2.4 有理数加法教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

有理数的加法 教学目标 知识与技能：使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算； 过程与方法：在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力． 情感态度价值观：使学生感受事物之间的相互联系，提高学生的学习兴趣。 教学重点 有理数加法法则． 教学难点 异号两数相加的法则． 教学方法 启发式教学、现代课堂教学手段 教学过程 一、合作探究，导入新课 师生共同研究有理数加法法则 前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 两个有理数相加，有多少种不同的情形？[来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X二、小组合作，探究新知 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：[来源:学.科.网Z.X.X.K] (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5．                                                                   ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．                                                                      ②[来源:Z。xx。k.Com][来源:学#科#网] 现在，请同学们说出其他可能的情形． 答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；                                                                    ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是[来源:Zxxk.Com] (-3)+(+2)=-1；                                                                     ④ 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；                                                                        ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．                                                                              ⑥[来源:学科网ZXXK] 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数． 三、学习致用、分层练习 源:学科网ZXXK] 例1  计算下列算式的结果，并说明理由：（多媒体展示） A(1)(+4)+(+7)；     (2)(-4)+(-7)；       (3)(+4)+(-7)；     B  (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；      (6)(+9)+(-2)；       (7)(-9)+(+2)；    C   (8)(-9)+0；[来源:Zxxk.Com] (9)0+(+2)；         (10)0+0． 学生逐题口答后，教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值． 解：(1)  (-3)+(-9)             (两个加数同号，用加法法则的第2条计算) =-(3+9)                  (和取负号，把绝对值相加) =-12． 下面请同学们计算下列各题：（多媒体展示） A(1)(-0.9)+(+1.5)；    (2)(+2.7)+(-3)；   (3)(-1.1)+(-2.9)；[来源:学科网ZXXK] 全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评． 四、课堂小结 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．[来源:学科网ZXXK] 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事． 五、课堂小测（多媒体展示） A1．计算： (1)(-10)+(+6)；      (2)(+12)+(-4)；     (3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)； (5)67+(-73)；         (6)(-84)+(-59)；    (7)33+48；         (8)(-56)+37． B2．计算： (1)(-0.9)+(-2.7)；           (2)3.8+(-8.4)；                (3)(-0.5)+3； (4)3.29+1.78；               (5)7+(-3.04)；               (6)(-2.9)+(-0.31)； (7)(-9.18)+6.18；           (8)4.23+(-6.77)；            (9)(-0.78)+0． 六、 分层作业 1．用“＞”或“＜”号填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0； (4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 2．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a＞0，b＞0；                              (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；                 (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|． 板书设计 2．4有理数的加法 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计 反思 “有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计． 现在，试比较这两类教学设计的得失利弊． 第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好． 第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法． 这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方 学科网（北京）股份有限公司 $$