2024年中考数学复习考前专项训练--圆与三角形的综合

2024年中考数学复习考前专项训练--圆与三角形的综合 一、单选题 1．如图，在△ABC中，以AB为直径作， 交AC于点E ，BC于点D ，CD＝BD ，则（   ）   A．AC＝BC   B． C．AB＝DE D．BC•BD＝AB•CE 2．如图，直线与半径为的相切于点，是上的一个动点（不与点重合），过点作，垂足为，连结，设，，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，在△DEF中，EF＝10，DF＝6，DE＝8，以EF的中点O为圆心，作半圆与DE相切，点A、B分别是半圆和边DF上的动点，连接AB，则AB的最大值与最小值的和是（　　） A．6 B．2+1 C． D．9 4．如图，内接于，是的直径，，点D是劣弧上一点，连结，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，为外接圆，为的直径，交于点，点在上，连结交于点，交于点，若点恰好为中点，则的值是（） A．1 B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是 . 8．如图，已知的半径为，为直径，为上一动点，过作的切线，过作，垂足为，连结，若为等腰三角形，则 ． 9．如图，已知的半径为，点为直径延长线上一点，．过点任作一直线，若上总存在点，使过所作的的两切线互相垂直，则的最大值等于 ． 10．如图，在边长为 的等边△ABC 中，动点 D、E 分别在 BC，AC 边上，且保持 AE=CD，连接 BE，AD，相交于点 P，则 CP 的最小值为 ． 11．如图，为的直径，弦于点，点在圆上，且，，，交于点，则弦的长为 ，的长为 ． 12．如图，内接于半径为4的中，，过点A作的切线交的延长线于点D，交于点F、交于点E，则线段的长为 ． 三、解答题 13．如图，为的直径，为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接，，． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 14．如图，中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为点，延长、交于点．      (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径长． 15．如图，在中，，点O在上，以O为圆心，为半径的交于点D．连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的值． 16．在的外接圆中，的外角平分线交于点，为上一点，且连接，并延长交的延长线于点． (1)判断与的数量关系，并说明理由； (2)求证：； (3)若，的半径为，，求的长． 17．如图，钝角内接于中，，连接，，延长，交于点D． (1)求证：是的角平分线； (2)若，,求 ； (3)若，求(用含的代数式表示)． 18．如图，AB为⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD的中点，连接CD，CA． （1）求证：∠ABD=2∠BDC； （2）过点C作CH⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC； （3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长度．            试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$