小升初模拟卷（试卷）-2023-2024学年六年级下册数学沪教版

小升初模拟A卷-2023-2024学年六年级下册数学沪教版 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．某户人家1～6月份用水量变化情况如图所示，相邻两个月用水量变化最大的是（    ）。 A．1月～2月 B．2月～3月 C．3月～4月 2．在5.4的末尾添上一个0，原数的计数单位就（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．不变 3．一位同学在计算a＋235时，把235当作23.5，那么（    ）。 A．和增加10倍 B．和减少10倍 C．和减少了235－23.5 4．小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是（    ）。 A．18 B．32 C．25 D．26 5．平行四边形的高有（    ）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 6．下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（    ）。 A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定 二、填空题 7．在括号里填上适当的数。 (1)0.8，0.88，0.888，( )，( )… (2)，，，，( )，( )… 8．小巧有n个苹果，如果将小巧的苹果数增加3倍就是小亚的苹果数，小亚有( )个苹果． 9．下图是由若干块棱长是1厘米的小立方体积木搭成的立体模型，它的体积是( )立方厘米；它的表面积是( )平方厘米． 10．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人 下。 11．如果x与y互为倒数，且 ＝，那么10a＝( )，8a＝( )。 12．从1、2、3、4、5、6这6个自然数中，随机选出两个（不重复选）并计算它们的积，共有( )种不同的积。 13．如图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7，1），医院的位置是( )。以学校为观测点，书店的位置是( )偏( )°的方向上。 14．底是12cm、面积是48cm2的平行四边形，如果高增加2cm，要使面积不变，底边长应该是 ． 15．三个数的平均数是40，其中的两个数分别是20和30，另一个数是 。 16．用两个长6厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体，拼成的长方体，它的表面积最大是 ，最小是 。 17．一个两位小数用四舍五入法凑整的结果是2.0，这个两位小数最小是( )。最大是( )。 三、判断题 18．在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变。( ) 19．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。( ) 20．在一个数的末尾添上三个“0”，这个数就扩大到原来的1000倍。( ) 21．行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。( ) 22．把5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4平方厘米．( ) 23．盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 25÷＝   8.1÷0.03＝    ×＝     －＝     7.45＋8.55＝ 2－＝    ×＝     1.5×4＝    ×＝      2.4×5＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）。 67.5×0.52＋3.25×5.2               6.25×0.56＋×                           1÷（15－）                 26．解方程。 x＋0.5x＝30                       ＝ 五、作图题 27．按要求作图 （1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（   ，   ）。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。 （3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 六、解答题 28．小巧背英语单词，前3天共背了26个，后4天平均每天背14.5个，小巧平均每天背多少个单词？ 29．王叔叔有一个长方体仓库，从里面量，底面积是125平方米，高是3米，后来王叔叔改变仓库的高，现在仓库的容积比原来增加250立方米。现在仓库的高是多少米？ 30．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm2，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？ 31．有一个透明的长方体，里面量长、宽、高分别为16厘米、4厘米、8厘米，水深6厘米，如果把这个长方体的右侧面作为底面，放在桌上，那么水深是多少厘米？ 32．某班同学数学考试平均分为91.5分，复查时发现，计算成绩时将一名同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班数学平均分为91.7分，那么这个班有多少学生？ 33．仓库里有水泥6000千克，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少千克？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据折线统计图可知，1月份用水4吨，2月份用水6吨，3月份用水3吨，4月份用水5吨，利用减法求出相邻两个月的水量变化，从而选出变化最大的选项。 【详解】1月～2月：6－4＝2（吨） 2月～3月：6－3＝3（吨） 3月～4月：5－3＝2（吨） 所以，相邻两个月用水量变化最大的是2月～3月。 故答案为：B 【点睛】本题考查了折线统计图，会看图并从中提取有用信息是解题的关键。 2．B 【分析】根据小数的意义和小数的基本性质，前后大小不变，但是计数单位改变了，5.4的计数单位是0.1（十分之一），5.40的计数单位是0.01（百分之一）。 【详解】5.4的计数单位是0.1（十分之一），5.40的计数单位是0.01（百分之一），从0.1到0.01缩小到原来的； 故选：B。 【点睛】此题主要考查小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化。 3．C 【分析】把235当作23.5，就是少加了235－23.5，即和减少了235－23.5。 【详解】一位同学在计算a＋235时，把235当作23.5，那么和减少了235－23.5。 故答案为：C 【点睛】考查了字母表示数，解题的关键是分析出把235当作23.5，就是少加了235－23.5。 4．C 【分析】根据“总人数＝平均每班人数×班级个数”，由于五年级平均每班50.4人，在现实生活中，人数只能是整数，所以班级的个数只能是个位是0或5的数，据此解答。 【详解】由分析结合给出的四个数可知， 小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是25个班， 故答案为：C。 【点睛】根据平均数的含义和生活实际进行解答。 5．D 【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。 【详解】平行四边形的高有无数条。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是对平行四边形的高的认识。 6．A 【分析】根据题意可知，甲图在中间挖去一个小正方体后，与原来的表面积相比增加了两个小正方体的面，比原图形的表面积大；乙图在顶点挖去一个小正方体后，剩下的图形表面积和原图形的表面积相等，由此判断解答。 【详解】根据分析可知，甲图的表面积比原图形的表面积大，乙图形的表面积和原图形的表面相等，甲图表面积比乙图表面积大。 故答案选：A 【点睛】解答本题的关键是清楚去掉的小正方体的所在位置，再进行解答。 7．(1) 0.8888 0.88888 (2) 【分析】①小数点后面依次增加一个8； ②分子不变，分母依次加4、加6、加8、加10、加12… 【详解】①0.8、0.88、0.888、0.8888、0.88888… ②、、、、、… 【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 8．4n 【详解】略 9． 10 38 【详解】略 10．10 【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和＝男生的工作效率＋女生的工作效率，得出男生的工作效率＝工作效率之和－女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答。 【详解】解：设男生踢毽子每人x下。 ＝－ ＝ x＝10 所以，如果只是男生踢，平均每人10下。 11． 2 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，从而可以求出a的值，进而逐题求解。 【详解】因为，则xy＝5a＝1，a＝ 所以10a＝10×＝2 8a＝8×＝ 【点睛】本题的关键是将比例的基本性质与倒数两者相结合，灵活运用。 12．13 【分析】从6个自然数中随机选出两个并计算它们的积，相当于两两组合，首先根据握手问题的公式：人数×（人数－1）÷2，计算出所有可能的组合，然后去掉重复的情况，即可解答。 【详解】首先计算出所有可能的组合数： 6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（种） 即所有的可能性有15种。 其中1×6＝2×3、2×6＝3×4所以再去掉两种特殊的重复情况：15－2＝13（种）； 所以，从1、2、3、4、5、6这6个自然数中，随机选出两个（不重复选）并计算它们的积，共有13种不同的积。 13． （2，4） 东 北45 【分析】医院在2号纵轴和4号横轴的交叉点上，据此写出医院的位置；书店与学校的连线在学校正东方与正北方之间，与正东方组成45°的角。 【详解】医院的位置是（2，4）。以学校为观测点，书店的位置是东偏北45°的方向上。 【点睛】此题主要考查用数对确定方向的方法及用方向加角度表示方向的方法。 14．8cm     【分析】平行四边形面积=底×高，用平行四边形面积除以底求出高，再加上2求出现在的高，用平行四边形面积除以现在的高即可求出现在的底边长度. 【详解】48÷(48÷12+2) =48÷6 =8(cm) 故答案为8cm． 15．70 【详解】40×3﹣20﹣30 ＝120﹣20﹣30 ＝70 答：另一个数是70。 故答案为70。 【点睛】根据总数量＝平均数×总分数，先用平均数乘上3就是三个数的和，再用和减去20和30就是另一个数。 16． 102平方厘米 72平方厘米 【分析】要使表面积最大，把两个长方体的最小的面（3×1）重合；要使表面积最小，那就是把两个长方体的最大面（6×3）重合；这个长方体的表面积用两个小长方体的表面积之和减去两个重合的面的面积；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。 【详解】表面积最大是： （6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2 ＝（18＋6＋3）×2×2－6 ＝27×2×2－6 ＝108－6 ＝102（平方厘米） 表面积最小是： （6×3＋6×1＋3×1）×2×2﹣6×3×2 ＝（18＋6＋3）×2×2－36 ＝27×2×2－36 ＝108－36 ＝72（平方厘米） 则这个长方体的表面积最大是102平方厘米，最小是72平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积的计算，关键是明确把两个完全相同的长方体拼成一个大长方体，最小的面重合时，拼成的表面积最大，最大的面重合时拼成的表面积最小。 17． 1.95 2.04 【分析】近似数是2.0，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位上的数。 【详解】“五入”得到的2.0最小是1.95，“四舍”得到的2.0最大是2.04。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 18．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此判断。 【详解】根据分析：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小改变这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握小数的性质。 19．√ 【分析】本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示表示比1米低多少米，据此即可解答此题。 【详解】因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米表示比1米低0.05米，1－0.05＝0.95（米），所以－0.05米所表示的高是0.95米说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个小数的末尾添上三个“0”，根据小数的基本性质可知，这个小数的大小不变，据此判断。 【详解】在一个数的末尾添上三个“0”，这个数可能扩大1000倍，也可能大小不变； 例如：在整数5的末尾添上三个“0”，由5变成5000，5就扩大1000倍； 但是在0.5的末尾添上三个“0”，由0.5变成0.5000，0.5的大小不变，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，据此解答。 【详解】行驶中汽车轮胎上任意一个点都在作旋转运动，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。 22．╳ 【详解】略 23．√ 【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。 【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。 故答案为：√ 24．250；  270；  ；   ；  16；   1；   ；  6；  ；  12 【详解】略 25．52；6.25； 1；2； ； 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）先算除法，再算加法； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （5）小括号里的运用减法性质进行简算，再算括号外的除法； （6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）67.5×0.52＋3.25×5.2 ＝6.75×5.2＋3.25×5.2 ＝（6.75＋3.25）×5.2 ＝10×5.2 ＝52 （2）6.25×0.56＋× ＝0.625×5.6＋× ＝0.625×5.6＋0.625×3.4＋0.625 ＝0.625×（5.6＋3.4＋1） ＝0.625×10 ＝6.25 （3） ＝1 （4） ＝÷ ＝2 （5）1÷（15－） ＝1÷（15－－） ＝1÷[15－（＋）] ＝1÷[15－5] ＝1÷10 ＝ （6） ＝ 26．x＝20；x＝；x＝0.2 【分析】（1）先计算出x＋0.5x的结果是1.5x，然后在方程两端同时除以1.5，求出未知数的值； （2）根据减数＝被减数－差，再根据等式的性质，在方程两端同时除以，求出未知数的值； （3）根据比例的基本性质，把比例改写成7.2x＝1.8×0.8的形式，再根据等式的性质，求出未知数的值。 【详解】x＋0.5x＝30 解：1.5x＝30 1.5x÷1.5＝30÷1.5 x＝20 解：                  x＝ ＝ 解：7.2x＝1.8×0.8 7.2x＝1.44 x＝1.44÷7.2 x＝0.2 27．（1）画图见详解；（1，6） （2）和（3）见详解 【分析】（1）延长BA，再过C点向延长线上做垂线即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点D的位置即可； （2）根据旋转的方法，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可； （3）将三角形ABC按2∶1的比放大，则放大后三角形的边长是原三角形的2倍，据此画图即可。 【详解】 点D的位置用数对表示是（1，6）。 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握数对表示位置的特点，图形旋转的方法以及图形放大与缩小的方法是解答本题的关键。 28．12个 【详解】26＋14.5×4＝84（个） 84÷（3＋4）＝12（个） 29．5米 【分析】根据题意，增加的仓库容积÷底面积＝增加的高，再加上原来的高就是现在仓库的高。据此解答即可。 【详解】250÷125＋3 ＝2＋3 ＝5（米） 答：现在仓库的高是5米。 【点睛】学会对长方体体积公式的灵活应用，根据高＝体积÷底面积，求出增加的高是解题关键。 30．200立方厘米 【分析】根据一个底面是正方形的长方体截去3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体表面积减少的4个面是相同的，已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3＝5（厘米），求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，5＋3＝8（厘米）即为原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。 【详解】60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（厘米） 5＋3＝8（厘米） 5×5×8 ＝25×8 ＝200（立方厘米） 答：原来长方体的体积是200立方厘米。 【点睛】解题的关键是根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个相等面。 31．12厘米 【详解】16×4×6÷（4×8） =384÷32 =12（厘米） 答：水的高度会是12厘米． 32．45人 【分析】用“98﹣89”求出少算的分数，因为前后平均分相差（91.7﹣91.5）＝0.2分，根据“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”解答即可。 【详解】（98﹣89）÷（91.7﹣91.5）， ＝9÷0.2， ＝45（人）， 答：这个班有45个学生。 【点睛】理解“少算的分数÷前后平均分相差的分数＝这个班的人数”是解题本题的关键。 33．甲队1500吨；乙队900吨 【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个仓库里水泥的总吨数（6000吨）乘40%就是取出的吨数．再把取出的吨数平均分成（5＋3）份，先根据除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出5份（甲建筑队）、3份（乙建筑队）各是多少吨。 【详解】6000×40%÷（5＋3） ＝2400÷8 ＝300（吨） 300×5＝1500（吨） 300×3＝900（吨） 答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。 【点睛】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$