第2章 有理数及其运算 基础题过关检测 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第2章 有理数及其运算 基础题过关检测【8个考点50题专练】 2024-2025学年北师大版数学七年级上册 考点梳理 一．正数和负数 二．数轴 三．相反数 四．绝对值 五．有理数大小比较 六．有理数的加法 七．有理数的混合运算 八．科学记数法—表示较大的数 考点精讲精练 一．正数和负数 · 正数和负数 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号． 2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数． 3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量． · 有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数． 2、有理数的分类： ①按整数、分数的关系分类：有理数； ②按正数、负数与0的关系分类：有理数． 注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数． 1．（2024春•杨浦区期中）下列说法不正确的是　　 A．0既不是正数也不是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数都有相反数 D．负数的绝对值是它的相反数 2．（2023秋•武义县期末）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是　　 A． B． C． D． 3．（2024春•浦东新区校级期中）某次唱歌比赛由4位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是10分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到25分可以晋级．5号选手小明的得分情况如表．小明的最后得分是多少？能否晋级？ 评委 1号 2号 3号 4号 分数 0 4．（2023秋•沙坪坝区期末）为进一步落实“双减”政策，丰富同学们的课余生活，我校开展了主题为“书香满校园”的“漂书”捐赠活动．七年级共六个班都参加了这次活动，若每班捐赠的课外书以200本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，记录如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 人数 45 42 44 45 41 43 本数 （1）捐赠课外书最多的班比最少的班多捐多少本？ （2）我校七年级学生共捐书多少本？平均每人捐书多少本？ 5．（2024春•南岗区校级期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每箱价格相对于标准价格（元 售出箱数 5 10 35 15 30 20 50 （1）这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期 　　，最高单价是 　　元 （2）这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 6．（2023秋•慈溪市期末）现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值（单位：千克） 0.1 0.1 0.2 0.3 （1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有 　　盒，最重的一盒杨梅 　　千克； （2）若“精品杨梅”每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？ 7．（2023秋•子洲县期末）体育课上练习折返跑，小明从位置出发向前记为正，返回记为负，他的折返跑记录如下（单位：米），，，，，． （1）小明是否回到原来的位置？ （2）小明离开点的位置最远是多少米？ 8．（2023秋•淮阳区期末）2023年6月淘淘到银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为淘淘从7月到12月的存款情况： （1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？ （2）截至12月，存折上共有多少元存款？ 月份 7 8 9 10 11 12 与上一月比较元 二．数轴 · 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 9．（2024春•黄浦区期中）下列说法错误的是　　 A．数轴的三要素是原点、正方向和单位长度 B．一个有理数的绝对值一定不是负数 C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 D．一个数的相反数一定是负数 10．（2023秋•铁岭县期末）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 11．（2024•武侯区模拟）如图，比点表示的数大2的数是　　 A． B．0 C．1 D．2 12．（2024•嘉善县一模）如图，点，分别表示数与5，点在线段上，且，则点对应的数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2024春•朝阳区校级月考）数，，在数轴上对应的点如图所示，化简　　 A． B． C． D． 14．（2024•龙湾区二模）如图，与数轴上点表示的数相加，和为零的数是　　 A． B．0 C．1 D．2 15．（2024•大余县二模）已知：、在数轴上的位置如图所示，下列大小关系错误的是　　 A． B． C． D． 16．（2024春•南岗区校级期中）在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离为10，则　　． 17．（2024•西安二模）如图，点、在数轴上，若，且、两点表示的数互为相反数，则点表示的数为 　　． 三．相反数 · 相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 18．（2024•阎良区三模）的相反数是　　 A． B． C． D． 四．绝对值 · 绝对值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数． ③有理数的绝对值都是非负数． （2）如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定： ①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； ②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a； ③当a是零时，a的绝对值是零． 即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0） · 非负数的性质：绝对值 在实数范围内，任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 19．（2024春•道里区校级月考）若，则　　． 20．（2023秋•楚雄州期末）请根据两位同学的对话，完成下列问题： （1）求的值． （2）若，求的值． 五．有理数大小比较 · 有理数大小比较 （1）有理数的大小比较 比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小． （2）有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 【规律方法】有理数大小比较的三种方法 1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 3．作差比较： 若a﹣b＞0，则a＞b； 若a﹣b＜0，则a＜b； 若a﹣b＝0，则a＝b． 21．（2024•西湖区一模）下列各数中最小的数是　　 A．2 B．0 C． D． 22．（2024•南昌一模）下列各数中，最大的数是　　 A． B．0 C．2 D．4 23．（2023秋•路桥区期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2024•武都区一模）大于而小于2的所有整数是 　　． 25．（2023秋•永善县期末）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，4.5，． 26．（2023秋•江西期末）有理数、、，在数轴上的位置如图所示． （1） 　　0； 　　0；（用“、、”填空）； （2）化简：． 六．有理数的加法 · 有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b＝b+a； 结合律（a+b）+c＝a+（b+c）． 27．（2024春•杨浦区校级期中）已知、是有理数，且满足，则　　． 七．有理数的混合运算 · 有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． · 非负数的性质：偶次方 偶次方具有非负性． 任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． · 有理数的混合运算 （1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便． 28．（2024春•印江县月考）形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则是，依此法则计算的结果为　　 A． B．0 C．1 D．2 29．（2024•麦积区一模）在正数范围内定义一种运算：，如，若，则的值为　　 A．1 B． C．5或 D．5 30．（2023秋•广汉市期末）计算： （1）； （2）． 31．（2023秋•临泉县期末）计算：． 32．（2023秋•云岩区期末）计算： （1）； （2）． 33．（2024•七里河区校级开学）某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出人，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行计件工资制度，每辆车60元，一周结束超额完成任务时，超出部分每辆车奖15元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 34．（2023秋•东胜区校级期末）“鄂尔多斯温暖全世界”耳熟能详，鄂尔多斯集团纺纱一厂的某生产车间主要生产精品羊绒纺织品．在2023年下半年该生产车间将人均月生产目标定为200件，超过人均月生产目标的记为正，低于人均月生产目标的记为负． 2023年下半年该生产车间职工马某的每月实际产量统计表： 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 实际产量（件 （1）马某在2023年下半年的工作中，　　月的实际生产量最接近人均月生产目标． （2）马某在2023年下半年共计生产精品羊绒纺织品多少件？ （3）鄂尔多斯集团纺纱一厂的该生产车间为了激励员工提高生产业绩，出台奖励性绩效工资，每人每月实际产量超过200件，每多生产一件奖励100元；每人每月实际产量低于200件，每少生产一件扣除30元；求马某在2023年下半年累计获得奖励性绩效工资为多少元？ 35．（2023秋•泉港区期末）计算下列各题： （1）； （2）． 八．科学记数法—表示较大的数 · 近似数和有效数字 （1）有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． （2）近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． （3）规律方法总结： “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． · 科学记数法—表示较大的数 （1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】 （2）规律方法总结： ①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n． ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号． 36．（2024•本溪二模）辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 37．（2024•青白江区模拟）近年来，青白江加快打造国际供应链经济重要承载区，目前全区共有白酒存储园区12个，体量高达329万件，货值达140亿元．将数据“329万”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 38．（2024•海口二模）2024年海南春节假期接待游客约9510000人，数据9510000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 39．（2024•朝阳区校级一模）2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的时速每小时2800000000千米，2800000000千米用科学记数法表示应为　　 A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 40．（2024•龙湖区一模）据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 41．（2024•抚州模拟）2024龙年春节为期8天，号称“史上最长”春节假期，经文化和旅游部数据中心测算，春节全国国内旅游出游474000000人次．数据474000000用科学记数法表示 　　． 42．（2024春•沙坪坝区校级期中）国家统计局最新数据显示，2024年一季度我国国内生产总值为284997亿元．数284997用科学记数法可以表示为 　　． 43．（2024•武汉模拟）据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示 　　． 44．（2024•邗江区一模）2023年扬州经济运行大数据发布：地区生产总值742300000000元，数据742300000000用科学记数法表示为 　　． 45．（2024春•虹口区期中）今年2月19日，虹口区“开学第一课”在上海图书馆东馆举行，上海图书馆东馆的建筑面积约为平方米，其中有 　　个有效数字． 46．（2024•洪山区模拟）为了加快构建清洁低碳，安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国新型储能装机容量达到3000万千瓦以上．其中数据3000万用科学记数法表示为 　　． 47．（2024•揭阳一模）数据60600用科学记数法表示应为 　　． 48．（2024•濠江区一模）据探测，马里亚纳海沟的最大水深位于斐查兹海渊，水深约11000米，是地球的最深点，11000用科学记数法表示为 　　． 49．（2024•长沙模拟）最新数据显示，长沙市在2023年全国的地区生产总值达到了1.43万亿元，同此增长．将数据1.43万亿用科学记数法表示为 　　． 50．（2024•南岗区校级二模）中国航母辽宁舰是中国人民解放军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为60900吨，将数据60900用科学记数法表示为 　　． 第2章 有理数及其运算 基础题过关检测【8个考点50题专练】 2024-2025学年北师大版数学七年级上册 参考答案与试题解析 考点梳理 一．正数和负数 二．数轴 三．相反数 四．绝对值 五．有理数大小比较 六．有理数的加法 七．有理数的混合运算 八．科学记数法—表示较大的数 考点精讲精练 一．正数和负数 1．（2024春•杨浦区期中）下列说法不正确的是　　 A．0既不是正数也不是负数 B．任何有理数都有倒数 C．任何有理数都有相反数 D．负数的绝对值是它的相反数 【答案】 【考点】倒数；绝对值；相反数；正数和负数 【专题】实数 【分析】．根据正数和负数的概念进行判断； ．0没有倒数； ．根据相反数的概念进行判断； ．根据负数的绝对值的概念进行判断． 【解答】解：．0既不是正数也不是负数，故不符合题意； ．0没有倒数，故符合题意； ．任何有理数都有相反数，故不符合题意； ．负数的绝对值是它的相反数，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了正数和负数，相反数、绝对值，倒数，掌握0没有倒数是解题的关键． 2．（2023秋•武义县期末）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】正数和负数 【专题】数感 【分析】根据有理数的大小比较，即可作出判断． 【解答】解：， 故最低气温是， 故选：． 【点评】本题考查了有理数的大小比较的知识，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则． 3．（2024春•浦东新区校级期中）某次唱歌比赛由4位评委通过打分决定选手是否进入决赛．规定一位评委能打的满分是10分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，选手的总分达到25分可以晋级．5号选手小明的得分情况如表．小明的最后得分是多少？能否晋级？ 评委 1号 2号 3号 4号 分数 0 【答案】小明的最后得分是28分，能晋级． 【考点】正数和负数 【专题】实数；运算能力 【分析】先求出小明的总分，在进行判断是否可以晋级． 【解答】解：（分， （分， ， 能晋级． 答：小明的最后得分是28分，能晋级． 【点评】本题主要考查正数和负数，熟练掌握正负数的运算法则是解题的关键． 4．（2023秋•沙坪坝区期末）为进一步落实“双减”政策，丰富同学们的课余生活，我校开展了主题为“书香满校园”的“漂书”捐赠活动．七年级共六个班都参加了这次活动，若每班捐赠的课外书以200本为基准，超过的本数用正数表示，不足的本数用负数表示，记录如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 人数 45 42 44 45 41 43 本数 （1）捐赠课外书最多的班比最少的班多捐多少本？ （2）我校七年级学生共捐书多少本？平均每人捐书多少本？ 【答案】（1）55本； （2）我校七年级学生共捐书1300本，平均每人捐书5本． 【考点】正数和负数；有理数的混合运算 【专题】运算能力；实数 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：（1）（本， 即捐赠课外书最多的班比最少的班多捐55本； （2） （本， （本， 即我校七年级学生共捐书1300本，平均每人捐书5本． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 5．（2024春•南岗区校级期中）比优特超市最近进了一批新品牌的牛奶，每箱进价25元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每箱以35元为标准，超出35元的部分记为正，不足35元的部分记为负，超市记录第一周牛奶的售价情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每箱价格相对于标准价格（元 售出箱数 5 10 35 15 30 20 50 （1）这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期 　一　，最高单价是 　　元 （2）这一周超市出售此种牛奶盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？ 【答案】（1）一；40； （2）这一周超市出售此种牛奶盈利，盈利1455元． 【考点】正数和负数；有理数的混合运算 【专题】运算能力；实数 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：（1）（元， 则这一周超市售出的牛奶单价最高的是星期一，最高单价是40元， 故答案为：一；40； （2）这一周售出牛奶的总箱数为：（箱， 则 （元， 即这一周超市出售此种牛奶盈利，盈利1455元． 【点评】本题考查正数和负数及有理数混合运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 6．（2023秋•慈溪市期末）现有一批杨梅共6盒，以每盒5千克为标准质量，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下，其中一盒质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”． 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 与标准质量的差值（单位：千克） 0.1 0.1 0.2 0.3 （1）这6盒杨梅中“精品杨梅”有 　4　盒，最重的一盒杨梅 　　千克； （2）若“精品杨梅”每千克售价100元，其他杨梅每千克售价80元，则出售这批杨梅总共多少元？ 【答案】（1）4；5.3；（2）出售这批杨梅总共2846元． 【考点】正数和负数 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）根据题意可以得出“精品杨梅”的盒数，由表格可以得出最重的一盒杨梅的质量； （2）根据“总价数量单价”即可求得． 【解答】解：（1）质量达到5千克的杨梅称为“精品杨梅”， “精品杨梅”有4盒， 最重的一盒杨梅的质量为（千克）． 故答案为：4；5.3． （2） （元， 答：出售这批杨梅总共2846元． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 7．（2023秋•子洲县期末）体育课上练习折返跑，小明从位置出发向前记为正，返回记为负，他的折返跑记录如下（单位：米），，，，，． （1）小明是否回到原来的位置？ （2）小明离开点的位置最远是多少米？ 【答案】（1）小明回到原来的位置； （2）10米． 【考点】绝对值；有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据绝对值的实际意义求得每次离开点的距离后即可求得答案． 【解答】解：（1） （米， 即小明回到原来的位置； （2）第1次：（米， 第2次：（米， 第3次： 米）， 第4次：（米， 第5次： 米）， 第6次：（米， 即小明离开点的位置最远是10米． 【点评】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 8．（2023秋•淮阳区期末）2023年6月淘淘到银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为淘淘从7月到12月的存款情况： （1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？ （2）截至12月，存折上共有多少元存款？ 月份 7 8 9 10 11 12 与上一月比较元 【答案】（1）存钱最多的是11月，存钱最少的是8月； （2）34700元． 【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）分别计算每个月的存款情况后即可求得答案； （2）根据（1）中所求列式计算即可． 【解答】解：（1）7月：（元； 8月：（元； 9月：（元； 10月：（元； 11月：（元； 12月：（元； 即存钱最多的是11月，存钱最少的是8月； （2）（元， 即截至12月份存折上共有34700元． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 二．数轴 9．（2024春•黄浦区期中）下列说法错误的是　　 A．数轴的三要素是原点、正方向和单位长度 B．一个有理数的绝对值一定不是负数 C．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 D．一个数的相反数一定是负数 【答案】 【考点】数轴；绝对值；相反数；正数和负数 【专题】计算题；运算能力 【分析】根据数轴，正负数，绝对值和相反数等相关概念和性质即可得出结果． 【解答】解：、数轴的三要素：原点，单位长度，正方向，故选项不符合题意； 、有理数的绝对值都是非负数，故选项不符合题意； 、互为相反数的两个数的绝对值一定相等，故选项不符合题意； 、一个数的相反数不一定是负数，如0的相反数还是0，不是负数，故选项符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是数轴，正负数，绝对值和相反数，熟练掌握上述知识点是解题的关键． 10．（2023秋•铁岭县期末）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 【考点】13：数轴；15：绝对值 【专题】66：运算能力；511：实数；61：数感 【分析】根据有理数、在数轴上的位置，可以得出 为负数，为正数，且的绝对值较大，然后利用相反数、绝对值的意义进行判断． 【解答】解：由有理数、在数轴上的位置可得，，，， ，，， 因此，、不符合题意，符合题意， 故选：． 【点评】考查数轴表示数、绝对值、相反数、有理数的乘法的法则等知识，根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小是解决问题的关键． 11．（2024•武侯区模拟）如图，比点表示的数大2的数是　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】 【考点】数轴 【专题】实数 【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解． 【解答】解：由数轴可知点表示的数是，所以比大2的数是， 故选：． 【点评】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键． 12．（2024•嘉善县一模）如图，点，分别表示数与5，点在线段上，且，则点对应的数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 【考点】数轴 【专题】实数 【分析】根据数轴上两点之间的距离进行列式计算即可． 【解答】解：设点对应的数是，由，可知，解得：， 故选：． 【点评】本题主要考查了数轴上点的有关知识，题目难度不大，掌握数轴上两点之间的距离计算方法是解答该题的关键． 13．（2024春•朝阳区校级月考）数，，在数轴上对应的点如图所示，化简　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】数轴；绝对值 【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可． 【解答】解：根据数轴上点的位置得：，且， 所以，，， 则． 故选：． 【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．（2024•龙湾区二模）如图，与数轴上点表示的数相加，和为零的数是　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】 【考点】有理数；相反数；数轴 【专题】实数；符号意识 【分析】互为相反数的两个数之和为0． 【解答】解：由题给数轴可知，点表示的数是，互为相反数的两个数之和为零，因此，与数轴上点表示的数相加，和为零的数是2， 故选：． 【点评】本题主要考查了有理数的加法，题目难度不大，掌握数轴上数的表示和互为相反数的两个数之和为零是解答该题的关键． 15．（2024•大余县二模）已知：、在数轴上的位置如图所示，下列大小关系错误的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】数轴；绝对值 【专题】实数；运算能力 【分析】数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小． 【解答】解：由图知；表示的点比表示的点距离原点远，故， 故选：． 【点评】本题考查用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义；理解如何用数轴比较数的大小是解题的关键． 16．（2024春•南岗区校级期中）在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离为10，则　或8　． 【答案】或8． 【考点】数轴 【专题】实数；运算能力 【分析】根据题意列出方程，解方程，即可求解． 【解答】解：点表示的数是，点表示的数是，且、两点的距离为10， ， ， 解得：或， 故答案为：或8． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点距离，解题的关键是掌握相关运算． 17．（2024•西安二模）如图，点、在数轴上，若，且、两点表示的数互为相反数，则点表示的数为 　　． 【答案】． 【考点】数轴；相反数 【专题】几何直观；线段、角、相交线与平行线 【分析】根据数轴上表示的数互为相反数的性质：到原点的距离相等，再由两点之间的距离确定出表示的数即可． 【解答】解：数轴上，两点表示的数互为相反数， ，两点到原点的距离相等， 点与点之间的距离为8个单位长度， 点到原点的距离为， 点在原点的左侧， 点表示的数是． 故答案为：． 【点评】此题考查了数轴以及相反数，弄清数轴上互为相反数两个数到原点的距离相等这个性质是解本题的关键． 三．相反数 18．（2024•阎良区三模）的相反数是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】相反数 【分析】相反数：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数． 【解答】解：的相反数是． 故选：． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数是解答此题的关键． 四．绝对值 19．（2024春•道里区校级月考）若，则　3或　． 【答案】3或． 【考点】绝对值 【专题】实数；运算能力 【分析】根据绝对值的性质进行解题即可． 【解答】解： 或． 故答案为：3或． 【点评】本题考查了绝对值的意义，正确熟练掌握知识点是解题的关键． 20．（2023秋•楚雄州期末）请根据两位同学的对话，完成下列问题： （1）求的值． （2）若，求的值． 【答案】（1）； （2）或． 【考点】相反数；绝对值；倒数 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）根据互为相反数的两个数相加得0得到，化简得，再根据乘积是1的两个数互为倒数即可求出的值； （2）根据，得出，从而求出的值． 【解答】解：（1）因为与互为相反数， 所以， 所以， 又因为与互为倒数， 所以，即， 所以； （2）因为， 所以， 即， 解得或． 【点评】本题考查了绝对值，相反数，倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键． 五．有理数大小比较 21．（2024•西湖区一模）下列各数中最小的数是　　 A．2 B．0 C． D． 【答案】 【考点】有理数大小比较 【专题】数感 【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：， 所给的各数中，最小的数是． 故选：． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小． 22．（2024•南昌一模）下列各数中，最大的数是　　 A． B．0 C．2 D．4 【答案】 【考点】有理数大小比较 【专题】数感；实数 【分析】根据负数小于零，正数大于零，正数大于负数解答即可． 【解答】解：负数小于零，正数大于零，正数大于负数，， 最大， 故选：． 【点评】本题考查了实数的大小比较，学生要牢记正负数的概念及大小比较即可求出本题答案． 23．（2023秋•路桥区期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】数轴；有理数大小比较 【专题】应用意识；实数 【分析】根据数轴上点坐标的特点：数轴上原点右边的数大于0可得大于0，原点左边的数小于0，可得小于0作出解答即可． 【解答】解：由数轴上、的位置可知：， 故选：． 【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想是关键． 24．（2024•武都区一模）大于而小于2的所有整数是 　，，0　． 【答案】，，0． 【考点】有理数大小比较 【专题】实数；数感 【分析】根据题意得出大于而小于2的所有整数是，，0即可． 【解答】解：大于而小于2的所有整数是，，0． 故答案为：，，0． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，根据题意得到所给的范围进行求解是解题的关键． 25．（2023秋•永善县期末）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“”把它们连接起来． ，0，，4.5，． 【答案】数轴见解析，． 【考点】有理数大小比较；数轴 【专题】运算能力；实数 【分析】根据正负数的定义把各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果． 【解答】解：数轴如图， ． 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握数轴上数的大小比较方法是解题的关键． 26．（2023秋•江西期末）有理数、、，在数轴上的位置如图所示． （1） 　　0； 　　0；（用“、、”填空）； （2）化简：． 【答案】（1）；； （2）． 【考点】绝对值；数轴；有理数大小比较 【专题】运算能力；几何直观；实数 【分析】（1）由数轴可得，，则，； （2）结合（1）中所求，利用绝对值的性质进行化简即可． 【解答】解：（1）由数轴可得，， 则，， 故答案为：；； （2）原式 ． 【点评】本题考查实数与数轴，绝对值，结合已知条件判断出，是解题的关键． 六．有理数的加法 27．（2024春•杨浦区校级期中）已知、是有理数，且满足，则　　． 【答案】． 【考点】有理数的加法；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【专题】实数；运算能力 【分析】根据非负数的性质可得，再代入计算即可． 【解答】解：， ， 解得：， ． 故答案为：． 【点评】本题主要查了非负数的性质，求代数式的值，熟知当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 七．有理数的混合运算 28．（2024春•印江县月考）形如的式子叫做二阶行列式，其运算法则是，依此法则计算的结果为　　 A． B．0 C．1 D．2 【答案】 【考点】有理数的混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】先根据题意列出算式，然后再化简即可． 【解答】解：根据题意得：． 故选：． 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则和公式是解本题的关键． 29．（2024•麦积区一模）在正数范围内定义一种运算：，如，若，则的值为　　 A．1 B． C．5或 D．5 【答案】 【考点】有理数的混合运算 【专题】实数；新定义；运算能力 【分析】根据在正数范围内定义一种运算，，可以求得的值，注意为正数． 【解答】解：在正数范围内定义一种运算，， ， 解得或（不符合题意）， 故选：． 【点评】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． 30．（2023秋•广汉市期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【考点】有理数的混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）先化简符号，再把相加得0的先相加； （2）先算乘方，去绝对值，再算乘除，最后算加减． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． 31．（2023秋•临泉县期末）计算：． 【答案】． 【考点】有理数的混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：原式 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 32．（2023秋•云岩区期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）18； （2）． 【考点】有理数的混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）先算括号里面的，再算加法即可； （2）先算乘法，再算加法即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 33．（2024•七里河区校级开学）某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出人，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （2）该厂实行计件工资制度，每辆车60元，一周结束超额完成任务时，超出部分每辆车奖15元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）26辆； （2）84675元． 【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【专题】运算能力；实数 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义求得实际生产自行车的数量，然后根据已知条件列式计算即可． 【解答】解：（1）（辆， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆； （2）（辆， 那么这一周实际共生产自行车（辆， 则（元， 即该厂工人这一周的工资总额为84675元． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 34．（2023秋•东胜区校级期末）“鄂尔多斯温暖全世界”耳熟能详，鄂尔多斯集团纺纱一厂的某生产车间主要生产精品羊绒纺织品．在2023年下半年该生产车间将人均月生产目标定为200件，超过人均月生产目标的记为正，低于人均月生产目标的记为负． 2023年下半年该生产车间职工马某的每月实际产量统计表： 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 实际产量（件 （1）马某在2023年下半年的工作中，　9　月的实际生产量最接近人均月生产目标． （2）马某在2023年下半年共计生产精品羊绒纺织品多少件？ （3）鄂尔多斯集团纺纱一厂的该生产车间为了激励员工提高生产业绩，出台奖励性绩效工资，每人每月实际产量超过200件，每多生产一件奖励100元；每人每月实际产量低于200件，每少生产一件扣除30元；求马某在2023年下半年累计获得奖励性绩效工资为多少元？ 【答案】（1）9； （2）1210件； （3）2190元． 【考点】正数和负数；有理数的混合运算 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义即可求得答案； （2）根据正数和负数的实际意义即可求得答案； （3）结合已知条件，根据正数和负数的实际意义即可求得答案． 【解答】解：（1）由表格数据可得马某在2023年下半年的工作中，9月的实际生产量最接近人均月生产目标， 故答案为：9； （2） （件， 即马某在2023年下半年共计生产精品羊绒纺织品1210件； （3） （元， 即马某在2023年下半年累计获得奖励性绩效工资为2190元． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 35．（2023秋•泉港区期末）计算下列各题： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【考点】有理数的混合运算 【专题】运算能力；实数 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 八．科学记数法—表示较大的数 36．（2024•本溪二模）辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】数感；实数 【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：， 故选：． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 37．（2024•青白江区模拟）近年来，青白江加快打造国际供应链经济重要承载区，目前全区共有白酒存储园区12个，体量高达329万件，货值达140亿元．将数据“329万”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】根据科学记数法的书写规则即可． 【解答】解：329万． 故选：． 【点评】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的规则是关键． 38．（2024•海口二模）2024年海南春节假期接待游客约9510000人，数据9510000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 39．（2024•朝阳区校级一模）2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了他们首次出舱任务，飞船的时速每小时2800000000千米，2800000000千米用科学记数法表示应为　　 A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 【答案】 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；运算能力 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 40．（2024•龙湖区一模）据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；运算能力 【分析】把一个数表示成与10的次幂相乘的形式，不为分数形式，为整数）． 【解答】解：万， ． 故选：． 【点评】本题考查科学记数法，掌握把一个数表示成与10的次幂相乘的形式，不为分数形式，为整数）是关键． 41．（2024•抚州模拟）2024龙年春节为期8天，号称“史上最长”春节假期，经文化和旅游部数据中心测算，春节全国国内旅游出游474000000人次．数据474000000用科学记数法表示 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 42．（2024春•沙坪坝区校级期中）国家统计局最新数据显示，2024年一季度我国国内生产总值为284997亿元．数284997用科学记数法可以表示为 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；运算能力 【分析】利用科学记数法—表示较大的数的方法进行作答即可． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】本题主要考查科学记数法—表示较大的数，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 43．（2024•武汉模拟）据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示 　　． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：7358万， 故答案为：． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 44．（2024•邗江区一模）2023年扬州经济运行大数据发布：地区生产总值742300000000元，数据742300000000用科学记数法表示为 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 45．（2024春•虹口区期中）今年2月19日，虹口区“开学第一课”在上海图书馆东馆举行，上海图书馆东馆的建筑面积约为平方米，其中有 　4　个有效数字． 【答案】4． 【考点】科学记数法—表示较大的数；近似数和有效数字 【专题】数感；实数 【分析】科学记数法的表示形式为的形式．其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字． 【解答】解：有4个有效数字． 故答案为：4． 【点评】此题考查科学记数法、有效数字的概念．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．有效数字则是左边第一个不是0的数起到精确到的位数止，只与有关，取舍时要注意遵循四舍五入的原则． 46．（2024•洪山区模拟）为了加快构建清洁低碳，安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，到2030年我国新型储能装机容量达到3000万千瓦以上．其中数据3000万用科学记数法表示为 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：3000万， 故答案为：． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 47．（2024•揭阳一模）数据60600用科学记数法表示应为 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：数据60600用科学记数法表示应为． 故答案为：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 48．（2024•濠江区一模）据探测，马里亚纳海沟的最大水深位于斐查兹海渊，水深约11000米，是地球的最深点，11000用科学记数法表示为 　　． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 49．（2024•长沙模拟）最新数据显示，长沙市在2023年全国的地区生产总值达到了1.43万亿元，同此增长．将数据1.43万亿用科学记数法表示为 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【解答】解：1.43万亿， 故答案为：． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 50．（2024•南岗区校级二模）中国航母辽宁舰是中国人民解放军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为60900吨，将数据60900用科学记数法表示为 　　． 【答案】． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于1与小数点移动的位数相同． 【解答】解：， 故答案为：． 【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$