2.2.1 分式的乘除法 课件 2023—2024学年 鲁教版（五四制）数学八年级上册

第2章 分式与分式方程 2.2 分式的乘除法 第1课时 分式的乘除法 分式的乘法 分式的除法 学习目标 分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母； 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘. 回顾与思考 课时导入 观察下列运算： 猜一猜， ＝？与同伴交流. 知识点 分式的乘法 1 感悟新知 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母；用式子表达为： 思考 类比分数的乘 法法则，你能说出分式的乘法法则吗？ · ＝ 感悟新知 特别解读 分式乘法运算的基本步骤： 第一步，确定积的符号，写在积中分式的前面； 第二步，运用法则，将分子与分子相乘，分母与分母相乘，多项式要带括号； 第三步，约分，将结果化成最简分式或整式. 感悟新知 例 1 计算： (1) (2) 解： (1) (2) · · · + ＝ ＝ 感悟新知 如果分子、分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式化为最简分式或整式；如果分子、分母都是多项式，则应先分解因式，看能否约分，然后再相乘． 可以直接把整式(整式的分母是1)和分式的分子相乘作分子，分母不变；当整式是多项式时，要先分解因式． 分式与分式相乘： 整式和分式相乘 感悟新知 1. 计算(a2b)3· 的结果是(　　) A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 A 感悟新知 　2. 计算 的结果是(　　) A． B. C． D． D 感悟新知 3. 下列计算正确的是(　　) A. B. C. D． D 感悟新知 4. 计算： (1) ＝________； (2) ＝________． x＋y 感悟新知 5. 计算： 原式＝ ＝ 解： 感悟新知 观察下列运算： 猜一猜， ＝？与同伴交流. 知识点 分式的除法 2 感悟新知 归纳 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．用式子表达为： 感悟新知 特别解读 分式除法运算的基本步骤： 第一步，将分子、分母是多项式的进行因式分解，并约分； 第二步，将除法转化成乘法； 第三步，利用分式的乘法法则计算. 感悟新知 例2 计算： 解： (1) 感悟新知 (2) 感悟新知 归纳 分式除法的一般步骤： (1)如果分式的分子、分母为多项式，先要进行因式分解； (2)利用除法法则，将除法运算转化为乘法运算； (3)运用分式的乘法法则计算； (4)约分化简，结果必须化为最简分式或整式． 感悟新知 例3 计算: 先将分式乘除混合运算统一成乘法运算，能分解因式的分解因式，再约分化简． 导引： 感悟新知 解： 感悟新知 归纳 在分式的乘除混合运算中，一定要先将除法运算转化为乘法运算，再按分式乘法法则进行计算，是多项式的能分解因式还要分解因式，这样便于约分，使计算结果是最简分式或整式． 感悟新知 1. 计算： 感悟新知 解： 感悟新知 2.　化简 的结果是(　　) A. 　　B. 　　　C. 　　　D．2(x＋1) 3.　下列运算，结果正确的是(　　) A．m2＋m2＝m4 C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n÷ ＝2mn2 A D ÷ 感悟新知 4. 若 的值是5，则a的值是(　　) A．5 B．－5 C. D．－ C ÷ 感悟新知 5. 化简： ＝________.　 ÷ 感悟新知 6.　阅读下列解题过程，然后回答问题． 计算： 解：原式＝ ＝ ＝1.(第三步) (1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 ___________________________________________； ÷ ÷ a2－2ab＋b2＝ (a－b)2， 感悟新知 (2)第二步使用的运算法则用字母表示为 _____________________； (3)由第二步到第三步进行了分式的_________； (4)以上三步中，第_______步出现错误，正确的 化简结果是________． ÷ 约分 三 －1 感悟新知 7.　计算： 解： ＝x. ÷ ÷ 感悟新知 练点1 分式的乘法 1. [2023·济南天桥区月考]计算 的结果是(　B　) A. B. C. D. B 随堂检测 演练提升 2. 计算(－ a )2· 的结果为(　A　) A. b B. － b C. ab D. A 随堂检测 演练提升 练点2 分式的除法 3. [2024·济宁任城区期末]化简 ÷ ，正确的结果是 (　D　) A. B. 【点拨】 原式＝ . D C. D. 随堂检测 演练提升 1.分式的乘除运算法则： (1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母． 用式子表达为： (2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘． 用式子表达为： · ＝ ÷ ＝ ＝ × 课堂小结 结构导图 2.运算法则： 分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算． 3.运算顺序： 分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的． 课堂小结 结构导图 计算： 易错点：做分式乘除混合运算时，未按从左到右的顺序而致错 课堂小结 结构导图 诊断： 此题易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误．对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算． 错解： 课堂小结 结构导图 正解： 课堂小结 结构导图 必做: 请完成教材课后练习 补充: 请完成本课时习题 作业1 作业2 课后作业 $$