2.6 实数 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

2.6 实数 第二章 实数 数学（BS）版八年级上册 1.了解实数的意义，能对实数按要求分类. 2.在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算规律； 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上 的点表示无理数. 学习目标 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内： 构建动场 我们将有理数和无理数统称为实数。 实数的概念： 小结1：仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？ 无理数： 有理数： 实 数 （1）按定义分： 分数 整数 无限不循环小数 无理数和有理数一样，也有正负之分. 如： 是 的， -π是 的. 正 负 大于 0 的实数 包括所有的正有理数和正无理数. 【正数】 【负数】 小于 0 的实数 包括所有的负有理数和负无理数. 探究新知 正数集合 负数集合 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? 议一议： （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 2. 0属于正数吗？0属于负数吗？实数还可以怎么分？ 正实数 负实数 数实 负有理数 正有理数 0 负无理数 正无理数 0 正实数 负实数 （2）按性质符号分 练习． 1.下列说法正确的是（　　） A．实数包括正实数和负实数 B．带根号的数都是无理数 C．实数都是无理数 D．无理数是无限不循环小数 D 巩固练习 无理数： 有理数： 负实数： 正实数： 2.将下列各数分别填入下列相应的括号内: 巩固练习 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同. 相反 倒 - 活动一：实数范围内的相关概念及运算 自主学习 11 七彩城就梦想 练习：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． 相反数 倒数 绝对值 -2 7 -2 巩固练习 12 七彩城就梦想 （1） a 是一个实数 ，它的相反数为-a. ( a﹤0) （3） ︳ a ︳ = 　　　　　　　　　　　　　　 ( a=0) ( a﹥0) a 0 - a （2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 . 新知总结 13 七彩城就梦想 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用. 例如： 活动二： 自主学习 问题（1）如图,OA=OB，数轴上的点A对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？ 交流探究 -2 -1 O 1 2 A B 1 活动三：实数与数轴的关系 0 1 2 3 -1 1 2 （2）你能在数轴上作出 和- 的对应点吗？ 探究新知 -2 借助数轴，构造直角三角形，利用勾股定理，求出无理线段长 C A B Administrator (A) - Administrator (A) - 0 1 -1 1 （2）你能在数轴上作出 和- 的对应点吗？ 探究新知 -2 A B Administrator (A) - Administrator (A) - 练习：在数轴上找到 这个点 4 （三）交流探究、拓展延伸 0 2 3 -1 A 1 －2 －1 0 1 2 B A C 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大. 数轴上的点有些 表示有理数，有 些表示无理数. 探究新知 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的. 实数 实数范围内的相关的概念 实数的概念 实数的分类 实数的数轴表示 实数的大小比较 相反数 绝对值 倒数 有理数和无理数统称实数 按定义分 按性质分 （四）综合建模 感悟收获 议一议，本节课我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？   1、知识方面： 2、思想方法方面：类比、分类讨论、数形结合 （五）当堂检测 1.判断对错 （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）绝对值最小的实数是0 （ ） （3）无限小数都是无理数. （ ） （4）数轴上的每一个点都表示有理数 （ ） √ √ X X 谢谢 $$