒至少需要丝带的长度＝4条直径＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 （2）在它的侧面贴上商标纸，求商标纸的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可求解。 【详解】（1）35×4＋20×4＋25 ＝140＋80＋25 ＝245（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少需要245厘米长的丝带。 （2）3.14×35×20 ＝109.9×20 ＝2198（平方厘米） 答：商标纸的面积至少是2198平方厘米。 34．1200元 【分析】淘气家这个月的总支出额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】200÷（25%－20%）×30% ＝200÷0.05×0.3 ＝4000×0.3 ＝1200（元） 答：淘气家这个月的教育支出是1200元。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 35．94.2立方米 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，先求出这堆小麦的体积；把粮仓的容积看作单位“1”，这堆小麦所占空间大小是这个粮仓的15%，单位“1”未知，用这堆小麦的体积除以15%即可。 【详解】×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×4.5 ＝14.13（立方米） 14.13÷15% ＝14.13÷0.15 ＝94.2（立方米） 答：这个粮仓的容积是94.2立方米。 【点睛】掌握圆锥的体积计算公式以及百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 36．千克 【分析】因为，所以花生油的质量与花生的质量成正比例。据此可设现榨花生油0.8千克，需要x千克花生。再列比例解答。 【详解】解：设需要x千克花生。 ∶＝0.8∶x x＝×0.8 x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 答：需要千克花生。 【点睛】用比例知识解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，就可以用正比例知识解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$