山东省枣庄市山亭区2023—2024学年下学期5月考检测八年级数学试卷

2023-2024学年第二学期5月核心素养评价 八年级数学 (满分:120分 时间:120分钟) 一.选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1. 下列因式分解正确的是( _ A. -4x=x(×2-4) B. x-2x=x(x2-2) C. x2+2x-1=(x-1)×} D. x2-2x+1=x(x-2)+1 -1--2a++_-的最简公分母是( ) A. (a+1)(a-1) B.(a+1)(a?-2a+1)(a-1) C. (a-1)(a?-2a+1) D.(a+1)(a-1)2 3. 若关于x的分式方程-1 -=2的解为非负数,则n的取值范围是( x-1 瑜班 A. n>-1 B.m>-1 C. m>-1且m;1 D. m>-1且n1 4.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( B. C.- A._ D. 斑 5.下列代数式变形正确的是() 9 C. D. A. B.-__- x x 6.下列分式:①#②.③#④# 其中最简分式有( A.1个 C.3个 B.2个 D.4个 密 7.下列多项式分解因式结果不含因式x一1的是( A.x2-2x+1 B.-1+x4 C. ax2-2ax-a D. x(x-2)+(2-x) 八年级数学 第1页 共6页 8.小林是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中有这样一条信息:x一1,a一b,3,x*+1. a,x+1分别对应六个字:国,爱,我,数,学,祖,现将3a(x2一1)一3b(x*一1)因式分解 结果呈现的密码信息可能是( ~ B. 爱祖国 C. 祖国数学 A. 我爱数学 D. 我爱祖国 9.若分式的值为o,则x的取值是( B.x=0 A.x-1 C.x=2 D.x=-1 10.新定义:若两个分式A与B的差为n(n为正整数),则称A是B的“n^{分式”.例如: 是( 。 A.^{})分式 B. 若a的值为-3,则的{^{}分式” C. 若是-的^{})式”,则a2?~3} D. 若a与b互为倒数,则是二的“5分式” 二. 填空题(本大题共6小题,每小题填对得3分,共18分,只填写最后结果.) 11.计算:2-1.x+1 x2-2x+12x-2 12.长方形的长和宽分别为a,b,若长方形的周长为16,面积为12,则a”b+ab?值为_ 13.若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为 八年级数学 第2页共6页 14.在y- -中,x的取值范围是: 15.若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,则△ABC是__ 三角形. 一,请计算y2024=__(请用 1-rt 含x的代数式表示). 三.解答题(本大题共7小题,满分72分.解答时,要写出必要的文字说明或演算步骤) 17.(4分)因式分解 a2x-2ax+x-xb2 “-(+2) 19.(每题4分,本小题满分8分)简便计算: ①1.992+1.99x0.01 ②20232+2023-20242 八年级数学 第3页共6页 20.(8分)先化简,再求值: 其中x--4. x-2 2~24x+4 3x 21. (8分)先化简分式( x-1 x+x*-1 此时分式的值 22. (12分)若定义一种运算:aAb=aa-b2+ab+1,如 $A6- =2--3 +2 $--3 +1=8-9-6 +1=$$ (1)计算:(-x)A(1-x) (2)将(1)计算所得的多项式分解因式 (3)若xa-x-2=0,求(1)中计算所得的多项式的值 23.(6分)比较两个数的大小时,我们常常用到“作差法” 如果a-b>0,那么a>b 八年级数学 第4页共6页 如果a-b-0,那么a=b; 如果a-b<0,那么a<b. 试用“作差法”比较A、B的大小,并说明理由 如果A-B,则x、y满足的关系是_. 24.(12分)利用整式的乘法运算法则推导得出:(ax+b)(cx土d)=acx②}+(ad+bc)x+bd.我 们知道因式分解是与整式乘法方向相反的变形,利用这种关系可得 acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d).通过观察可把acx2+(ad+bc)x+bd看作以x 为未知数,a、b、c、d为常数的二次三项式,此种因式分解是把二次三项式的二项式系数ac与 常数项bd分别进行适当的分解来凑一次项的系数,分解过程可形象地表述为“竖乘得首、尾 又乘凑中项”,如图1,这种分解的方法称为十字相乘法,例如,将二次三项式2x*+11x+12 的二项式系数2与常数项12分别进行适当的分解,如图2,则 2x2411x+12-(x+4)(2x+3) ### axd+cxb-bc Tx3+2x4-I1 图1 图2 根据阅读材料解决下列问题: (1)用十字相乘法分解因式:x2+6x-27 (2)用十字相乘法分解因式:6x2一7x-3; 八年级数学 第5页共6页 (3)结合本题知识,分解因式:20(x+2+7(x+y)-6 25.(10分)八年级(1)班组织同学乘大巴车前往“铁道游击队纪念馆”开展爱国教育活动, 基地离学校有120公里,队伍8:00从学校出发,刘老师因有事情,推迟了半个小时从学校自 驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前10分钟到达基地 问: (1)大巴与小车的平均速度各是多少? (2)刘老师追上大巴的地点到基地的路程有多远? 八年级数学 第6页共6页