小升初模拟B卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初模拟B卷-2023-2024学年六年级下册数学人教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如下图所示，阴影部分面积是圆面积的，是平行四边形面积的 ，则图中空白I与空白Ⅱ的面积比是（      ） A．3∶4 B．16∶15 C．4∶5 D．5∶4 2．m和n是不同的质数，m和n的积有（    ）个因数。 A．4 B．3 C．2 D．l 3．下面的图形中，对称轴最多的是（      ）． A． B． C． D． 4．已知，，且，则的比值等于（    ）。 A． B． C． D． 5．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（　　）。 A．a× B．a÷ C．a÷ D．无法确定 6．下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 7．下图是小军在电脑上下载一部儿童电影的过程示意图。电脑显示，还要1分钟才能下载完这部电影。那么下载完这部电影共需要( )分钟。 8．请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6. . 9．如下图所示，把底面半径3厘米，高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积增加( )平方厘米。 10．两根丝带，第一根长36厘米，比第二根长20%，第二根丝带长 厘米． 11．（1）观察各算式，请写两个这样的算式。 7＝2＋2＋3 9＝3＋3＋3 11＝2＋2＋7 13＝3＋3＋7 15＝3＋5＋7 …… ①( ) ②( ) （2）观察这些算式，我发现：( )。 12．一般按下面用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒 13．如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，至少再增加个小正方体，可以拼成一个大正方体的（    ）。 A．6 B．5 C．4 D．以上答案都不正确 14．用棱长的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要( )个，拼出的正方体的表面积是( )。 15．如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个小矩形的面积如图数字所示，那么这个大矩形面积是　 　． 16．如果月亮和地球的距离增加1米，那么月亮绕着地球转一圈要比原来多走( )米（圆周率取3.14）． 17．若a的等于b的25%（a，b均不为0），则a与b的比值为( )，a比b少( )%。 三、判断题 18．3.6÷0.3＝12，所以3.6能被0.3整除。( ) 19．用12.56分米的铁丝分别围成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形( )． 20．一个正方形按4∶1放大，它的周长和面积都是原来的4倍。( ) 21．一个正方体的棱长和是24厘米，那么这个正方体的体积是8立方厘米。( ) 22．甲、乙两数的比是5∶4，则甲数比乙数多25%。( ) 23．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( ) 24．两个自然数的最大公因数是12，这两个数的公因数有6个。( ) 25．如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。( ) 四、计算题 26．直接写得数。                26.35＋3.65＝              9－3.43＝                                                           7.2÷60%＝                0.9×99＋0.9＝ 27．用简便方法计算。 ①98.5×101                                ② ③1.9＋1.99＋1.999＋1.9999                  ④ 28．求未知数x。                                 五、作图题 29．如图所示。 （1）画出小旗子向右平移3格后的图形。 （2）画出小旗子绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出小旗子按2∶1放大后的图形。 六、解答题 30．“货拉拉”运一堆货物。第一天运了全部的，第二天运的与原来总数的比是2∶3，已知第一天比第二天少运30吨，这堆货物共多少吨？ 31．某海域一艘轮船发生故障，船上雷达搜索附近显示： （1）在平面图上画出军舰和商船所在的位置。 （2）如果商船以每小时50km的速度赶往出事点，军舰想与商船同时赶到，每小时需要航行多少千米？ 32．某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现价都是990元，其中女式皮衣款式漂亮赚了10%，男式皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？ 33．某服装厂编制组有12名工人，他们加工一批毛衣，预定15天完成，工作7天后，又增加了4名工人，请计算，可以提前几天完成任务？（假定工人的工作效率相同） 34．张冬驾驶车辆进行速度测试，并绘制了一张速度与时间的关系图，回答下列问题。 （1）张冬共驾驶了多长时间？ （2）张冬在哪段时间保持匀速？并写出速度。 （3）张冬在哪段时间进行加速测试？哪段时间进行减速测试？ 35．如图是某校兴趣小组人数情况统计图。已知书法组有60人，体育组与手工组人数相同。体育组有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】略 2．A 【分析】m和n的积一定有1和积mn本身两个因数，除此外还有m和n这两个因数，比如质数3和5，它们的积是15，15的因数有1，3，5，15。 【详解】m和n是不同的质数，m和n的积的因数有1，m，n，mn。一共4个因数。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数的因数的个数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。 3．A 【详解】略 4．C 【解析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。把等式转化成比例的形式即可求解。 【详解】转化成比例的形式为：a∶b＝∶＝÷＝×＝； 故答案选择：D。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。 5．C 【详解】A．a×＜a B．a÷＞a C．a÷1＜a a÷1＝a× 因为大于，所以a×＞a÷1。 所以当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是a÷1。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意，将小正方形的边长看作1，依据圆的面积公式：S=πr2  ， 三角形的面积公式S=ah，分别求出阴影部分的面积，然后对比大小即可. 【详解】选项A，阴影部分面积为π；选项B，阴影部分面积为π；选项C，阴影部分面积为1×1× ×4=2；选项D，阴影部分面积为1×1× ×6=3，所以阴影部分面积最小的是选项C. 故答案为C． 7．20 【分析】把下载完这部电影需要的时间看作单位“1”，未下载部分需要的时间占总时间的（1－95%），根据“量÷对应的百分率”求出下载完这部电影需要的总时间，据此解答。 【详解】1÷（1－95%） ＝1÷5% ＝20（分钟） 所以，下载完这部电影共需要20分钟。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 8．5,11,17,23,29 【详解】略 9． 282.6 60 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个长方体的体积。 拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径，根据长方形的面积＝长×宽，即可求解。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 3×10×2 ＝30×2 ＝60（平方厘米） 【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。 10．30 【分析】把第二根铁丝的长度看作单位“1”，第一根的长度就是第二个长度的（1+20%），等量关系式是第二个长度×（1+20%）=第一根的长度，再用第一根的长度乘（1+20%）=第二个的长度． 【详解】解：36÷（1+20%） =36÷1.2 =30（厘米） 答：第二根丝带长30厘米． 故答案为30． 11． 17＝5＋5＋7（答案不唯一） 19＝3＋5＋11（答案不唯一） 7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和。（答案不唯一） 【分析】观察各式发现：7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和，据此回答即可。 【详解】（1）①17＝5＋5＋7；（答案不唯一） ②19＝3＋5＋11；（答案不唯一） （2）观察这些算式，我发现：7以上的奇数（包括7）都可以表示成三个质数的和。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查式的规律，关键是先根据算式找到规律，再求解。 12． 21 51 （5n＋1） 【分析】根据所给图形可知，每增加一个正六边形，所需小棒根数加5。摆1个正六边形需要6根小棒，可以写作5×1＋1；摆2个正六边形需要11根小棒，可以写作5×2＋1；摆3个正六边形需要16根小棒，可以写作5×3＋1⋯⋯由此可以推理得出一般规律，即摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】摆4个正六边形需要小棒：5×4＋1＝21（根） 摆10个正六边形需要小棒：5×10＋1＝51（根） 摆n个正六边形需要小棒：5×n＋1＝（5n＋1）根 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示找出规律，并利用规律做题。 13．C 【详解】8－4＝4 故答案为：C 14． 8 24 【分析】根据小正方体拼组大正方体的方法可知：用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个这样的小正方体，则拼组成的大正方体的棱长就是2厘米，由此解答即可。 【详解】拼组成的大正方体的棱长是2厘米； 2×2×2＝8（块）， 拼成的正方体的表面积为：2×2×6＝24（平方厘米）， 故答案为：8；24。 【点睛】抓住小正方体拼组大正方体的特点，得出大正方体的每条棱长至少需要2个小正方体，这是解决此类问题的关键。 15．198. 【详解】试题分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出算式求解． 解：根据长方形的性质，第一块面积为：20×（36÷16）=45 第七块面积为：16÷（20÷30）=24； 第四块面积为：30÷（24÷12）=15； 大长方形的面积为：45+20+30+15+36+16+24+12=198； 如图： 故答案为198． 点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解． 16．6.28 【分析】根据题意可知，月亮绕地球转一圈的轨迹是一个圆，设原来圆的半径是r米，则现在圆的半径是(r+1)米，根据圆的周长公式：C=2πr，用现在的周长-原来的周长=多走的米数，据此列式解答. 【详解】圆、圆环的周长 设原来圆的半径是r米，则现在圆的半径是(r+1)米， 2π（r+1）-2πr=6.28(米)故答案为6.28 17． 3∶8 62.5 【分析】据“a的等于b的25%（a，b均不为0）”得出a×＝b×25%，再逆用比例的基本性质得出a∶b＝25%∶即a∶b＝3∶8。 a比b的差除以b即可。 【详解】a×＝b×25%，得a∶b＝25%∶，即a∶b＝3∶8； （8－3）÷8 ＝5÷8 ＝62.5% 则a与b的比值为3∶8，a比b少62.5%。 【点睛】掌握比例的基本性质是解题的关键；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用差除以“比”后面的数即可。 18．× 【分析】整除是指：整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；被除数、除数、商都是整数才是整除，据此解答即可。 【详解】在3.6÷0.3＝12中，被除数、除数都不是整数，所以不能说3.6能被0.3整除，只能说3.6能被0.3除尽。 故答案为：× 【点睛】本题考查整除的概念，解答本题的关键是掌握被除数、除数、商都是整数才是整除。 19．× 【详解】略 20．× 【分析】根据正方形的边长比＝周长比，边长平方以后的比＝面积比，进行分析。 【详解】42∶12＝16∶1，一个正方形按4∶1放大后，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。 21．√ 【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱相等，已知棱长和，则正方体的棱长＝棱长和÷12；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】正方体的棱长：24÷12＝2（厘米） 正方体的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方厘米） 故答案为：√ 【点睛】运用正方体的特征，求出正方体的棱长是解题的关键。 22．√ 【分析】假设甲数是5，则乙数为4，求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位1‘1’的量”进行解答，继而判断即可。 【详解】（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位‘1’的量”进行解答。 23．错误 【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答． 解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等； 原题说法是错误的； 故答案为错误． 点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的． 24．√ 【分析】两个数的公因数是它们的最大公因数的因数，据此判断即可。 【详解】两个自然数的最大公因数是12，12的因数有6个，这两个数的公因数有6个，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。 25．√ 【分析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。 【详解】假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的长方体是一种特殊的长方体，需要记住：“有两个面是正方形的长方体，另外四个长方形的面一定完全相同”这个结论，现实生活中很多包装盒都是做成这种形状。 26．；30；5.57；0.027； ；4.5；12；90 【详解】略 27．①9948.5；②； ③7.8889；④ 【分析】①把101拆成100＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可； ②把除以2化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可； ③把原式化为（2－0.1）＋（2－0.01）＋（2－0.001）＋（2－0.0001），然后运用加法交换律和结合律及减法的性质进行计算即可； ④运用乘法分配律和加法交换律进行计算即可。 【详解】①98.5×101 ＝98.5×（100＋1） ＝98.5×100＋98.5×1 ＝9850＋98.5 ＝9948.5 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③1.9＋1.99＋1.999＋1.9999 ＝（2－0.1）＋（2－0.01）＋（2－0.001）＋（2－0.0001） ＝（2＋2＋2＋2）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001） ＝8－0.1111 ＝7.8889 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．；； 【分析】（1）先把方程的左边化简为1.4x，根据等式的性质，方程两边再同时除以1.4；（2）方程两边先同时加上3.2，再同时除以2；（3）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 29．见详解 【分析】（1）找到图形各个点，将各点向右平移3格，按照原来的方式连接各点； （2）根据旋转的特征，把图形各顶点绕O点逆时针旋转90°，顺次连接即可； （3）小旗每条边按2∶1放大后画出，然后依次连接即可。 【详解】如下图： 【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移、放大知识点，图形的旋转和平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。 30．60吨 【分析】把这堆货物的总数看作单位“1”，第二天运的与原来总数的比是2∶3，即第二天运的占总数的；已知第一天比第二天少运30吨，占总数的（－），单位“1”未知，用第一天比第二天少运的吨数除以（－），即可求出这堆货物的总数。 【详解】30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×2 ＝60（吨） 答：这堆货物共60吨。 【点睛】把比转化成分数，分析出30吨占总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。 31．（1）（画图略） （2） 千米 【解析】略 32．赔钱，赔20元 【分析】要看是赚钱还是赔钱，需要计算后根据数字进行判断；女式皮衣，可赚10%，把原价看作单位“1”，即现价是原价的（1＋10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算得出女式皮衣的原价，然后根据乘法的意义，计算出赚的钱数；男式皮衣赔了10%，每件售价也是990元，把原价看作单位“1”，现价是原价的（1－10%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算得出男式皮衣的原价，然后根据乘法的意义算出赔本的钱数；然后进行比较，进而得出结论。 【详解】男式皮衣赔本：990÷（1—10%）×10% ＝990÷0.9×10% ＝1100×10% ＝110（元） 女式皮衣盈利：990÷（1＋10%）×10% ＝990÷1.1×10% ＝900×10% ＝90（元） 110＞90 110－90＝20（元） 答：赔钱，赔20元。 【点睛】此题做题时，应先判断出单位“1”，然后根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算得出两种服装原价；最后根据乘法的意义，分别求出盈利的钱数和赔本的钱数，进而比较，得出结论。 33．根据有12名工人，预定15天完成，已经工作了7天三个已知条件，可以求出剩余的工作量；又根据有12名工人，又增加了4名工人，可求出完成剩余工作量的工人总数．求出了剩余工作量和完成剩余工作量的工人总数，实际完成剩余工作量所需的时间久比较容易求出了．利用预定15天完成，已工作7天两个已知条件，可求出计划完成剩余工作量的时间；又知实际完成剩余工作量的时间，实际比计划提前几天完工，就很容易求出了． （15-7）-[12×（15-7）÷（12+4）]=8-12×8÷16=8-96÷16=8-6=2天 【详解】略 34．（1）21分 （2）3—9分；80千米/时 （3）加速：0—3分；18—21分 减速9：—15分；21—24分 【分析】（1）观察统计图可知，15分至18分车辆处于静止状态，将其余时间加起来即可； （2）速度超过0，并保持不变是匀速状态，在统计图上的表现是呈水平状态，观察统计图可知，3分至9分时保持匀速，找到数轴对应数据就是速度； （3）折线呈上升趋势是加速，呈下降趋势是减速，据此作答。 【详解】（1）15＋（24－18） ＝15＋6 ＝21（分） 答：张冬共驾驶了21分。 （2）张冬在3—9分保持匀速，速度是80千米/时。 （3）张冬在0—3分，18—21分进行加速测试；9—15分，21—24分进行减速测试。 【点睛】本题考查了折线统计图的综合应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。 35．120人 【分析】已知书法组有28人，占总人数15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答，进而求出总人数。把参加各种兴趣小组的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出手工组人数与体育组人数共占总人数的百分之几，然后根据“等分”求出体育组占总数的百分数，进而求出体育组的人数。 【详解】60÷15%＝400（人） （1－15%－25%）÷2 ＝60%÷2 ＝30% 400×30%＝120（人） 答：体育组有120人。 【点睛】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$