2024届浙江省绍兴市柯桥区三模数学试题

2024年6月浙江省普通高校招生全国统一考试

柯桥区数学适应性试卷

注意事项：

1．本科考试分为试题卷和答题卷，考生须在答题卷上答题．

2．答题前，请在答题卷的规定处用黑色字迹的签字笔或钢笔填写学校、班级、姓名和准考证号．

3．试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在复平面内，复数对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A. 若，，则

B. 若，，，则

C. 若，，，则

D. 若，，，则

4. 已知实数，若，且这四个数的中位数是3，则这四个数的平均数是（    ）

A.  B. 3 C.  D. 4

5. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则A等于（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数的图象关于点对称，若当时，的最

小值是，则的最大值是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知直线与椭圆C：交于，两点，以线段为直径的圆过椭圆的左焦点，若，则椭圆的离心率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数为偶函数，若函数的零点个数为奇数个，则（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9. 已知平面向量，，则（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若在的投影向量为，则

D. 若，则

10. 已知随机变量，若，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 平行四边形ABCD中，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（    ）

A.

B.

C. 三棱锥的外接球表面积为

D. 点Q在线段PE上运动，则的最小值为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 的展开式中的系数为________．（用数字作答）

13. 如图，，点A，B为射线OP上两动点，且，若射线OQ上恰有一个点C，使得，则此时OA的长度为________．

14. 若，且，则的最小值是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. 如图，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点，设平面交棱于点．