12.3.1互逆命题教案　　　2023—2024学年苏科版数学七年级下册

课题：12.3互逆命题（1）（教师版） 【学习目标】 1．了解原命题及其逆命题的概念。 2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 3．会利用反例判断一个命题是假命题。 【教学重难点】 重点：能熟练说出一个命题的逆命题。 难点：举反例说明一个命题是假命题。 【教学过程】 板块一：发现互逆命题 任务1：任意选择以下两个语句组成命题 （1） 同位角相等 （2）两直线平行 （3） （4） 任务2：根据所说命题你有什么发现？ 第一组：两直线平行，同位角相等； 第二组： 如果a=b，那么a2=b2 同位角相等，两直线平行； 如果a2=b2，那么a=b； 互逆命题的概念：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_结论_，而第一个命题的结论又是第二个命题的_条件_，那么这两个命题叫做 互逆命题 。其中一个命题是另一个命题的_逆命题__. 板块二：辨析互逆命题 1如果a+b>0, 那么a>0,b>0 ；如果a>0,b>0, 那么ab>0 （ × ） 2如果|a|=|b|，那么a=b； ；如果a=b，那么|a|=|b| （ √ ） 3对顶角相等 ；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 （ √ ） 4相等的角都是直角 ；直角都相等 （ √ ） 5正方形的四个角都是直角 ；四个角都是直角的四边形是正方形 （ √ ） 6同位角相等，两直线平行 ；同位角不相等，两直线不平行 （ × ） 板块三：写出原命题的互逆命题 原命题：如果a＞0，那么＞0； 逆命题：如果＞0，那么a＞0； 原命题：若ab=0,则a=0. 逆命题：若a=0,则ab=0. ______________________________ 原命题：如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 逆命题：如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等_ 原命题：互为相反数的两数之和为0 逆命题：和为0的两个数互为相反数______________ 原命题：锐角与钝角互为补角； 逆命题：互为补角的两个角是锐角和钝角_________________ 原命题：等底等高的三角形面积相等 逆命题：面积相等的三角形等底登高_____________________ 板块四：如何说明命题是假命题 任务1：判断命题的真假 命题1：“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形” （ 假 ） 命题2：如果a2=b2，那么a=b的（ 假 ） 你是如何判断的呢？ 判断一个命题是假命题，只需： 举出一个反例     任务2：判断互逆命题的真假性 原命题 真假性 逆命题 真假性 如果a＞0，那么＞0； 真 如果＞0，那么a＞0； 假 若ab=0,则a=0. 假 若a=0,则ab=0. _ 真 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 真 如果两个数绝对值相等，那么两个数相等 假 互为相反数的两数之和为0 真 和为0的两个数互为相反数 真 锐角与钝角互为补角 假 互为补角的两个角是锐角和钝角 假 等底等高的三角形面积相等 真 面积相等的三角形等底登高_ 假 总结：一组互逆命题的真假性 没有 关联 板块六：小结 （1） 说说本节课你学到了什么东西？ 板书设计： 12.3互逆命题（1） 互逆 概 念 命题1 命题2 辨 命题 析 条件+结论 条件+结论 A B B A 应 原命题 逆命题 用互换条件结论 条件+结论 条件+结论 A B B A 真 假 互逆命题的真假性没有关联 性 学科网（北京）股份有限公司 $$