小升初模拟B卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

小升初模拟B卷-2023-2024学年六年级下册数学苏教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．商场举行促销活动，一件服装第一次降价20%，第二次又降价20%，这件衣服的价格比原来降低了（    ）。 A．40% B．16% C．64% D．36% 2．玲玲参加团体操表演，她的位置用数对表示是（8，10），她的前面是乐乐，乐乐的位置用数对表示是（   ）。 A．（8，9） B．（8，11） C．（9，9） D．（9，10） 3．一个最简分数的分子和分母（）． A．没有公因数 B．都是质数 C．最大公因数是1 4．如图，大正方形的面积是10平方厘米，依次连接正方形各边的中点，那么，大圆与小正方形的面积比是（    ）。 A．2π∶1 B．4∶1 C．π∶1 D．8∶1 5．一个数（零除外）除以，这个数就（    ） A．扩大9倍 B．缩小9倍 C．增加9倍 D．减少9倍 二、填空题 6．( ) 7．学校有甲乙两个长方形花圃，甲花圃面积是80平方米，乙花圃的长是甲花圃的长的，乙花圃的宽是甲花圃的宽的。乙花圃的面积是( )平方米。 8．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90%。这片纪念林一共有( ) 树？ 9．圆的周长和它的直径成( )比例。 10．手工课上，老师给每名同学发了一张长20厘米，宽16厘米的长方形彩纸，要求同学们从这张彩纸上剪去一个面积最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。 11．在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体，挖后的正方体的体积是( )表面积是否增加了，若增加了，增加( ) 12．芳芳把640毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的．则大杯的容量是( )毫升． 13．—个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米． 14．下图是用5个同样大小的小长方形拼成的一个大长方形，小长方形长与宽的比是( )，如果小长方形的长是12厘米，那么拼成的大长方形的面积是( )平方厘米． 15．下图表示一个正方体的展开图。 （1）抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性是； （2）这个正方体中，相对两个面上的数的和最大是（    ）。 16．上星期，小月家每天买菜所用钱数的情况如下表． 星期 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 金额/元 40 20 24 34 40 26 40 上星期，小月家平均每天买菜用去( )元．这组数据的中位数是( )． 三、判断题 17．王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。( ) 18．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 19．一个长2毫米的零件画在图纸上长是1分米，这张图纸的比例尺是1：50。 ( ) 20．六（1）班学生近视率为14%，六（2）班学生近视率为16%，所以六（2）班近视学生人数多．( ) 21．今年小芳和妈妈年龄比是1∶3，五年后小方和妈妈年龄比仍是1∶3。( ) 四、计算题 22．直接写出得数． ×3= 4÷= 125%×8= 32= ﹣= 2.5×4= ×÷×= 5﹣﹣= 23．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                    ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5            ＋（）×8        ×（） 五、作图题 24．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。 （比例尺：1∶2000） （1）校门正北40米处是一个喷水池。 （2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。 （3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。 六、解答题 25．（丰都县）甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出，小时后两车在途中相遇．甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 26．在下面的小正方形格中按2∶1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米） 将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是（    ）平方厘米。 27．甲、乙两车同时从两地相对开出，2小时后，甲车正好到达两地的中点，乙车行了全程的．已知甲车每时比乙车多行10千米，求两地的路程． 28．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？ 29．某商店买来8箱同样重的苹果，从每箱取出35千克后各箱所剩苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量．求原来每箱苹果重多少千克？ 30．一个近似的圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高3米．如果每立方米沙重2吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留一位小数） 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把原价看作单位“1”，则第一次降价后的价格＝原价×（1－20%），再把第一次降价后的价格看作单位“1”，则第二次降价的价格＝第一次降价的价格×（1－20%）。用1减去两次降价后的价格占原价的百分率，除以1，即可求出这批货物的价格比原来降低了百分之几。 【详解】[1－（1－20%）×（1－20%）]÷1×100% ＝[1－0.8×0.8]÷1×100% ＝[1－0.64]÷1×100% ＝0.36×100% ＝36% 这批货物的价格比原来降低了36%。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。 2．A 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，玲玲参加团体操表演，她的位置用数对表示是（8，10），她的前面是乐乐，那么就表示玲玲和乐乐在同一列的不同行，列数不变，乐乐在玲玲的前面一行，行数减1，则乐乐在第9行，他的位置用数对表示为（8，9）。 【详解】玲玲参加团体操表演，她的位置用数对表示是（8，10），她的前面是乐乐，乐乐的位置用数对表示是（8，9）。 故答案为：A 3．C 【详解】略 4．C 【分析】大正方形的面积是10平方厘米，正方形的四个顶点都在圆上，所以正方形的面积＝两个三角形的面积，且三角形的底＝圆的直径＝2r，高＝圆的半径＝r，则正方形的面积＝两个三角形的面积和＝2r×r÷2×2＝10平方厘米，据此可以求出的值，进而求出圆的面积；又因为小正方形是连接正方形各边的中点得到的，所以小正方形的面积＝10÷2＝5（平方厘米），据此可以求出圆与小正方形的面积比。 【详解】解：设圆的半径为r 2r×r÷2×2＝10 解：2＝10 ＝10÷2 ＝5 ＝π＝5π 小正方形的面积：10÷2＝5（平方厘米） 所以大圆的面积∶小正方形的面积＝5π∶5＝π∶1 故答案为：C 【点睛】能够通过正方形的面积求出的值是解决此题的关键，同时要找准大小正方形的之间的关系。 5．A 【分析】根据分数除法的计算法则，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】一个数（零除外）除以，转化为乘的倒数，即这个数就扩大9倍。   故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数除法的计算法则，解题时要牢记除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 6． 【详解】略 7．12 【详解】本小题主要考查长方形长和宽的变化与面积的关系。长是原来的，宽是原来的，那么面积是原来的，即80×＝12平方米。 8．200棵 【分析】可知180占总数的90%，用180÷90%即可得到总数。 【详解】180÷90%＝200（棵） 则这片纪念林一共有200棵树。 9．正 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且它们的比值一定，那么这两种量成正比例关系。圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，比值一定，则圆的直径和周长成正比例。 【详解】圆的周长和它的直径成正比例。 【点睛】本题关键是熟练掌握圆的周长公式和正比例的定义。 10．200.96 【分析】由题意可知：最大圆的直径是16厘米，带入圆的面积公式计算即可。 【详解】最大圆的直径是16厘米 面积：3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 【点睛】明确最大圆的直径是长方形的宽是解题的关键。 11． 【详解】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积    【解答】解：体积： 4×4×4-1×1×1×6 =64-6 =58(立方厘米) 表面积增加了：1×1×4×6=24(平方厘米) 故答案为58立方厘米；是增加了；24平方厘米 【分析】用大正方体的体积减去6个小正方体的体积就是剩下的体积；每挖去一个小正方体就会增加四个小正方形的面，因此表面积是增加的，计算出增加的小正方形面的个数即可计算增加的面积. 12．320 【详解】略 13． 12.56 37.68 12.56 【详解】考查等底等高的体积知识． 第一步求底面积，S=πг²=3.14×（4÷2）²=12.56，体积就是底面积×高=12.56×3=37.68，第二步要知道与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，也就是37.68÷3=12.56. 容易出现计算上的错误．[ 14． 3:2 480 【详解】略 15．（1）；（2）8 【分析】（1）1~6的质数有：2，3，5，共3个质数； （2）将正方体还原可知，1对6，2对4，3对5，进行两两相加即可判断。 【详解】（1）3个质数占6个数的：3÷6＝； （2）1＋6＝7，2＋4＝6，3＋5＝8，这个正方体中，相对两个面上的数的和最大是8。 【点睛】此题考查立体图形的还原及质数的判断，可能性的计算。 16． 32 34 【详解】略 17．× 【分析】王大妈的小卖部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之几，据此解答。 【详解】200÷（1000－200） ＝200÷800 ＝25% 故答案为：× 【点睛】两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。 18．√ 【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。 【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，1分米＝100毫米，将数字代入后统一单位。 【详解】根据分析： 1分米∶2毫米 ＝100∶2 ＝（100÷2）∶（2÷2） ＝50∶1 所以这张图纸的比例尺是50∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．错误 【详解】解：因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个年级近视的人数不能确定；  故答案为错误． 根据题意可知：六（1）班近视人数占本班学生总数的14%，把六（1）学生总数看作单位“1”，六（2）班近视人数占本班学生总数的16%，把六（2）学生总数看作单位“1”，因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个班级近视的人数不能确定；进而得出结论． 21．× 【分析】假设小芳今年10岁，那么她妈妈30岁，五年后小芳15岁，妈妈35岁，15∶35＝3∶7，据此解答。 【详解】根据分析可知：五年后小芳和妈妈的年龄比是3∶7，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比的应用。 22．×3= 4÷=12 125%×8=10 32=9 ﹣= 2.5×4=10 ×÷×= 5﹣﹣=4 【详解】试题分析：根据分数四则运算的计算方法进行计算，其中5﹣﹣利用减法性质计算． 解： ×3= 4÷=12 125%×8=10 32=9 ﹣= 2.5×4=10 ×÷×= 5﹣﹣=4 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算． 23．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．（1）、（2）、（3）见详解 【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，据此即可画出喷水池的位置。 （2）同理，以校门的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，据此即可画出教学楼的位置。 （3）同理，以校门的位置为观察点，即可确定市少年宫位置的方向，根据市少年宫到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出市少年宫与校门的图上距离，即可画出市少年宫的位置。 【详解】（1）40米＝4000厘米 4000×＝2（厘米） 即校门正北2厘米处是一个喷水池。 作图如下； （2）80米＝8000厘米 8000×＝4（厘米） 即教学楼在校门北偏西50°，离校门口4厘米。 作图如下； （3）80米＝8000厘米 8000×＝4（厘米） 即市少年宫在校门南偏东35°，离校门口4厘米。 作图如下； 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。 25．乙车每小时行75千米 【详解】分析：先求出甲车行驶的路程，甲车行驶的路程是甲车的速度×相遇时的时间，即60×，总路程减去甲车行驶的路程就是乙车行驶的路程，即90﹣60×，乙车的速度=乙车行驶的路程÷相遇时的时间． 解答：解：（90﹣60×） =（90﹣40） =50 =75（千米） 答：乙车每小时行75千米． 点评：此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：全程﹣甲车行驶的路程=乙车行驶的路程；根据速度、路程、时间三者的关系和已知条件求出未知的量． 26．见详解；32 【分析】把长方形按2∶1的比扩大，即长方形的每一条边扩大到原来的2倍，原长方形的长和宽分别乘2，得出扩大后长方形的长和宽，据此画出扩大后的图形。将放大后的长方形剪下，卷成一个圆柱体，圆柱的侧面积等于长方形纸的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】4×2＝8（厘米） 2×2＝4（厘米） 作图如下： 8×4＝32（平方厘米） 即圆柱的侧面积等于32平方厘米。 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小的意义，同时明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题关键。 27．280千米． 【详解】试题分析：2小时后，甲车比乙车多行20千米，此时甲车比乙车多行全程的，所以用2×10÷（）即可得全程． 解：2×10÷（） =2×10÷ =280（千米）， 答：两地的路程是280千米． 【点评】本题主要考查了实际问题﹣工程问题．关键是得出2小时后，甲车比乙车多行20千米，此时甲车比乙车多行全程的． 28．1.8元 【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元） 29．方法一：35×8÷（8-1）=40（千克） 方法二：设原来每箱苹果重千克 解得 【详解】略 30．答：这堆沙大约重25吨． 【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式V=sh，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量． 解：×12.56×3×2 =12.56×1×2 =25.12 ≈25（吨） 答：这堆沙大约重25吨． 点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘，另外还要注意用四舍五入法求近似值． 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$