2.3.1 同分母的分式的加减法 课件 2023—2024学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第2章 分式与分式方程 2.3 分式的加减法 第1课时 同分母的分式的加减法 同分母分式的加减法法则 分母互为相反数的分式的加减 学习目标 分式的基本性质的内容是什么？ 回顾与思考 课时导入 还记得同分母的分数如何加减吗？你认为 应该等于多少呢？与同伴交流. 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 知识点 同分母分式的加减法法则 1 感悟新知 归纳 与同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是:同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 这一法则可以用式子表示为： 感悟新知 特别解读 “分子相加减”就是把各个分式的分子整体相加减. 在计算时，各分子都应用括号括起来. 若分子是系数为正的单项式，括号可以省略；若分子是多项式，且分子相减时，括号不能省略，否则容易出现符号错误． 感悟新知 例1 计算： (1) (2) (3) (4) (1) (2) 解： 感悟新知 (3) (4) 结果要化成最简形式哟！ 感悟新知 1. 下列运算正确吗？如果不正确，请改正. 感悟新知 (1)不正确．　正确的解法为： (2)不正确．　正确的解法为： (3)不正确．　正确的解法为： (4)正确． 解： 感悟新知 2. 计算 的结果为(　　) A．1 B．a C．a＋1 D. A 感悟新知 3. 下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是(　　) 计算： 解：原式＝ ① ＝ ② ＝ ③ ＝4④ D A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则 C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质 感悟新知 4. 计算 的结果是(　　) A．0 B．2 C．－2 D．2或－2 D 感悟新知 5. 计算 的结果是(　　) A. B. C. D. C 感悟新知 6. 若 ＝________＋ ，________中的数是(　　) A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数 B 感悟新知 拓展： 对于类似于分母是a－b和b－a以及类似于分母是(a－b)2和(b－a)2的分式，应在分式的分子、分母或分式本身合理变号的基础上视为同分母分式的运算． 知识点 分母互为相反数的分式的加减 2 感悟新知 例2 计算： (1) (2) (1) (2) 解： 感悟新知 1. 计算： 解： 感悟新知 2. 化简 的结果是(　　) A．x＋1 B．x－1 C．x2－1 D. A 感悟新知 3. 　　　　　　 等于(　　) A. B.　 C. D. D 感悟新知 4. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D. D 感悟新知 5. 下列运算正确的是(　　) A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5 C. D. C · 感悟新知 6. 计算： 原式＝ ＝ ＝ ＝1. 解： 感悟新知 练点1 同分母分式的加减 1. [2023·河南]化简 ＋ 的结果是(　B　) A. 0 B. 1 C. a D. a －2 B 随堂检测 演练提升 2. [2023·上海]化简 － 的结果为 ⁠. 3. [2023·鄂州]先化简，再求值： － ，其中 a ＝2. 【解】原式＝ . 当 a ＝2时，原式＝ . 2　 随堂检测 演练提升 练点2 分母互为相反数的分式的加减 4. [母题·教材P31例2]化简 ＋ 的结果是(　D　) A. x －2 B. C. D. x ＋2 【点拨】 原式＝ － ＝ x ＋2. D 随堂检测 演练提升 同分母分式加减的“两种类型”： (1)分母相同，直接按照法则进行计算． (2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号， 变成同分母分式，再按照法则进行计算． 课堂小结 结构导图 计算： 易错点：分子相加减时易忽视分数线有括号作用 解： 原式＝ 课堂小结 结构导图 点拨：本题易错之处在于忽视分数线的括号作用，从而出现“原式＝ ”这类错误． 课堂小结 结构导图 必做: 请完成教材课后练习 补充: 请完成本课时习题 作业1 作业2 课后作业 $$