17.1.1 变量与函数　课件　2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数 行星在宇宙中的位置随时间而变化 气温随海拔而变化 汽车行驶里程随行驶时间而变化 为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. 学习目标 2、了解函数的各种表示方法，并能列简单的函数关系式。（难点） 1、能够在具体情境中领悟函数概念的意义，掌握常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量。（重点） 知识点1：常量和变量 1、在某一变化过程中： 可以取不同数值的量叫做____； 取值始终保持不变的量叫做_____； 变量 常量 2、“常量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母。 新课讲授 3、判断常量和变量的依据是： 看数值是否发生变化。 问题一 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为y千米，行驶时间为x小时。 60 120 180 240 300 数值发生变化的量 数值始终不变的量 变量 x和y 常量 60 新课讲授 问题二 ：一个长方形的长为5，宽为x，则该长方形的面积S可表示为什么？问题中的常量和变量指的是什么？ S=5X 常量为：5 变量为：x s 新课讲授 （2）设圆柱的底面圆的半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h满足V=πR2h中，则常量是 变量是 （1）在圆柱的体积公式V=πR2h中，常量是 变量是 π V,R,h π,R V,h （3）设圆柱的高h不变，圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式为V=πR2h中，则常量是 变量是 π,h V,R 新课讲授 函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就是y是x的函数．x是自变量，y是因变量。 知识点2：函数的概念 新课讲授 函数的特征： 简记为：“一个变化过程，两个变量，单值对应”. 注意 判断一个关系是否是函数关系的方法： ①是否在一个变化过程中； ②是否有两个变量 ③对于其中一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与之对应。 新课讲授 1.函数不是一类数，它反映的是两个变量之间的关系. 2.函数具有唯一对应性，对于给定x的每一个值，y都有唯一的值与其对应，如 新课讲授 判断下列式子y是否为x的函数 不是，x的取值，对应两个y取值 是 不是，x取1，对应两个y取值 是 不是，没有两个变量 新课讲授 函数的三种表示法： S= 80t 图象法、 列表法、 解析法． 1 4 9 16 25 36 49 2.函数的表示方法 练习1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； 例2：在下列函数中，y不是x的函数的是 （ ） 五、课堂小结 $$