9.2 一元一次不等式第2课时不等式的应用　课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.2 一元一次不等式的应用 2.解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1. 一元一次不等式 1.定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式． 复习回顾 上节课我们学习了如何解一元一次不等式，这节课我们学习如何列一元一次不等式解决简单的实际问题. 新课导入 文字<——>不等号 1.根据下列语句的含义选择合适的不等号表示其含义,填在各句后面的括号里. (1)至少(　　); (2)至多(　　); (3)不到(　　); (4)不少于(　　); (5)不低于(　　); (6)不大于( ) (7)不小于(　　);(8)不足(　　); 探究 解决不等式实际应用问题时常用关键词与不等号的对比表 用不等式表示：　　 (1)8与y的2倍的和是正数； (2)x与5的和不小于0； (3)x的4倍大于x的3倍与7的差. 解含不等式问题时，关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语. 8+2x>0 x+5≥0 4x>3x-7 （4）今年植树节时,某同学栽种了一棵树,此树的树围(树干的周长)为10 cm,已知以后此树树围每年增长3 cm,若生长x年后此树树围超过1 m,则x满足的不等式为　　　　　　　　　　. 10+3x>100 课堂练兵 经典例题 例1 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？ 你能从题目中得到哪些信息？ 此实际问题中的不等关系是什么？ 分析 “明年这样的比值要超过70%”指出了这个问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即： 接下来怎么列不等式呢？ 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x. 去年有365×60%天空气质量良好，明年有（x+ 365×60% ） 天空气质量良好，则有： 移项，合并同类项得： 去分母，得： 由x为正整数得： 答：明年空气质量良好天数比去年至少要增加37天，才使明年质量良好天数超过全年天数的70% 这样算完了吗？ 某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？ 即学即练 解：设以后几天平均每天至少要修路x米． 某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 即学即练 解：设要答对x道题. 答：至少要答对13道题. 10x-5（20-x）＞90 10x-100+5x＞90 10x+5x＞90+100 15x＞190 x＞ 38 3 1. 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？ 随堂练习 答：这时至少已售出182辆自行车. 解：设这时已售出x辆自行车. 由题意得：275x>250×200， 解得 x> . 又∵x为正整数. ∴x≥182. 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： 审：认真审题，分清已知量、未知量；找出题目中的不等关系，抓住关键词，如“ 过”、“不大于”、 “最多”等； 1 设：设出适当的未知数； 2 列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式； 3 解：求出一元一次不等式的解集； 4 答：检验答案是否符合实际意义，并作答. 5 $$