题型专练1 方程(组)与不等式的实际应用-【领跑】2024年中考数学一轮复习基础梳理

学可之星 ·题型专练1方程（组)与不等式的实际应用· 小星有话说：本题型在2024年辽宁统考样卷17题考查；在近3年辽宁省名市中考中，抚顺、铁岭、本溪。 辽阳、葫芦岛各考了3次，朝阳考了2次，营口考了1次，分值为6~12分 ·考向1方程组与不等式的实际应用 1./223抚顺、葫芦岛中考/某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱 蚊手环收入128元：另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元. (1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？ (2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不超过2500元，那么最多可购买甲种 驱蚊手环多少个？ 学可Z星 学可2星 学可2星 学可之星 学可2星 2.新考向·创设真实情境/河南民间刺绣历史悠久、题材广泛、内容丰富，反映了河南的风土人情.五 一假期，明明一家到河南旅游，他们决定买一些刺绣工艺品送给朋友，已知2个平安符和3把扇子 共需90元，3个平安符和5把扇子共需145元. (1)求每个平安符和每把扇子分别多少元： (2)若明明决定用不超过270元购买15件这两种刺绣工艺品，则他最多可购买多少把扇子？ 3./新考向·创设真实情境1直播带货已经成为年轻人的购物时尚.带货达人大杨哥为回馈粉丝推出促 销活动，在直播间购买皮衣和毛衣，均可到线上客服处领取10%的补贴.粉丝丽丽在直播间购买 学了 一件皮衣和一件毛衣，共花去3000元，已知皮衣的单价比毛衣单价的5倍还多600元.Z国 (1)丽丽所购买的皮衣和毛衣的单价分别是多少元？丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？ (2)大杨哥当日一共卖出了皮衣和毛衣共300件，为使当日线上客服处领取的补贴不超过50000 元，那么至少要卖出毛衣多少件？ ■34领跑-数学 4.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员卡，每张会员卡120元，仅限本人 当年使用，凭卡游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员卡，每次游泳付费15元.设小聪计划今 年夏季游泳次数为x(x为正整数)。 (1)根据题意填写下表： 游泳次数 10 15 20 方式一的总费用/元 220 270 方式二的总费用/元 150 225 (2)小聪是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆至少游泳40次，通过计算说明，小聪选择 哪种方式合算. 学可2星 学可2星 可2星 学可2星 学可2星 ·考向2分式方程与不等式的实际应用 5.麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A,B两种型号的收割机进行小麦收割作业.已知一 台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收制15公顷小麦 所用的时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用的时间相同。 (1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？ 受 (2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于50公 顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机？ 6.某传媒公司计划购买A,B两种型号的演出服，已知A型演出服比B型演出服每套价格多30元， 且用1200元购买A型演出服的套数与用960元购买B型演出服的套数相同. (1)A,B两种型号的演出服每套分别多少元？ (2)该公司计划采购A,B两种型号的演出服共20套，要求所用费用不得少于2800元，则至少购 进A型演出服多少套？ 领跑-数学35学可之星° 若到甲、乙两商场花费一样，则0.9x+30=0.95r+10. (2)设大杨哥卖出毛衣a件，则卖出皮衣(300一a)件 解得x=400. 根据题意，得10%×[2600(300一a)十400a]≤50000. 答：当购物累计超过300元面不到400元时，到乙商场购物花 解得a≥127 3 费少：当购物累计等于400元时，到甲、乙两商场购物花费一 :a为正整数，.a的最小值为128. 样：当购物累计超过400元时，到甲商场购物花费少 答：至少要卖出毛衣128件. 。题型专练1方程（组）与不等式的实际应用·4，解：1)320120+10x430:15x 1.解：(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱蚊手 (2)若方式一合算，则120+10x<15x.解得x>24 环的售价是y元 若方式一和方式二费用一样，则120+10x=15.x. (3x+y=128. x=36, 解得x=24, 根据题意，得 解得 x+2y=76. y=20 若方式二合算，则120+10x>15x.解得x<24. 答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种那蚊手环的 乙：小彩至少游冰40次.乙星 学可之星 售价是20元. 小聪选择方式一合算， (2)设购买甲种驱数手环m个，则购买乙种驱蚊手环(100一 5.解：(1)设一台B型收制机平均每天收制小麦x公顷，则一台 m)个 A型收判机平均每天收割小麦（工十2）公顷. 根据题意，得36m+20(100一m)≤2500. 根据题意，得15一9 每得a<草 解得x=3. :m为正整数，∴m的最大值为31. 检验：当x=3时，x(x十2)≠0. 答：最多可胸买甲种驱蚊手环31个 ∴原分式方程的解是x=3, 2.解：(1)设每个平安符x元，每把扇子y元. .x+2=5. 2.x+3y=90, 1x=15 答：一台A型收割机平均每天收制小麦5公顷，一台B型收 根据题意，得 解得 3.x+5y=145. y=20. 割机平均每天收割小麦3公顷 答：每个平安符15元，每把扇子20元. (2)设安排m台A型收制机，则安排(12一m)台B型收料机. (2)设购买m把扇子，则购买(15一m)个平安符。 根据题意，得5m十3(12m)2≥50， 于根据题意，得15(15-m)+20m≤270.星 学可之星 解得m≥7。 解得m≤9. 答：至少要安排7台A型收割机. 答：他最多可胸买9把扇子 6.解：(1)设B型演出服每套x元，则A型演出服每套(x十30)元 3.解：(1)设丽丽所购买的皮衣的单价是x元，毛衣的单价是y元 根据题意，得1200-960 r+y=3000. r+30 根据题意，得 x-5y=600. 解得x=120. x=2600 检验：当x=120时，x(x+30)≠0. 解得 y=400. .原分式方程的解为x=120. 3000×10%=300(元). .x+30=150. 答：丽丽所购买的皮衣的单价是2600元，毛衣的单价是 答：A型演出服每套150元，B型演出服每套120元 400元，丽丽可以到线上客服处领取300元补贴. (2)设购进A型演出服m套，则购进B型演出服(20一m)套。 6 领跑-数学 根据题意，得150m+120(20一m)≥2800. 直线BC的解析式为y=2x+8 解得m>号 (2)①A(6,0),B(0,8),C(-4,0), ∴.OA=6.OB=8,OC=4.AC=10. m是正整数，m的最小值为14. 设点P(0,m)..OP=m,PB=8-m, 答：至少胸进A型演出服14套. Sae=号AC.0P=号X10Xm=5m,Sau=号PB: 第三单元 函数 0A=号×(8-m)X6=24-3m. "专题八一次函数 当S△A=S△r时，24一3m=5m,解得m=3. 2命题点精炼 ∴OP=3. 1.D2.D3.D 4.解：题中含有两个变量邮资)可以看成信件质量m的函数， 10.B11.C 学可之星 学可之星 自变量m的取值范围是0<m≤100. 12.解：(1)如图即为所求 5.B6.C7.a<2 细4 8.解：(1)：y一5与3x-4成正比例， 35 30 ∴.设y与x之间的函数解析式为y一5=k(3x一4) 20 当x=1时，y=2..2-5=k(3×1-4) 15 解得=3. 10H 学它星自 5 y-5=3(3x-4),即y=9x-7 010203040506070km) (2)当x=-2时，y=9×(-2)-7=-25. (12题图) (3)当y=-2时，-2=9x-7. (2)由(1)，知s与v满足一次函数关系. 解得士一多 设，关于？的函数解析式为s=k知十， 将点(30,5)，(40.12)代入，得 (4)当y<0时.即9x-7<0. 30k十b=5, 1k=0.7, 学的 学可之星 解得 学可Z@+6=12.学b26,是 学2星昌 当0≤y≤5时，即0≤9x-7≤5. ∴s关于v的函数解析式为x=0.70一16 解得弓<：<专 (3)当s=47时，47=0.7v-16.解得v=90. "90>80.∴.该车超速 4 9.解：1)在y=-3x十8中， 13.解：(1)15：34 令x=0,得y=8:令y=0,得x=6. (2)根据题意.得 .A(6,0),B(0,8) 当0<x≤6时，y=5.x 设直线BC的解析式为y=kx十b. 当x>6时y=5×6+0.8×5(x-6)=4r+6. 将点B(0.8),C(-4,0)代入，得 5x(0<x≤6)， 综上所述，y= b=8, k=2 解得 4x十6(x>6). 一4k+b=0. h=8. (3)22 领跑数学7