平均数（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《平均数》教学设计 【教学内容】 教材第87、第88页的内容。 【教材分析】 本节课是人教版小学数学四年级下册第八单元《平均数与条形统计图》 的第 1 课时，平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量，也就是一组 数据的和除以这组数据的个数所得的商，我们可以用它来反映一组数据的一 般情况，有直观、简明的特点，在我们日常生活中经常能看到。 平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上进行 教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。如把 12 瓶矿泉水平均分给 4 个孩子，平均每人分得 3 瓶，这个“3 瓶”是实际每个 孩子分得的数量；如果说 4 个孩子一共有 12 瓶矿泉水，平均每个孩子有 3 瓶，这个“3 瓶”就是平均数，因为不一定每个孩子都有 3 瓶矿泉水。 【学情分析】 四年级的学生具有平均分物品的经验和除法计算求每份数的方法，在生 活中也经常感受到平均数的存在。但是要理解平均数是代表一组数据的总体 情况，它是一个“虚拟”的数还是有一定的困难。学生还需多加强感受平均 数的特点和理解平均数的意义 【教学目标】 1.能理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。 2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。 3.在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。 【重难点】 重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。 难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 【教学工具】多媒体课件。 【教学过程】 一、复习导入 下面我们先回忆一下平均分。一共有 12 瓶矿泉水，平均分给小红、小兰、小亮、小明四人，每人分得几瓶？ 师:生活中还有很多地方用到平均数,那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数) 师：我们这里的平均分与我们这节课学的平均数有没有联系和区别呢？ 2、 探究新知 （一）学习例题1 1.理解平均数的意义和求法。 (课件出示例1情景图) （1）学生观察图中的信息并汇报 师:读情景图,你知道了什么？ 生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。 生2:要求问题是平均每人收集了多少个? 师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗? 生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。最后达到每人收集的个数同样多。 师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗? （2）小组合作探究 师：先独立思考，再小组合作，可以通过画一画或者算一算，如何让每个人收集的矿泉水瓶同样多呢? （3） 学生汇报 ①“移多补少”法 生：小红的塑料瓶比较多，把小红的1个补给小兰；小明的塑料瓶比较多，把小明的2个补给小亮，可以看出平均每个人收集了13个。 师：课件动画演示“移多补少”过程。 师:像这样,通过把多的矿泉水瓶移出来,补给少的,使得每个人的矿泉水瓶数量同样多,这种方法叫“移多补少”。（板书：移多补少） ②引出“平均数”概念 师：现在每行的塑料瓶都是13个，你们知道13是一个什么数吗？ 生：平均数。 师：没错！在数学中，我们把13称为14、12、11和15这4个数的平均数。 ③“计算法”求平均数 师：同学们，你们还有别的方法吗？ 生投影汇报计算方法，教师贴算式 生：为什么要把这几个数先加起来？ 生：根据我们平均分的含义，先算出总数量，再用总数除以总份数，就可以得出每份的数量。 可多请几个同学。 师：同学们讲得真好！求平均数呀，可以先算出瓶子的总数，再除以有多少个人。（板书“总数÷个数”） ④认识平均数的特点 师：两种方法求出来的平均数都是13，那13是每个人收集的实际数量吗？请说说你的理由。 生：平均数不是每个人收集的个数。同学们收集的塑料瓶数量都不是13，有的比13多，有的比13少。 师：所以说，平均数不是一个实际的数，这里的“13”只代表了这一组数据的整体水平。 师：那平均数在我们生活中有什么作用呢？我们一起来看看。 （二）学习例题2 (出示教材情景图和统计表) 师:让我们一起来看看体育小组的活动——踢毽子比赛。对于比赛而言，你最想知道的是什么？ 生：哪个队能赢。 1.比较单人的比赛 出示表一： 男生队 姓名 踢毽个数 王小飞 19 女生队 姓名 踢毽个数 杨 羽 18 生：男生队赢，因为19>18，所以男生队暂时领先。 2.比较人数相同的两个队的成绩 出示表二： 男生队 姓　名 踢毽个数 王小飞 19 刘  东 15 李  雷 16 女生队 姓　名 踢毽个数 杨　羽 18 曾诗涵 20 李   玲 19 （1）出示主题图 师：男生和女生正在进行激烈的踢毽子比赛。这是他们的成绩，哪个队的成绩好呢？先跟同桌说一说你的想法，再记录到任务单上。 （2）学生同桌讨论，在任务单上记录 （3）学生汇报 ①比较总个数 生：男生队和女生队的人数相同，我们可以比较他们踢毽子的总成绩。男生队总成绩是70个，女生队总成绩是76个，所以女生队获胜。 ②比较平均数 生：我们还可以比较他们踢毽子的平均成绩。男生队平均成绩约是17个，女生队总成绩是19个，所以女生队获胜。 （4）对比两种方法 师：这两种方法你们更喜欢哪一种呢？ 生：我更喜欢比较总数，因为更简便。 （5）教师总结 师：如果人数相等，可以比较总数，也可以比较平均数，但比较总数更简便。 3.比较人数不同的两个队的成绩 （1） 创设情境 师：男生队不甘心，他们找来了孙奇同学帮忙。看，孙奇同学踢了几个？ 出示表三： 男生队 姓　名 踢毽个数 王小飞 19 刘   东 15 李   雷 16 谢明明 20 孙   奇 15 女生队 姓　名 踢毽个数 杨　羽 18 曾诗涵 20 李   玲 19 张   倩 19 （2）确定比较方法 师：现在还能用刚才这两种方法来比吗？ 生：我觉得男生队比女生队多一个人，比总成绩不公平，应该比较平均数。 （3）学生计算平均数 师：那你们会算两队的平均数吗？请在任务单上写一写。 （4）展示学生作品 师：请这位同学说说你是怎么算的。 （5）学生回顾求平均数的方法 师：同学们，在算男生和女生的平均数时，我们都是先算什么，再算什么呢？ 生：都是先求踢毽子的总数，再除以有几个人。 师：同学们请注意哦，在人数不相等的情况下，只能用平均数来进行比较。平均数可以反映这组数据的平均水平。 （6）再认识平均数的意义 师：老师发现，女生队的平均成绩是19个，女生队有两个同学的成绩也是19个。这三个“19”的意义一样吗？ 引导学生说出：这三个19的意义不一样。一个是代表女生队的平均水平，不是实际数量，另外两个是代表两位同学的实际水平。 （7）教师小结 师：通过以上的学习，你们学会了哪些求平均数的方法呢？ 生：回答。 （三）练习巩固 1.P88做一做。 学生计算并汇报。 2.判断正误并说理由 四、全课总结 师：同学们，这节课你学会了什么？请跟大家分享一下吧。 五、板书设计 平均数 移多补少 ： 13是14,12,11,15这4个数的平均数 平均数 = 总数 ÷ 个数 （14+12+11+15）÷4 ＝52÷4 ＝13（个） 答：平均每人收集了13个塑料瓶。 学科网（北京）股份有限公司 $$