2.2.2 分式的乘方 课件 2023—2024学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第2章 分式与分式方程 2.2 分式的乘除法 第2课时 分式的乘方 分式的乘方法则 分式的乘除、乘方的混合运算 学习目标 分式的乘除法法则: 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 回顾与思考 课时导入 想一想 有什么关系？与同伴交流. 知识点 分式的乘方法则 1 感悟新知 思考 根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得： 感悟新知 一般地，当n是正整数时， 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 感悟新知 特别解读 1. 分式乘方是分式乘法中因式相同时的一种特殊情况，因此分式乘方都可转化为分式乘法进行计算. 2.学习了分式乘方法则后，可直接用法则进行计算，在计算时先确定结果的符号，再把分子、分母分别乘方. 感悟新知 例1 计算： (1)原式＝ (2)原式＝ 解： 对于本题，分式乘方时分子、分母要加上括号，分式本身的符号也要乘方． 导引： 感悟新知 归纳 分式的乘方是分式乘法的特殊情形，计算时，应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方． 感悟新知 1. 计算 的结果是(　　) B． C. D． A 感悟新知 2. 下列运算错误的是(　　) B 感悟新知 3. 下列计算正确的是(　　) A 感悟新知 分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数乘除、乘方混合运算顺序相同，有括号的先计算括号内的；无括号时，先计算乘方，再计算乘除，同级运算则按从左到右的顺序进行计算． 易错警示： (1)乘方时没有将分子和分母分别乘方； (2)在分式乘除、乘方混合运算中出现运算顺序的错误． 知识点 分式的乘方、乘除混合运算 2 感悟新知 知识链接 1. 分式的乘除、乘方混合运算关键有两点：一是正确选择运算顺序；二是正确运用运算法则. 2. 运算的结果应化为最简分式或整式. 感悟新知 例2 计算： 本类题是分式的乘除与乘方的混合运算题，应先进行乘方运算，再进行分式的乘除运算． 导引： 感悟新知 解： 感悟新知 归纳 在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再算乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运算顺序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式且能分解因式时，还要分解因式，以便达到约分的目的． 感悟新知 例3 先化简 再取一个你认为合理的x值，代入求值． 感悟新知 解： 当x＝2时， 原式＝ (x取值不唯一) 感悟新知 归纳 本题是一道相对简单的试题，在选择x的值时，注意所选择的x的值要使原分式有意义．本题中，x不能取0，1，－1. 感悟新知 1. 计算 的结果是(　　) A． B. C． D. 2. 计算 的结果是(　　) A． B． C. D． C B 感悟新知 3. 若 ＝3，则a4b4的值是(　　) A．6 B．9 C．12 D．81 B 感悟新知 4.　如果 那么a与y之间的关系为_________． 5.　计算： (1) (2) a＝±y2 感悟新知 (1)原式＝ ＝ ＝ 　 解： 感悟新知 (2)原式＝　 ＝ ＝ 感悟新知 练点1 分式的乘法 1. 计算 的结果是(　B　) A. B. － C. D. － B 随堂检测 演练提升 2. [母题·教材P28随堂练习T(2)]计算： ·( a2＋ a )＝ (　A　)　 A. a B. a －1 C. a ＋1 D. A 随堂检测 演练提升 3. [2024·泰安泰山市期中]计算 的结果正确 的是(　A　) A. B. C. D. 【点拨】 原式＝ . A 随堂检测 演练提升 1.分式乘方的步骤： 第一步：分式乘方时， 先确定乘方结果的符号，它和实数乘方确定符号的方法相同：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方为正数，奇次方为负数． 第二步：利用积的乘方法则，对分子、分母分别乘方． 课堂小结 结构导图 2. 在分式乘除、乘方混合运算中，先算乘方，再算乘除；乘、除是同一级运算，应按从左到右的运算顺序进行计算；当分式中的分子、分母是多项式且能分解因式时，还要分解因式，以便达到约分的目的． 课堂小结 结构导图 必做: 请完成教材课后练习 补充: 请完成本课时习题 作业1 作业2 课后作业 $$