第一单元集合讲义-2024届高三数学一轮复习

第一单元 集合 §1.1集合的概念 教学目标：了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题； 教学重点：集合的的概念及表示 教学难点：集合语言的应用 教学过程： 一．知识点回顾： （1）集合元素三大特征是： 、 、 ； （2）集合的表示方法： 、 、 ； （3）元素与集合的关系： 、 ； （4）常用数集：自然数集___;正整数集___;整数集___;有理数集____;实数集___. (5)集合的分类：__________,______________,__________; 二． 知识点训练： 1.设，集合，则b-a=_____; 2）用描述法表示“被9除余2的数”=______________________. 4. 当a，b满足______________时，A={x|ax+b=0}是有限集； 当a，b满足______________时，A={x|ax+b=0}是空集； 当a，b满足______________时，A={x|ax+b=0}是实数集； 5. 设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b|, a∈P，b∈Q}，若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是_____. 三．课堂练习： 四.课堂小结： 集合是数学的一门语言，所以要求有两点：（1）能用集合正确表述数学问题；（2）读懂用集合表达的数学问题。（特别是描述法表示的集合） 五：作业： 1，已知只有一个元素，求a值，并写出对应集合。2．同时满足条件：①②，则这样的集合M有几个？ §1.2集合与集合的基本关系 教学目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义； 教学重点：集合的基本关系 教学难点：集合语言的应用 教学过程： 一．知识点回顾： 二．知识点训练： 1.①集合A=， 则A、B、C关系_____ ②则A、B、C的关系是__________. ③ 小结：判断集合与集合的关系:若是有限集，直接利用定义进行判定即可；若是无限集，可利用列举法列举集合中部分元素来发现集合元素的特点进行断定；也可通过表达式的变形来认识集合元素特点 2. 写出集合的所有子集。（，{0}的子集呢？） 3． 课堂练习： 1、如果{x|x2－3x＋2=0}{x|ax－2=0}，那么所有a值构成的集合是_______. 2、A={x|x=a2＋1，a∈Z}，B={y|y=b2－4b＋5，b∈Z}，则A、B的关系是 . 3、满足{0，1}M{0，1，3，5，6}的集合M的个数为 . 4、设集合A={x|10＋3x－x2≥0}，B={x|x2＋a＜0，如果BA，那么实数a的取值范围是 . 四．课堂小结： 1， 集合与集合关系判断：（正确认识符号的含义） 2， 利用集合与集合的关系解题 5． 作业： 1、M={x|x2＋2x－a=0，x∈R}≠φ，则实数a的取值范围是_______ 2. A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足的集合s有几个个？ 1.3集合的基本运算 教学目标：.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 教学重点：集合的基本运算 教学难点：集合语言的应用 教学过程： 一．知识点回顾： 1. 集合运算：交、并、补. 交集：________________________图示： 并集：B=__________________ 补集：=_____________________________ 2. 集合的运算性质： 2． 例题分析： 例1．设集合M={y|y=x—x|,x∈R},N={x||x—|<,i为虚数单位，x∈R},求M∩N。 小结：先化简集合，在进行运算 例2.设求a的范围。 小结：利用运算性质解题 三．课堂练习：1.已知集合A={x|x2－px＋15=0}，B={x|x2－5x＋q=0}，如果A∩B={3}，那么p＋q= . 2. 已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是___________; 3. 已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a，如果A∪B=R，那么a的取值范围是 . 4.90名学生参加数学竞赛的有63名，参加化学竞赛的有52名，两项竞赛都参加的至少有__人；至多有__人。 四．课堂小结:1,能正确进行集合的并、交、补运算；2.能利用运算性质解题。 五．作业： 1.已知集合，则集合=________. 2．设集合, , 若 则实数m的取值范围是______________ 学科网（北京）股份有限公司 $$