浙江省杭州市小升初模拟测试押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学人教版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷人教版 一、选择题 1．若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（    ）． A．5：4 B． C．4：5 3．某超市促销活动，小明买了三斤茶，超市又送了一斤，这相当于打（    ）折销售。 A．三 B．三三 C．八 D．七五 4．一件上衣原价200元，打八折销售，买这件上衣实际需要（    ）元。 A．80 B．160 C．200 5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走了4米到B点，再从B点向着南偏西15°的方向走3米到C点，那么∠ABC等于（    ）。 A．75° B．45° C．15° D．135° 二、填空题 6．与它的倒数的积是 ，商是 。 7．陈老师组织全班同学阅读《请党放心，强国有我》，已看页数比未看页数多，现在还有30页未看，已看( )页，这本书一共( )页。 8．一杯糖水，糖和水的比是1：20，糖占糖水的 ． 9．行同一段路程，客车用了6小时，货车用了8小时，客车和货车速度的最简整数比是( )。 10．小明向西走1000米，记作﹣1000米，那么他向东走1000米，记作　 　米． 11．40kg：0.4t 的最简整数比是( )，比值( )。 12．甲、乙两袋水泥，甲袋96千克，从甲袋中取出，从乙袋中取出20%以后，甲、乙两袋水泥余下的质量比是。乙袋原有水泥( )千克。 三、判断题 13．梨与苹果的重量比是5∶8，表示梨的重量比苹果少60%。( ) 14．所有整数的倒数都比它本身小。( ) 15．把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长和面积都是原来的3倍。( ) 16．表示一个星期的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适。( ) 17．20g糖倒入80g水中，糖占糖水的20%。( ) 18．一个自然数乘真分数，积小于这个数。( ) 19．甲、乙都是不为零的数，甲的等于乙的，所以甲大于乙。             ( ) 四、计算题 20．直接写出得数． ＝       1÷＝                 ÷4＝                 4×＝ ＝       ＝                ＝               ＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。                                          22．解方程。 （1） （2） 23．看图列方程或算式。 24．看图列式计算。 算式： 25．计算下面图形的面积． 26．求下列阴影部分的面积。    27．化简下面各比。         0.4∶0.6        12∶21 五、作图题 28．（1）以图中虚线为对称轴。画出图形①的轴对称图形②。 （2）把图形①绕点B逆时针旋转90°得到图形③。 （3）把图形①按2∶1的比放大，得到图形④。 六、解答题 29．用一根长m的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？(铁丝的损耗忽略不计) 30．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？ 31．用一张长24分米、宽16分米的长方形铁皮，制作成底面直径是3分米，高7分米的圆柱形铁皮水桶，可以做多少个水桶？ 32．阳光小学六年级学生做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站24人，可以站多少行？ 33．有一个长5厘米，宽2厘米的长方形，以长方形的长为对称轴旋转这个长方形得到一个圆柱，求圆柱的体积是多少？ 34．小华录入一份9000字的文件，小时完成了这份文件的。 （1）他平均每小时录入这份文件的几分之几？ （2）他录完这份文件还要多少小时？ 35．挖一条水渠，李伯伯独自挖需20天完成，王伯伯独自挖需30天完成．现在两人合作一起挖，他们10天能挖成这条水渠吗？ 36．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对某小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）可回收垃圾有多少吨？请把条形统计图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【详解】A．＜b，原题不符合题意； B．＞b，原题符合题意； C．＜b，原题不符合题意； D．＜b，原题不符合题意； 所以计算结果最大的是； 故答案为：B 2．A 【详解】甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5， 则客车和货车的速度比是5：4． 3．D 【分析】小明买了三斤茶，超市又送了一斤，说明原来四斤的茶钱，现在只需付三斤的钱，用3除以4即可求出打了几折。 【详解】3÷（3＋1） ＝3÷4 ＝75% ＝七五折 故答案为：D 【点睛】求打几折销售，就是求现价是原价的百分之几，用除法计算。 4．B 【分析】实际价格＝原价×八折。几折就是百分之几十，八折＝80%。 【详解】八折＝80% 200×80%＝160（元） 故答案为：B 【点睛】本题考查折扣问题，打几折销售就是求原价的百分之几十，用乘法计算。 5．B 【详解】60°－15°＝45°，所以∠ABC等于45°。 故答案为：B 6． 1 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，所以与它的倒数的积是1；的倒数是6，用除以6即可求出商的值。 【详解】根据分析得，与它的倒数的积是1； ÷6＝，所以商是。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用倒数的定义来求解。 7． 48 78 【分析】把未看页数看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），已看页数＝未看页数×（1＋），最后用加法求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝48（页） 48＋30＝78（页） 所以，已看48页，这本书一共78页。 【点睛】准确找出题目中的单位“1”，运用分数乘法求出已看页数是解答题目的关键。 8． 【详解】试题分析：由题意可知：分别把糖和水看作1份和20份，则糖水是1+20=21份，再据求一个数是另一个数的几分之几的方法即可得解． 解：1÷（1+20）=； 答：糖占糖水的． 故答案为． 点评：解答此题的关键是利用份数解答，求出糖水的份数，问题即可得解． 9．4∶3 【分析】假设这段路为单位“1”，用路程÷时间＝速度，分别计算出客车和货车的速度，在写出并化简比即可。 【详解】假设这段路为单位“1”，则客车速度为1÷6＝ ；货车速度为1÷8＝； ∶＝8∶6＝4∶3 故答案为：4∶3 【点睛】此题还可以根据路程一定时，速度和时间成反比例，直接写出并化简比。 10．+1000或1000． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向西走记为负，则向东走就记为正，由此得出向东走1000米是正数，直接得出结论即可． 解：小明向西走1000米，记作﹣1000米，那么他向东走1000米，记作+1000或1000米； 故答案为+1000或1000． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 11． 1:10 0.1或 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比。 （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】（1） （2） 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 12．60 【分析】根据“甲乙两袋余下的水泥数的比是4∶3”，得出甲余下的水泥数量占乙的，先求出甲余下的水泥数量，根据甲余下的水泥数量求出乙袋原有水泥的数量。 【详解】96×（1－） ＝96× ＝64（千克） 64÷÷（1－20%） ＝64×÷80% ＝48÷80% ＝60（千克） 则乙袋原有水泥60千克。 【点睛】解答此题的关键是把甲、乙两袋余下的水泥数的比是4∶3转化为甲余下的水泥数量占乙的，进而求出乙袋原有水泥的数量。 13．× 【分析】已知梨与苹果的重量比是5∶8，则梨有5份，苹果有8份，先求出梨比苹果少的重量，然后再除以苹果的重量即可。 【详解】（8－5）÷8 ＝3÷8 ＝37.5% 则梨的重量比苹果少37.5%。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确单位“1”是解题的关键。 14．× 【详解】略 15．× 【分析】假设一个直角三角形的两条直角边和斜边边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，放大后的边长分别为原来的3倍，求出放大前后三角形的周长和面积，再比较。 【详解】由分析可知： 假设直角三角形的两条直角边和斜边边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，三角形按照3∶1放大后的三边长度分别为9厘米、12厘米、15厘米。 原三角形周长：3＋4＋5＝12（厘米） 原三角形面积：3×4÷2＝6（平方厘米） 放大后的周长：9＋12＋15＝36（厘米） 放大后的面积：9×12÷2＝54（平方厘米） 36÷12＝3；54÷6＝9 所以，把一个三角形按3∶1放大，放大后三角形的周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查图形的放大与缩小以及三角形的周长和面积公式。 16．× 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。 【详解】根据分析：表示一个星期的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，而不是扇形统计图，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意，用糖的重量除以糖水的总重量即可。 【详解】20÷（20＋80） ＝20÷100 ＝20% 故答案为：√ 【点睛】明确糖水的质量是解答本题的关键。 18．× 【分析】真分数的定义应该是分子比分母小的分数是真分数，也就是说真分数是小于1的，一个自然数（0除外）乘小于1的数，积一定小于这个数；运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况。 【详解】0×＝0 0＝0，积与这个自然数相等。 所以一个自然数乘真分数，积有可能小于也有可能等于这个自然数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解自然数、真分数的定义以及分数乘法的计算法则。 19．√ 【详解】甲×＝乙× ＜ 甲＞乙 故答案为：√ 20．              1        【解析】略 21．；25； 19；；222 【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可； （4）把1.9＋1.9＋1.9＋1.9化为1.9×4，然后运用乘法交换律进行计算即可； （5）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算减法即可； （6）根据分数乘法的计算方法，把化为，然后运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝25 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝19 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝222 22．（1） （2） 【详解】（1） 解: （2） 解: 23．3400×40%＝1360（m） 【分析】可把这条公路看作单位“1”，其中已修的占总长的40%，要计算已经修了多少米，可列式：3400×40%。 【详解】根据百分数乘法的意义列式计算： 3400×40%＝1360（m） 24．500×（1－20%）＝400（只） 【分析】由图可知，鸭比鸡少20%，据此列式计算即可。 【详解】500×（1－20%） ＝500×80% ＝400（只） 25．28.26平方米 19.625平方米 【详解】S＝πr²＝3.14×3×3＝28.26（平方米）； r＝×5＝2.5（米） S＝πr2＝3.14×2.5×2.5＝19.625（平方米）. 26．32.52cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是12cm的圆的面积的一半减去空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2） 27．4∶5；2∶3；4∶7 【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； （2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算； （3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。 【详解】（1） （2）0.4∶0.6＝（0.4×10）∶（0.6×10）＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3 （3）12∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶7 28．（1）、（2）、（3）见详解 【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依次图形的形状顺次连接各点，画出轴对称图形②； （2）依据旋转的定义，直接将这个图形绕B点逆时针旋转90°，在作图③； （3）按2∶1作图就是将原来的三角形放大两倍，三角形每个边都扩大两倍，据此画图④。 【详解】 【点睛】本题考查作对称图形、旋转的图形、扩大后的图形。 29．m 【详解】÷4＝×＝ (m) 30．五年级比六年级少借45本 【详解】试题分析：由题意得，把315本科普读物平均分成3+4=7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解． 解：315÷（3+4）×（4﹣3）， =315÷7×1， =45（本）； 答：五年级比六年级少借45本． 点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答． 31．5个 【分析】根据题意，先求出长方形铁皮的面积，再分清圆柱形铁皮水桶的面积需要计算几个面的面积（侧面积与底面积），求长方形铁皮的面积里有几个圆柱形铁皮水桶的表面积即可。 【详解】长方形铁皮的面积：24×16＝384（平方分米） 圆柱形铁皮水桶表面积：3.14×3×7＋3.14× ＝3.14×21＋3.14×2.25 ＝65.94＋7.065 ＝73.005（平方分米） 384÷73.005≈5（个） 答：可以做5个。 【点睛】解决本题的关键是分清楚物体的形状，转化成求有关图形的体积或面积问题，把实际问题转化成数学问题，再运用数学知识解决。 32．10行 【分析】由题意可知：六年级学生的总人数是一定的，即每行站的人数与行数的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每行站的人数与行数成反比例，假设可以站x行，据此即可列比例求解。 【详解】解：设可以站x行， 24×x＝20×12 24x＝240 x＝240÷24 x＝10 答：如果每行站24人，可以站10行。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 33．62.8立方厘米 【分析】以长方形的长为对称轴旋转这个长方形得到一个圆柱，圆柱的底面半径＝长方形的宽，圆柱的高＝长方形的长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 答：圆柱的体积是62.8立方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。 34．（1）；（2）小时 【分析】（1）根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可； （2）先求出小华每小时录入的字数，根据“剩余的字数÷每小时录入的字数＝还需的时间”由此解答即可。 【详解】（1）÷＝ 答：他平均每小时录入这份文件的。 （2）9000×÷ ＝3600÷ ＝4800（字） ÷4800 ＝5400÷4800 ＝（小时） 答：他录完这份文件还要小时。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 35．不能 【详解】（天） 12天>10天 答：他们10天不能挖完． 36．（1）40吨；（2）10吨；见详解。 【分析】（1）厨余垃圾是22吨，厨余垃圾占这周垃圾总吨数的55%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：22÷55%，即可求出这个小区这周一共产生的垃圾总吨数。 （2）把这周垃圾总吨数看作单位“1”，用1连续减去厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾占垃圾总吨数的百分比，即可求得可回收物占这周垃圾总吨数的百分比，再用这周垃圾总吨数乘可回收物占这周垃圾总吨数的百分比，即可求出可回收垃圾的吨数。并把数据补充到条形统计图中。 【详解】（1）22÷55%＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。 （2）1－16%－4%－55%＝25% 40×25%＝10（吨） 答：可回收垃圾有10吨。 补充如下： 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$