6.2平面向量的运算同步练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2平面向量的运算 一、单选题 1．已知非零向量 满足，且，则的夹角为（    ） A．45° B．135° C．60° D．120° 2．若是非零向量，是单位向量，①，②，③，④，⑤，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②⑤ C．①②④ D．①② 3．已知平面向量满足，向量，则（    ） A．的夹角为 B． C．的最小值是1 D．的最大值是2 4．若向量、满足||=||=1，与的夹角为，则+（     ） A． B． C．0 D．2 5．已知向量满足，且，则、、中最小的值是（    ） A． B． C． D．不能确定的 6．已知向量、满足、，则在方向上的投影为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．下列结论恒为零向量的是（    ） A． B． C． D． 8．相交弦定理是平面几何中关于圆的一个重要定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知点P是直径为m的圆O内的定点，且OP＝m（m＞0，m∈R），弦AC、BD均过点P．则下列说法正确的是（    ） A． B． C．当AC⊥BD时， D．当AC过点O且AB＝BC时， 三、填空题 9．在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，，，则 ． 10．已知，是单位向量，且，则向量与的夹角为 . 11．在中，，，，则 ． 12．若，则与的夹角为 ． 四、解答题 13．已知向量与的夹角为，，，分别在下列条件下求： (1)； (2)； (3)． 14．已知向量与的夹角，且，． (1)求，； (2)求与的夹角的余弦值． 15．证明：当向量，不共线时， (1)； (2)． 16．已知向量满足，，且. (1)求向量与的夹角； (2)设向量，当时，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．A 5．A 6．A 7．BCD 8．BC 9． 10． 11．/ 12．. 13．(1) (2)6或 (3) 14．(1)， (2) 15．(1)答案见解析 (2)答案见解析 16．(1) ；(2)． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$