第3章 整式及其加减 基础题过关检测 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第3章 整式及其加减 基础题过关检测【12个考点50题专练】 2024-2025学年北师大版数学七年级上册 考点梳理 一．代数式 二．列代数式 三．代数式求值 四．同类项 五．合并同类项 六．去括号与添括号 七．规律型：数字的变化类 八．规律型：图形的变化类 九．单项式 一十．多项式 一十一．整式的加减 一十二．整式的加减—化简求值 考点精讲精练 一．代数式 · 代数式 代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b3，a+2等．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式． 注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈． ②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等． 1．（2023秋•台州期末）下列选项中的量不能用“”表示的是　　 A．长为厘米，宽为8厘米的长方形的面积 B．8件单价为元的同款外衣的总价 C．一台每天能生产个零件的机器，工作8天生产的零件总量 D．十位数字为8，个位数字为的两位数 二．列代数式 · 列代数式 （1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． （2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分． ②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系． ③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用． ⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换． 【规律方法】列代数式应该注意的四个问题 1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． 2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写． 3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数． 4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式． 2．（2024春•朝阳区校级月考）一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 　　元． 3．（2024春•成都期中）如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含，的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室和的面积； （2）若，，求卧室（含卧室和比客厅大多少平方米． 4．（2024春•西安月考）阳光小区前有一块游乐场和一个葡萄园，所占地的形状都是边长为的正方形．今年重新改建，扩大了游乐场，缩小了葡萄园．扩大后的游乐场地仍为正方形，边长比原来扩大了；缩小后的葡萄园也为正方形，边长比原来减少了． （1）扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多多少？ （2）当时，扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多多少？ 5．（2024春•高密市期中）用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张《按抽取的先后顺序分别称为“卡片”和“卡片” ，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片，的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信” 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片上的数字为3，卡片上的数字为6，他最后得到的数为 　　； （2）若乙同学最后得到的数为76，则卡片上的数字为 　　，卡片上的数字为 　　； 用数学的语言表达： （3）请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的． 6．（2024春•香坊区校级期中）窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为型塑钢材质，里面的窗框为型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，取 （1）用含的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计） （2）如果米，型塑钢材质为每米250元，型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择 甲公司：每满500元可以减60元； 乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 7．（2024春•西安月考）如图是小明家房子的结构图，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板砖． （1）至少需要买多少平方米的地板砖？ （2）当，时，且每平方米的地板砖价格为320元，小明爸爸要花多少钱？ 8．（2023秋•衢江区期末）【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除 方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除． 【推理验证】已知三位数． （1）请用含，，的代数式表示和“割尾法”后所得的差． （2）现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证，下面是思路分析． 分析：要证被7整除，需把表示成7的倍数． 已知①． 因为是7的倍数，可设（1）中的代数式为整数）②． 只需把②式变形代入①式即可． 请根据上述分析写出推理过程． 三．代数式求值 · 代数式求值 （1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． （2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． 题型简单总结以下三种： ①已知条件不化简，所给代数式化简； ②已知条件化简，所给代数式不化简； ③已知条件和所给代数式都要化简． 9．（2024春•长安区期中）已知，，若，，请借助如图直观分析，计算的值应为　　 A．1 B．4 C．8 D．16 10．（2024春•温江区校级期中）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为千克，烤制时间为分钟，估计当时，的值为　　 鸭的质量千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间分 40 60 80 100 120 140 160 180 A．220 B．240 C．260 D．280 11．（2024春•临淄区期中）如图，任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果为　　 A． B． C． D．0 12．（2024•海口一模）若的相反数是，则代数式的值是　　 A． B． C．5 D．7 13．（2024春•易县期中）对于如下运算程序： （1）若，则　　． （2）若输入的值后，无法得到的值，则输入的值是 　　． 14．（2024春•郫都区校级期中）当时，代数式的值为 　　． 15．（2023秋•江阴市期末）按照如图所示的程序计算，当输入的值为时，则输出的结果是 　　． 16．（2024•梧州模拟）若，则　　． 17．（2024•河北模拟）数学课上，老师给出如下运算程序 运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于0输出结果，运算程序停止． （1）当输入的数是时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果； （2）当输入后，经过一次运算，结果即符合要求，求出的非正整数值． 18．（2024春•西湖区校级月考）已知． （1）当，时，求的值． （2）当，时，求的值． 四．同类项 · 同类项 （1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 19．（2023秋•东阳市期末）下列判断正确的是　　 A．与不是同类项 B．的系数是2 C．单项式的次数是5 D．是二次三项式 20．（2024春•南关区期中）已知代数式与是同类项，那么、的值分别是　　 A．， B．， C．， D．， 21．（2024春•临湘市期中）已知与是同类项，则的值为 　　． 22．（2024春•南岗区校级期中）已知两个单项式与是同类项，则的值是 　　． 五．合并同类项 · 合并同类项 （1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项． （2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． （3）合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． 23．（2023秋•兴化市期末）下列各式中，计算正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2024春•道里区校级期中）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2024•深圳模拟）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 26．（2024•兰山区校级模拟）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 27．（2024•青白江区模拟）下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 28．（2024•九龙坡区校级模拟）若关于、的单项式与的和为单项式，则　　． 六．去括号与添括号 · 去括号与添括号 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号． 说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值． （3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． 添括号与去括号可互相检验． 29．（2024春•鹤壁月考）在解方程的过程中，去括号正确的是　　 A． B． C． D． 30．（2023秋•玄武区校级期末）下列去括号所得结果正确的是 A． B． C． D． 31．（2024•东阳市二模）多项式去括号的结果是 　　． 七．规律型：数字的变化类 · 规律型：数字的变化类 探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律． （1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式． （2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程． 32．（2024春•香坊区校级期中）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推， （1）　　　　　　 （2）求的值？ 33．（2024春•老城区校级期中）观察下列等式：，，，，我们称使等式成立的一对有理数，为“对等数对”，记为，例如数对，，都是“对等数对”．请解答下列问题： （1）数对是“对等数对”吗？并说明理由； （2）若是“对等数对”，且，求的值； （3）若是“对等数对”，求的值． 34．（2024春•鹿城区校级期中）小明将正整数按表1形式排列，然后依照表2方式圈选表中5个位置，发现如下规律：；；请你利用代数式的运算对以上规律加以说明． 八．规律型：图形的变化类 · 规律型：图形的变化类 图形的变化类的规律题 首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题． 35．（2024•连州市一模）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有　　个，第幅图中共有　　个． 36．（2024•包河区二模）高乐同学在手工课上利用等边三角形、白色正方形和彩色正方形按一定规律搭建图形，观察图形，回答下列问题： （1）图1的彩色正方形有：； 图2的彩色正方形有：； 图3的彩色正方形有：； 图4的彩色正方形有：；， 图的彩色正方形有：　　． （2）图1中，白色正方形比彩色正方形多1个；图2中，白色正方形比彩色正方形多2个；图3中，白色正方形比彩色正方形多3个；；图的白色正方形有 　　个． （3）若图中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个，求图中白色正方形的个数． 九．单项式 · 单项式 （1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义． （2）单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式． 37．（2024春•南岗区校级期中）下列说法正确的有　　 ①绝对值等于它本身的数一定是正数； ②0不是单项式； ③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； ④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数； ⑤的次数是7； ⑥的系数是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 38．（2024•吉安县一模）单项式的次数是　　． 39．（2024•大余县二模）单项式的次数是 　　． 40．（2023秋•罗湖区期末）单项式的系数是 　　． 41．（2023秋•锦州期末）单项式的次数是 　　． 一十．多项式 · 多项式 （1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． （2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 42．（2023秋•荔湾区期末）多项式的次数和项数分别是　　 A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2 43．（2023秋•泉港区期末）把多项式按的降幂排列：　　． 一十一．整式的加减 · 整式的加减 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． （3）整式加减的应用： ①认真审题，弄清已知和未知的关系； ②根据题意列出算式； ③计算结果，根据结果解答实际问题． 【规律方法】整式的加减步骤及注意问题 1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 44．（2023秋•同安区期末）已知，，则的结果为　　 A． B． C． D． 45．（2023秋•遂平县期末）某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店　　 A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 46．（2024•浙江一模）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 47．（2024春•南岗区校级期中）对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称与互为“对称数”，将互为“对称数”的两个数的差的绝对值与33的商记为（A），例如当时，． （1）　　，　　； （2）求的值； （3）对于任意三位数，其百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，满足：，求（A）的值． 一十二．整式的加减—化简求值 · 整式的加减—化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 48．（2024•桥西区校级一模）已知，，则整式的值为　　 A．8 B． C．16 D． 49．（2023秋•台州期末）先化简，再求值：，其中，． 50．（2023秋•泗洪县期末）先化简，再求值：，其中，． 第3章 整式及其加减 基础题过关检测【12个考点50题专练】 2024-2025学年北师大版数学七年级上册 参考答案与试题解析 考点梳理 一．代数式 二．列代数式 三．代数式求值 四．同类项 五．合并同类项 六．去括号与添括号 七．规律型：数字的变化类 八．规律型：图形的变化类 九．单项式 一十．多项式 一十一．整式的加减 一十二．整式的加减—化简求值 考点精讲精练 一．代数式 1．（2023秋•台州期末）下列选项中的量不能用“”表示的是　　 A．长为厘米，宽为8厘米的长方形的面积 B．8件单价为元的同款外衣的总价 C．一台每天能生产个零件的机器，工作8天生产的零件总量 D．十位数字为8，个位数字为的两位数 【答案】 【考点】代数式 【专题】应用意识；整式 【分析】分别列出每个选项中的代数式，进行判断即可． 【解答】解：、长方形的面积为，不符合题意； 、外衣的总价的总价为元，不符合题意； 、生产的零件总量为个，不符合题意； 、十位数字为8，个位数字为的两位数为，符合题意； 故选：． 【点评】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式，是解题的关键． 二．列代数式 2．（2024春•朝阳区校级月考）一件商品的进价是元，提价后出售，则这件商品的售价是 　　元． 【答案】． 【考点】列代数式 【专题】应用意识；整式 【分析】提价后售价为（元，再合并同类项即可． 【解答】解：依题意，得 商品的售价（元． 故答案为：． 【点评】本题考查了列代数式的知识．关键是根据题意列代数式并对代数式化简． 3．（2024春•成都期中）如图是某住宅的平面结构示意图（单位：米），图中的四边形均是长方形或正方形． （1）用含，的代数式分别表示客厅和卧室（含卧室和的面积； （2）若，，求卧室（含卧室和比客厅大多少平方米． 【答案】（1）客厅面积为平方米，卧室的面积为平方米； （2）卧室比客厅大33平方米． 【考点】列代数式 【专题】整式；几何直观；运算能力 【分析】（1）用客厅面积卧室面积，再进行化简即可； （2）80元乘以总面积即可求解． 【解答】解：（1）客厅的长为，宽为， 因此面积为：平方米， 卧室是长为米，宽为：米的长方形， 因此卧室的面积为： 平方米； （2）卧室比客厅大的面积为： ， 当，时， 原式（平方米）， 答：卧室比客厅大33平方米． 【点评】本题考查了列代数式问题，解题的关键是求出住房的各部分的长和宽，然后代入矩形的面积计算公式进行计算． 4．（2024春•西安月考）阳光小区前有一块游乐场和一个葡萄园，所占地的形状都是边长为的正方形．今年重新改建，扩大了游乐场，缩小了葡萄园．扩大后的游乐场地仍为正方形，边长比原来扩大了；缩小后的葡萄园也为正方形，边长比原来减少了． （1）扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多多少？ （2）当时，扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多多少？ 【答案】（1）扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多（2）扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多． 【考点】列代数式 【专题】运算能力；整式 【分析】（1）根据题意表示出扩大后的游乐场的面积与缩小后的葡萄园的面积，求出差即可； （2）把代入计算，即可求出值． 【解答】解：（1）根据题意得： ， ， ． 答：扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多． （2）当时， 原式， 答：扩大后的游乐场比缩小后的葡萄园的面积多． 【点评】本题考查了列代数式的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则进行正确地计算． 5．（2024春•高密市期中）用数学的眼光观察： 甲、乙两位同学用标有数字1，2，，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张《按抽取的先后顺序分别称为“卡片”和“卡片” ，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片上的数字先乘5，再加7，再乘2，再加上卡片，的数字，把最后得到的数告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信” 用数学的思维思考： （1）如果乙同学抽出的卡片上的数字为3，卡片上的数字为6，他最后得到的数为 　50　； （2）若乙同学最后得到的数为76，则卡片上的数字为 　　，卡片上的数字为 　　； 用数学的语言表达： （3）请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的． 【答案】（1）50； （2）6，2； （3）见解析． 【考点】有理数的混合运算；列代数式 【专题】运算能力；整式；实数 【分析】（1）根据游戏规则计算的值即可； （2）根据游戏规则表示，为一个二元一次方程，取整数解即可； （3）设卡片上的数字为，卡片上的数字为，则 ，，可得结论． 【解答】解：（1）， 故答案为：50； （2）设卡片上的数字为，卡片上的数字为， 则， ， ， 、都是1至9这9个数字， ，， 故答案为：6，2； （3）设卡片上的数字为，卡片上的数字为（其中、为1，2，，9这9个数字）， 则 ， 得， 其中十位数字是，个位数字是， 所以由给出的的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片上的数字，个位数上的数字为卡片上的数字． 【点评】本题考查了列代数式和有理数的混合运算，解题的关键是根据材料中的由来，进行列式解答． 6．（2024春•香坊区校级期中）窗户的形状如图所示，上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长是米，图中窗框均为塑钢材质，如果整个窗户的外框部分为型塑钢材质，里面的窗框为型塑钢材质，其余部分都是透光玻璃，取 （1）用含的式子表示这个的窗户的透光面积是多少？（窗框部分忽略不计） （2）如果米，型塑钢材质为每米250元，型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元，现有甲、乙两个公司作为选择 甲公司：每满500元可以减60元； 乙公司：如果总价格超过1000元，可以总价格打九折．如何选择可以使总价格最省？ 【答案】（1）；（2）选乙省钱． 【考点】列代数式；代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】（1）利用正方形的面积加上半圆的面积即可； （2）先分别求解外部的周长，里面使用材料的总长，再列式计算总价，再根据两个公式的优惠计算费用，再比较即可． 【解答】解：（1）窗户的面积（平方米）， 答：窗户的面积为平方米； （2）图形外部周长为：（米， 内部材料长为：（米， 型塑钢材质为每米250元，型塑钢材质每米180元，玻璃价格为每平米40元， 总价为：（元， 选择甲公司付钱：（元， 选择乙公司付钱：， ， 选择乙公司便宜． 【点评】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，列出正确的代数式是解本题的关键． 7．（2024春•西安月考）如图是小明家房子的结构图，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上地板砖． （1）至少需要买多少平方米的地板砖？ （2）当，时，且每平方米的地板砖价格为320元，小明爸爸要花多少钱？ 【答案】（1）至少需要买平方米的地板砖．（2）小明爸爸要花32384元． 【考点】列代数式；代数式求值 【专题】运算能力；整式 【分析】（1）用长方形的面积公式分分别表示出三个卧室面积和客厅面积，再相加即可得地板面积． （2）把，代入（1）的代数式中，再乘以320即可得花费钱数． 【解答】解：（1）， 答：至少需要买平方米的地板砖． （2）元， 答：小明爸爸要花32384元． 【点评】本题考查了列代数式，解题关键是能从图中找到客厅和卧室的长和宽，然后求出面积和． 8．（2023秋•衢江区期末）【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除 方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】尝试用“割尾法”判断455能否被7整除． 【推理验证】已知三位数． （1）请用含，，的代数式表示和“割尾法”后所得的差． （2）现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证，下面是思路分析． 分析：要证被7整除，需把表示成7的倍数． 已知①． 因为是7的倍数，可设（1）中的代数式为整数）②． 只需把②式变形代入①式即可． 请根据上述分析写出推理过程． 【答案】类比解决：能，见解析；（1）；（2）见解析． 【考点】整式的加减；列代数式 【专题】整式；运算能力 【分析】类比解决：根据题干举例进行解答即可； （1）根据题意表示出，，求解即可； （2）先设，将表示成即可证明． 【解答】解：类比解决：能，理由如下： 对于三位数455，割掉末位数字5得45，，因为35是7的倍数，所以455能被7整除． （1），， ； （2）设， ， ， 能被7整除． 【点评】本题考查了用列代数式，整式的加减，准确理解题意是解题的关键． 三．代数式求值 9．（2024春•长安区期中）已知，，若，，请借助如图直观分析，计算的值应为　　 A．1 B．4 C．8 D．16 【答案】 【考点】代数式求值 【分析】先求出大正方形的边长，然后根据面积之间的关系即可求出的值． 【解答】解：如图， 设小正方形的边长为，长方形的长为，宽为， ， 大正方形的边长为6， 大正方形的面积为36， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了代数式求值，结合图形理解代数式的意义是解题的关键． 10．（2024春•温江区校级期中）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据，设鸭的质量为千克，烤制时间为分钟，估计当时，的值为　　 鸭的质量千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间分 40 60 80 100 120 140 160 180 A．220 B．240 C．260 D．280 【答案】 【考点】代数式求值；列代数式 【专题】运算能力；一次函数及其应用 【分析】通过函数表达式即可计算． 【解答】解：由表格数据知与的函数表达式为：． 当时，（分钟）． 故选：． 【点评】本题考查函数的应用，根据题意求出函数表达式是求解本题的关键． 11．（2024春•临淄区期中）如图，任意给一个非零数，按下列程序进行计算，输出结果为　　 A． B． C． D．0 【答案】 【考点】代数式求值；有理数的混合运算 【专题】整式；运算能力 【分析】根据程序，用含的代数式表示输出结果并化简即可． 【解答】解：根据题意，得非零数时，输出结果为， 输出结果为． 故选：． 【点评】本题考查代数式求值，用含的代数式表示输出结果并化简是本题的关键． 12．（2024•海口一模）若的相反数是，则代数式的值是　　 A． B． C．5 D．7 【答案】 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】根据相反数的定义求出的值，然后代入代数式计算即可． 【解答】解：的相反数是， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了代数式求值，相反数，熟练掌握代数式求值是解题的关键． 13．（2024春•易县期中）对于如下运算程序： （1）若，则　　． （2）若输入的值后，无法得到的值，则输入的值是 　　． 【答案】（1）； （2）或0或1． 【考点】有理数的混合运算；代数式求值 【专题】运算能力；实数 【分析】（1）根据题目中的运算顺序计算即可； （2）结合立方根和无理数的定义解答即可． 【解答】解：（1）当时，8的立方根是2，是有理数； 当时，2的立方根是，是无理数，所以， 故答案为：； （2），，， 输入的值为或0或1后，无法得到的值， 故答案为：或0或1． 【点评】本题考查了立方根、无理数，解题的关键是掌握立方根、无理数的定义． 14．（2024春•郫都区校级期中）当时，代数式的值为 　　． 【答案】． 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】将所求式子因式分解，再整体代入计算即可． 【解答】解：， ． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了代数式求值，因式分解，正确将原式变形得出是解题关键． 15．（2023秋•江阴市期末）按照如图所示的程序计算，当输入的值为时，则输出的结果是 　132　． 【答案】132． 【考点】有理数的混合运算；代数式求值 【专题】运算能力；实数；整式 【分析】根据题意列式计算后直至计算结果大于29即可． 【解答】解：当输入的值为时， 则，返回继续运算； ，输出结果； 故答案为：132． 【点评】本题考查代数式求值及有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 16．（2024•梧州模拟）若，则　13　． 【答案】13． 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】由已知条件可得，将原式变形后代入数值计算即可． 【解答】解：， ， ， 故答案为：13． 【点评】本题考查代数式求值，将原式进行正确的变形是解题的关键． 17．（2024•河北模拟）数学课上，老师给出如下运算程序 运算规则：如果结果不大于0，就把结果作为输入的数进行第二次运算，依此运行，直到结果大于0输出结果，运算程序停止． （1）当输入的数是时，需要经过几次运算才能输出结果，并求出输出的结果； （2）当输入后，经过一次运算，结果即符合要求，求出的非正整数值． 【答案】（1）3次，4； （2），0． 【考点】有理数的混合运算；代数式求值 【专题】计算题；运算能力 【分析】（1）根据运算顺序和规则逐步计算即可； （2）根据题意，可得，正确求解即可． 【解答】解：（1）第一次运算：， 第二次运算：， 第三次运算：， 需要经过3次运算才能输出结果，输出的结果是4； （2）根据题意可得：， 解得：， 为非正整数， 的值为，0． 【点评】本题考查的是代数式求值和有理数的混合运算，根据上述运算规则和顺序进行求解是解题的关键． 18．（2024春•西湖区校级月考）已知． （1）当，时，求的值． （2）当，时，求的值． 【答案】（1）； （2）或． 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】（1）将，代入代数式，即可求解； （2）将，代入代数式，解一元二次方程，即可求解． 【解答】解：（1）当，时， ； （2）当，时， ， ， 即， 解得：或 【点评】本题考查代数式求值、解一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，求出代数的值和方程的解． 四．同类项 19．（2023秋•东阳市期末）下列判断正确的是　　 A．与不是同类项 B．的系数是2 C．单项式的次数是5 D．是二次三项式 【答案】 【考点】同类项；单项式；多项式 【专题】整式；数感 【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的相关概念解答． 【解答】解：．与，是同类项，故本选项错误，不符合题意； ．的系数是，故本选项错误，不符合题意； ．单项式的次数是5，故本选项正确，符合题意； ．是六次三项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题． 20．（2024春•南关区期中）已知代数式与是同类项，那么、的值分别是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【考点】同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】根据同类项定义，得到关于、的方程组，求解即可． 【解答】解：由题意，得， 解得：． 故选：． 【点评】本题考查同类项的定义，解二元一次方程组，熟练掌握同类项定义：所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项、用加减法解二元一次方程组是解题的关键． 21．（2024春•临湘市期中）已知与是同类项，则的值为 　1　． 【答案】1． 【考点】同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】根据同类项的定义求出的值及、的关系式，再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：与是同类项， ，， ， ． 故答案为：1． 【点评】本题考查的是同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键． 22．（2024春•南岗区校级期中）已知两个单项式与是同类项，则的值是 　4　． 【答案】4． 【考点】同类项；单项式 【专题】运算能力；整式 【分析】根据同类项的定义直接可得到、的值． 【解答】解：两个单项式与是同类项， ，， 解得，． ． 故答案为：4． 【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 五．合并同类项 23．（2023秋•兴化市期末）下列各式中，计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】合并同类项 【专题】数感；整式 【分析】根据同类项的定义，合并同类项的计算法则依次验证每个选项即可． 【解答】解：、，不符合题意； 、，不符合题意； 、与不是同类项，无法进行合并，不符合题意； 、，符合题意． 故选：． 【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．熟练掌握这些知识点是解题关键． 24．（2024春•道里区校级期中）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】合并同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】根据合并同类项法则，即可求解． 【解答】解：、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； 、，故本选项错误，不符合题意； 、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意； 、，故本选项正确，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 25．（2024•深圳模拟）下列计算中，正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】合并同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可． 【解答】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； ，故本选项不合题意； ，故本选项符合题意； ，故本选项不合题意； 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 26．（2024•兰山区校级模拟）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【考点】35：合并同类项 【分析】根据同类项的概念和合并同类项得法则对各个选项进行判断即可． 【解答】解：，错误； 和不是同类项，是最简结果，错误； 和不是同类项，不能合并，错误； ，正确， 故选：． 【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 27．（2024•青白江区模拟）下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】合并同类项 【专题】整式；运算能力 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案． 【解答】解：、，故此选项正确； 、无法计算，故此选项错误； 、，故此选项错误； 、，故此选项错误； 故选：． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 28．（2024•九龙坡区校级模拟）若关于、的单项式与的和为单项式，则　　． 【答案】． 【考点】单项式；合并同类项 【专题】运算能力；整式 【分析】根据同类项的定义求得，的值后代入中计算即可． 【解答】解：关于、的单项式与的和为单项式， ，， 解得：，， 则， 故答案为：． 【点评】本题考查合并同类项及单项式，结合已知条件求得，的值是解题的关键． 六．去括号与添括号 29．（2024春•鹤壁月考）在解方程的过程中，去括号正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】去括号与添括号 【专题】整式；运算能力 【分析】根据去括号法则计算即可得答案． 【解答】解：， 去括号得，， 故选：． 【点评】此题考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 30．（2023秋•玄武区校级期末）下列去括号所得结果正确的是 A． B． C． D． 【答案】 【考点】去括号与添括号 【专题】整式；运算能力 【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可． 【解答】解：．，因此选项不符合题意； ．，因此选项不符合题意； ．，因此选项符合题意； ．，因此选项不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查去括号，掌握去括号法则是正确解答的关键． 31．（2024•东阳市二模）多项式去括号的结果是 　　． 【答案】． 【考点】去括号与添括号 【专题】运算能力；整式 【分析】根据去括号的方法进行解题即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题考查去括号与添括号，掌握去括号的方法是解题的关键． 七．规律型：数字的变化类 32．（2024春•香坊区校级期中）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推， （1）　　　　　　 （2）求的值？ 【答案】（1），，；（2）． 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型；运算能力 【分析】（1）根据差倒数的定义求出，，； （2）根据（1）的结论，可发现每3个数一个循环，且3个数的和为，依照规律即可求解． 【解答】解：（1）根据题意得，， ， ， ， 故答案为：，，； （2），，，，， 根据以上数据发现：3个数一个循环， 3个数的和为：， ， 第10个数是， ． 【点评】本题考查了与有理数运算相关的规律题型，找到规律是解题的关键． 33．（2024春•老城区校级期中）观察下列等式：，，，，我们称使等式成立的一对有理数，为“对等数对”，记为，例如数对，，都是“对等数对”．请解答下列问题： （1）数对是“对等数对”吗？并说明理由； （2）若是“对等数对”，且，求的值； （3）若是“对等数对”，求的值． 【答案】（1）数对不是“对等数对”；（2）；（3）8． 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型；运算能力 【分析】（1）根据“对等数对”的定义即可得到结论； （2）根据“对等数对”的定义得，从而可得到结论； （3）根据“对等数对”的定义列等式，得出，代入代数式即可得到结论． 【解答】解：（1）数对不是“对等数对”． 理由：因为，，而， 所以不是“对等数对”． （2）因为是“对等数对”，所以． 又因为，所以， 所以， 所以的值为． （3）因为是“对等数对”， 所以， 化简，得， 所以． 【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的乘方，解一元一次方程，求代数式的值，能够看懂定义并会运用定义解决问题是解题的关键． 34．（2024春•鹿城区校级期中）小明将正整数按表1形式排列，然后依照表2方式圈选表中5个位置，发现如下规律：；；请你利用代数式的运算对以上规律加以说明． 【答案】见解析． 【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算 【专题】整式；规律型；推理能力；运算能力 【分析】设第一个数为，表示出其他数，再按照题中方法计算即可解释． 【解答】解：设第一个数为，其余各数如图， 由题可得计算为： ， 若圈选表中5个位置后，相应的计算结果为15． 【点评】本题考查规律型数字的规律，依题意探索和准确的计算是本题的解题关键． 八．规律型：图形的变化类 35．（2024•连州市一模）如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有　7　个，第幅图中共有　　个． 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题；规律型 【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有个，第3幅图中有个，，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案． 【解答】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个． 第2幅图中有个． 第3幅图中有个． 第4幅图中有个． ． 可以发现，每个图形都比前一个图形多2个． 故第幅图中共有个． 故答案为：7；． 【点评】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律． 36．（2024•包河区二模）高乐同学在手工课上利用等边三角形、白色正方形和彩色正方形按一定规律搭建图形，观察图形，回答下列问题： （1）图1的彩色正方形有：； 图2的彩色正方形有：； 图3的彩色正方形有：； 图4的彩色正方形有：；， 图的彩色正方形有：　　． （2）图1中，白色正方形比彩色正方形多1个；图2中，白色正方形比彩色正方形多2个；图3中，白色正方形比彩色正方形多3个；；图的白色正方形有 　　个． （3）若图中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个，求图中白色正方形的个数． 【答案】（1）； （2）； （3）白色正方形的个数为66个． 【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算 【专题】推理能力；猜想归纳 【分析】（1）根据所给等式，发现规律即可解决问题． （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． （3）根据（1）中发现的规律即可解决问题． 【解答】解：（1）由题知， 图1的彩色正方形有：； 图2的彩色正方形有：； 图3的彩色正方形有：； 图4的彩色正方形有：； ， 所以图的彩色正方形有：． 故答案为：． （2）因为图1中，白色正方形比彩色正方形多1个； 图2中，白色正方形比彩色正方形多2个； 图3中，白色正方形比彩色正方形多3个； ； 所以图中，白色正方形比彩色正方形多个； 所以图中，白色正方形的个数为：． 故答案为：． （3）由所给图形可知， 图1中，等边三角形的个数为2； 图2中，等边三角形的个数为3； 图3中，等边三角形的个数为4； ， 所以图中，等边三角形的个数为个． 因为图中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个， 所以， 解得（舍负）， 则（个， 即白色正方形的个数为66个． 【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现等边三角形、白色正方形和彩色正方形个数变化的规律是解题的关键． 九．单项式 37．（2024春•南岗区校级期中）下列说法正确的有　　 ①绝对值等于它本身的数一定是正数； ②0不是单项式； ③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； ④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数； ⑤的次数是7； ⑥的系数是． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】 【考点】正数和负数；单项式；有理数的乘法；绝对值 【专题】实数；整式；数感 【分析】根据数与式相关定义逐项验证即可得到答案． 【解答】解：①0的绝对值等于它本身，则绝对值等于它本身的数一定是正数，说法错误，不符合题意； ②0是单项式，0不是单项式，说法错误，不符合题意； ③几个不为0有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，说法错误，不符合题意； ④三个有理数相乘，积为负，则这三个数是负数或者一负二正，原说法错误，不符合题意； ⑤的次数是5，说法错误，不符合题意； ⑥的系数是，说法错误，不符合题意； 综上所述，上述说法都是错误的，正确的个数为0， 故选：． 【点评】本题考查数与式综合，涉及绝对值性质、单项式定义、有理数乘法、单项式次数及系数等知识，熟记数与式相关定义是解决问题的关键． 38．（2024•吉安县一模）单项式的次数是　3　． 【考点】单项式 【专题】整式；运算能力 【分析】根据单项式的次数的概念解答． 【解答】解：单项式的次数为：， 故答案为：3． 【点评】本题考查的是单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 39．（2024•大余县二模）单项式的次数是 　4　． 【答案】4． 【考点】单项式 【专题】应用意识；整式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，可得答案． 【解答】解：单项式的次数是所有字母指数的和， 单项式的次数是． 故答案为：4． 【点评】本题考查单项式的次数，单项式的次数是这个单项式中所有字母指数的和，掌握单项式次数的定义是解题的关键． 40．（2023秋•罗湖区期末）单项式的系数是 　　． 【考点】单项式 【专题】整式；数感 【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，即可求解． 【解答】解：单项式的系数是， 故答案为：． 【点评】主要考查单项式的系数的概念，关键是掌握：单项式中数字因数叫做单项式的系数． 41．（2023秋•锦州期末）单项式的次数是 　5　． 【答案】5． 【考点】单项式 【专题】整式；符号意识 【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【解答】解：单项式的次数是5． 故答案为：5． 【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键． 一十．多项式 42．（2023秋•荔湾区期末）多项式的次数和项数分别是　　 A．3，3 B．4，3 C．3，2 D．2，2 【答案】 【考点】多项式 【专题】数感；整式 【分析】根据多项式的项与次数即可求得答案． 【解答】解：多项式的次数和项数分别是4，3， 故选：． 【点评】本题考查多项式，熟练掌握相关定义是解题的关键． 43．（2023秋•泉港区期末）把多项式按的降幂排列：　　． 【答案】． 【考点】多项式 【专题】运算能力；整式 【分析】按的降幂排列即指按的指数由高到低排列，由此解答即可． 【解答】解：把多项式按的降幂排列：， 故答案为：． 【点评】本题考查了多项式，熟知多项式按某个字母降幂排列的意义是解题的关键． 一十一．整式的加减 44．（2023秋•同安区期末）已知，，则的结果为　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】整式的加减 【专题】整式 【分析】先将，代入原式，通过去括号，合并同类项进行化简即可求得． 【解答】解： ． 故选：． 【点评】本题主要考查整式的运算，解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则． 45．（2023秋•遂平县期末）某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店　　 A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定 【考点】44：整式的加减 【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据大于判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了． 【解答】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为； 在乙批发市场茶叶的利润为， 该商店的总利润为， ，，即， 则这家商店盈利了． 故选：． 【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量． 46．（2024•浙江一模）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】整式的加减 【专题】计算题；整式；运算能力 【分析】根据合并同类项的法则判断、、，根据去括号法则判断． 【解答】解：、，故本选项运算正确，符合题意； 、，故本选项运算错误，不符合题意； 、，故本选项运算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不能合并成一项，故本选项运算错误，不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项与去括号法则是解题的关键． 47．（2024春•南岗区校级期中）对于个位数字不为零的任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称与互为“对称数”，将互为“对称数”的两个数的差的绝对值与33的商记为（A），例如当时，． （1）　9　，　　； （2）求的值； （3）对于任意三位数，其百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，满足：，求（A）的值． 【答案】（1）9；15； （2）； （3）． 【考点】列代数式；整式的加减；有理数的混合运算 【专题】运算能力；新定义；整式 【分析】（1）根据新定义直接列式计算即可； （2）根据新定义直接列式计算出，，再相减即可； （3）用代数式表示三位数和其“对称数”，再按新定义计算即可． 【解答】解：（1）， ； 故答案为：9；15； （2）， ， ； （3）（A）， ， ，， （A）． 【点评】本题考查新定义运算，列代数式，绝对值，整式的运算，理解新定义是解题的关键． 一十二．整式的加减—化简求值 48．（2024•桥西区校级一模）已知，，则整式的值为　　 A．8 B． C．16 D． 【答案】 【考点】整式的加减—化简求值 【专题】整式；运算能力 【分析】将原式整理后将已知数值代入计算即可． 【解答】原式 ， 故选：． 【点评】本题考查整式的化简求值，将原式进行正确的计算是解题的关键． 49．（2023秋•台州期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1． 【考点】整式的加减—化简求值 【专题】整式；运算能力 【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案即可． 【解答】解： ， 当，时，原式． 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案是解题关键． 50．（2023秋•泗洪县期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；． 【考点】整式的加减—化简求值 【专题】运算能力；整式 【分析】本题主要考查了整式化简求值，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【解答】解： ， 把，代入得： 原式 ． 【点评】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$