江苏省苏州市西安交通大学附属初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试卷

2023-2024学年第二学期随堂练习 七年级数学 2024.05 一,选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列计算正确的是() A.a+3a=4a5 B.ad=d C.a5 2=ad D.()2=ad 2.一个不等式组的解集在数轴上的表示如图,则这个不等式组的解集是() -3-2101234 A.-1<x<3 B.-1<x≤3 C.-1≤x<3 D.-1≤x≤3 3.如图,下列条件中,可以判定DE∥AB的是() A.∠E=∠DCA B.∠DCE=∠E C.∠E+∠BCD=180 D.∠ACE+∠E=180 第3题图 第5题图 第8题图 4.若m>n,则下列不等式中不成立的是() A.m+2>n+2B.-2m>-2n C.m-2>n-2 m、n D.m> 22 5.如图,已知 ABC≌ DEF,且∠A=70 ,∠B=40 ,则∠F的度数是() A.40 B.50 C.60 D.70 6.若多项式4a2-2ka+9可以写成一个整式的平方,则常数k的值为() A.12 B. 12 C.6 D.6 7.从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路,小明上坡速度为4km/h,平路速度为 5km/h,下坡速度为6km/h,已知他从A地到B地需用35min,从B地返回A地需用 24in.问从A地到B地全程是多少千米?我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组 向愿,如果设未知数x、人且列出一个方程为+上=3 ,则另一个方程是() 4560 第1页 A.+=24 8.+2=24 c.+-24 D.+2=24 4560 4660 5660 6560 8.如图, ABC中,ABC=3∠C,D、E分别在边BC,AC上,∠EDC=24 , ∠ADE=3∠AED,∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点F,则∠F的度数是 ( A.54 B.60 C.66 D.72 二,填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,请将答案填在答题卡相 应的位置上) 9.“沉睡数千年,一醒惊天下”,三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品,最细微处仅为0.00005 米,该数据用科学记数法表示为 10.已知am=5,a”=2,则am-"的值等于 1l.命题“如a=b,那么lad=”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”) 12.一个三角形的两边长分别为5和7,则第三边x的取值范围是 13.若(x+a)(x-3)=x2+2x-b,则a-b=- 14.若关于x,y的方程组3x+y=k-6的解满足y=1,则k的值为 x+3y=2 15,若不等式组 2x-1<1恰有四个整数解,则m的取值范围是 x+1>m 16.将一副三角板按如图放置,则下列结论:①如果∠2=30 .则AC∥DE,②∠2+∠CAD=180 ; ⑧如果BC/∥AD,则有∠2=60 ;④如果∠CAD=150 ,必有∠4仁∠C;其中正确的结论有 17.如图,C是AB上一点,分别以AC、BC为边画正方形ACDE与正方形BCFG,连接CG、 DG.已知AB=9, CDG的面积为乙,则正方形4CDE与正方形BCPG的面积的和 为 B 第16题图 第17题图 第2页 18.如图,将 ABC纸片先沿DE折叠,再沿FG折叠,若∠I+∠2=228 ,则∠3+∠4= 三.解答题(本大题共56分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答 过程填写在答题卡相应的位置上) 2x+y=1 19.(4分)解方程组: x-2y=8 20.(8分)因式分解: (1)3-9: (2)y40y-4)0-1)- 2x+7≤3x+10① 21.(5分)求不等式组 2x-1<-1② 的整数解。 3 22.(6分)如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.仅用无刻度 的直尺完成下列作图。 (1)画出 ABC向右平移4个单位后的图形 ABC1: (2)画出 ABC的中线CD: (3)在图中存在满足 QBC与 ABC面积相等的 格点2(与点A不重合)共有个. 23.(6分)如图,点A、C、D在同一直线上,BC⊥AD,垂足为C,BC=CD,点E在BC 上,AC=EC,连接AB,DE. (1)求证: ABC≌ EDC: E (2)写出AB与DE的位置关系,并说明理由 D 第3页 24.(8分)某景区对基础设施提档升级,计划购置一批A型和B型器材.购买1套A型器 材比购买1套B型器材多50元;购买2套A型器材和3套B型器材共霜1350元. (1)购买1套A型器材和1套B型器材各需多少元? (2)根据景区的实际情况,需购买A、B型器材的总数为50套,购买A、B型器材的总费 用不超过14500元. ①请问A型器材最多购买多少套? ②从游客的实际需要出发,其中A型器材购买的数量不少于B型器材数量的3倍,该景区 共有几种购买方案?写出所有的购买方案, 3x-y=2a-5 25.(9分)已知关于x、y的方程组 x+2y=3a+3 (1)求方程组的解(用含a的代数式表示): (2)若方程组的解满足条件0≤2x-3y≤1,求a的取值范围; (3)若x、y是等腰三角形的两条边,且等腰三角形的周长为9,求a的值: (4)若无论a取何值,等式2x+by=a+2b-2总成立,求b的值. 26.(10分)如图,直线P2∥MN,一副三角板(∠ABC=∠CDE=90 ,∠ACB=30 , ∠BAC=60 ,∠DCE=∠DEC=45 )按如图①放置,其中点E在直线PO上,点B, C均在直线N上,且CE平分∠ACN. MB 图① 图② 图③ (1)求∠DE2的度数; (2)如图②,若将 ABC绕B点以每秒5的速度按逆时针方向旋转(A,C的对应点分 别为F,G).设旋转时间为1秒(0≤1≤36): ①在旋转过程中,若边BG∥CD,求t的值; ②若在 ABC绕B点旋转的同时, CDE绕E点以每秒4 的速度按顺时针方向旋转.请 直接写出旋转过程中 CDE有一边与BG平行时1的值. 第4页