第三讲 功和功率 讲义 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

2024春季班 第三讲：功和功率 1、功 功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。 做功的两个要素：①作用在物体上的力(F) ②物体在力的方向上的位移(s) 公式：， 单位（SI制）: 焦耳（J），1J=1Nm。 公式中的F必须是恒力；s是力F作用点相对于地面的位移，是力F和位移s的夹角。 功的正负不具有方向意义，只能反映出该力是有利于物体运动，还是阻碍物体运动，是动力还是阻力。 ① 0≤θ＜900时， W＞0，力对物体做正功； ②θ＝900 时， W＝0, 力对物体不做功； ③ 900＜θ≤1800 时 W＜0 力对物体做负功。 功是标量，功的运算符合代数相加法则。物体在多力作用下移动一段位移的总功有两种处理方法： ①利用力的合成，求出合力，再利用。 ②先分别求出每个分力做的功，再把各功相加。 2、功率 功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，功率是描述做功快慢的物理量。 公式：， 功率的单位：瓦特（W），1W=1Js-1 ①公式所求出的功率是时间t内的平均功率。当t0时,P表示瞬时速率。 ②公式，其中θ是力与速度间的夹角。 该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；②当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。 3、汽车恒功率启动和匀加速启动 ( V F= P/V a=(F-f)/m 当 a=0 时，即F=f时，V达到最大V m 保持V m 匀速 )（1）机车以额定功率起动 ( 而F =P 额 /V 当 a=0 时， 即F=f时，V达到最大V m 保持V m 匀速 P = FV 即P随V增大而增大 a=(F-f)/m 一定，即F一定 当P=P 额 时， a=(F-f)/m ≠ 0,V 还要增大 )（2）机车以恒定的加速度启动 例1、质量为m的物体，在与水平方向成α角的拉力F作用下，沿水平面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ。当物体移动的距离为S时，拉力F做的功是 ( AD ) A． B． C． D． 例2、如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中 （ C　） 　　　A．摩擦力做的功为fs 　　　 B．力F做的功为Fscosθ 　　　C．力F做的功为Fssinθ 　　 D．重力做的功为mgs 例3、质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，如图所示，下列说法中正确的是 （ ABC ） A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功 B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs C．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas D．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s 例4、一个水平恒力F作用在物体上，使它在力的方向上移动了一段距离S。第一次在动摩擦因数为μ1的水平面上，做的功为W1，功率为P1；第二次是在动摩擦因数为μ2的水平面上，做的功为W2，做功的功率为P2。已知μ1＞μ2，则以下结论正确的是 ( A ) A．W1=W2,P1＜P2 B．W1=W2, P1=P2 C．W1＞W2, P1=P2 D．W1＜W2, P1＞P2 例5、如图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿用同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3，则 （ A ） A．P1=P2=P3 B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3 例6、物体m从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的功率为 （ C ） A． B． C． D． 例7、如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知 （ C ） A．物体加速度大小为2 m/s2 B．F的大小为21N C．4s末F的功率大小为42W D．4s内F做功的平均功率为42W 例8、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 （ D ） A．加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大 B．匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大 C．两过程中拉力做的功一样大 D．上述三种情况都有可能 例9、质量m=5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a=2m/s2作匀加速运动，所受阻力f=1.0×103N，汽车起动后第1s末牵引力的瞬时功率是 ( D ) A．2kW B．11 kW C．20 kW D．22kW 例10、静置在光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆。此过程中拉力F对小物体做的功为（ CD ） A．0 B． C． D． 例11、汽车在水平直线公路上行驶，汽车以额定功率P0=80kW恒功率启动，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg。 求：(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度； (2)当汽车的速度为5m/s时的加速度； (3)当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度。 答案：(1)32m/s (2)6.75 m/s2 (3)20 m/s 例12、如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力F=100N作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳、滑轮间摩擦，H=2.4m，=37，β=53°，求拉力F所做的功。 解： J 1、关于功率，下列说法正确的是 （ D ） A．力对物体做的功越多，功率就越大 B．做功时间短的机械功率大 C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大 D．功率大的机械在单位时间里做的功多 2、物体在水平恒力F作用下由静止起沿水平面由A点运动了s米，到达B点，则当 ( AC ) A．水平面光滑时，力F对物体做功的平均功率较大 B．水平面不光滑时，力F对物体做功的平均功率较大 C．水平面光滑时，力F在B点的瞬时功率较大 D．水平面不光滑时，力F在B点的瞬时功率较大 3、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是 （ C ） A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 4、竖直上抛一物体，物体又落回原处，已知空气阻力的大小正比于物体的速度 （ BC ） A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B．上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C．上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D．上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 5、关于摩擦力做功下列说法中正确的是 （ BD ） A．滑动摩擦力总是对物体做负功 B．滑动摩擦力可以对物体做正功 C．静摩擦力对物体不做功 D．静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功 6、下面列举的哪几种情况下所做的功是零 （ ACD ） A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B．平抛运动中，重力对物体做的功 C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功 D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功 7、水平路面上有一个重500 N的小车，在100 N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5 m，则在这一过程中 （ C ） A．车受到的阻力为600 N B．车受到的阻力为500 N C．拉力对车做功是500 J D．重力对车做功为2500 J 8、如图所示，力F大小相等，A B C D 物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小 （ D ） 9、质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第2s内和第3s内重力做的功之比（ D ） A．2：3 B．1：1 C．1：3 D．3：5 10、设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行时，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为 （ C ） A．2P B．4P C．8P D．无法确定 11、大小相等的水平拉力分别作用于原来静止﹑质量分别为M1和M2的物体上，使A沿光滑水平面运动了L，使B沿粗糙水平面运动了相同的位移，则拉力F对A﹑B做的功W1和W2相比较 （ C ） A．W1>W2 B．W1<W2 C．W1=W2 D．无法比较 12、质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是 （　A ） A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功 13、同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系 （ B ） A．W1>W2，P1>P2 B．W1=W2，P1<P2 C．W1=W2，P1>P2 D．W1<W2，P1<P2 14、小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力 （ B ） A．垂直于接触面，做功为零 B．垂直于接触面，做功不为零 C．不垂直于接触面，做功不为零 D．不垂于接触面，做功不为零 15、质量m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的滑动摩擦系数为，现在使斜面体向右水平匀速移动距离s，物体与斜面相对静止，则摩擦力对物体做功为 ( D ) A．0 B． C． D． 16、如图所示，均匀长直木板长L=40cm，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m=2kg，与桌面间的摩擦因数μ=0.2，用水平推力F将其推下桌子，则水平推力至少做功为（g取10/s2） （ A ） A．0.8J B．1.6J C．8J D．4J 17、如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为 （ B ） A． 0J　 B．20πJ　 　 C．10J　 D．20J 18、如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，应有（A ) A． B． C． D．无法比较 19、一个倾斜放置的皮带运输机工作稳定后，将一物体缓慢放在运动的皮带上，最终物体由A位置移到B位置，如图所示。在这段过程中，物体所受各力中　 （ AD ） A．摩擦力做正功 B．摩擦力一定做负功 C．重力一定做正功 D．重力一定做负功 20、跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2 / 5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是_______W（g取10m/s2）。 答案：W = 75W 21、汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，若汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是 12 m/s ？若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间 16s ？ 22、额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变。求： （1）汽车受到的阻力多大？ （2）3s末汽车的瞬时功率多大？ （3）汽车维持匀加速运动的时间是多少？ ★解析：（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即 N = N （2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F1，有 F1 – f = ma 所以F1 = f + ma =（）N = N 3s末汽车的瞬时速度为 v3 = 6m/s 所以汽车在3s末的瞬时功率为 P3 = F1 v3 = W = 48kW （3）汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v1，有 m/s= 10m/s 根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间为s = 5s。 第 6 页 共 7 页 第3讲： 功和功率 学科网（北京）股份有限公司 $$