第9章 不等式与不等式组 单元测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第9章 不等式与不等式组单元测试卷 时间：100 分钟 分值：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是（ ） A.a-5 <b-5 B.2+a <2 +b C.< D.3a>3b 2.下列说法中，错误的是（ ） A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0 的一个解 C.不等式-3x>9 的解集是 x>-3 D.不等式x<10 的整数解有无数个 3.不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ） 4.把一些书分给几名同学，若 ；若每人分 11 本，则有剩余.依题意，设有x名同学，可列不等式为7（x+9）>11x，则横线上的信息可以是（ ） A.每人分 7 本，则剩余9 本 B.每人分 7 本，则可多分9个人 C.每人分9 本，则剩余 7 本 D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 5，关于x的方程5x +12=4a的解都是负数，则a的取值范围是（ ） A.a >3 B.a <-3 C.a <3 D.a>-3 6.关于x、y 的方程组，的解中x 与 y的和不小于5， 则k 的取值范围为（ ） A.k≥8 B.k >8 C.k≤8 D.k <8 7.已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ） A.≤a＜1 B. .≤a≤1 c. .＜a≤1 D.a<1 8.定义一种运算：a*b=，则不等式（2x +1）*（2-x）>3的解集是（ ） A.x>1或x< B.-1<x< C.x>1 或x<-1 D.x>x<-1 9，小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B 种玩具的数量，则小明的购买方案有（ ） A.5 种 B.4 种 C.3 种 D.2 种 10，某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4 盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ） A.29 人 B.30 人 C.31 人 D.32 人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若点P（1-m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为 12.已知关于 x 的一元一次不等式 mx +1 >5-2x 的解集是 x ＜，如图所示，数轴上的A、B、C、D四个点中，实数m对应的点可能是 13.已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图所示，则（-a）b的值为 14.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？"为一次操作，如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是 15.若 x为实数，则[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x] ≤x<[x]+1.① 利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为 三、解答题（共8个小题，共 75分） 16.（10 分） （1）解不等式>+1，并将解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组并将解集在数轴上表示 出来. 17.（9分）关于x的两个不等式：：①<1 与②1-3x>0.2 （1）若两个不等式的解集相同，求a 的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求 a 的取值范围. 18.（9分）请根据小明同学解不等式的过程，完成各项任务. 解不等式： 解：去分母，得2（x+1）≥3（2x-5）+1，① 去括号，得2x+2≥6x-5+1，② 移项，得2x-6x≥-5+1+2，③ 合并同类项，得-4x≥-2，④ 系数化为1，得x≥，⑤ 所以不等式的解集为x≥ 任务一：以上解题过程中，从第 步开始出现错误，错误的原因是 任务二：请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程写出来； 任务三：以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意？ 19.（9分）某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分.如果某班在第一轮的28场比赛中至少要得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 20.（9分）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6 折售卖；乙超市全部按标价的 8 折售卖. （1）若该单位需要购买30 件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元； （2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 21.（9分）先阅读，再解题. 解不等式>0，解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得① 或②解不等式组①，得 x>3，解不等式组②，得x＜--.所以原不等式的解集为x>3 或x<- 参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：＜0 22.（10分）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要 600 元. （1）每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元 （2）某商家欲购进A、B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A 型早餐机多少台？ 23.（10 分）某中学开学初到商场购买 A、B两种品牌的足球，购买A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费 4 500元 已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30 元. （1）求购买一个A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元？ （2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，正好赶上商场对商品！ 价格进行调整，A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4 元，B种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌的足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？ （3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？ 学科网（北京）股份有限公司 $$