第十九章一次函数 单元测试 2023—2024学年人教版八年级数学下册

广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年度第二学期八年级数学《第十九章一次函数》单元测试 时间：90分钟　满分：120分　得分：________ 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．函数y＝的自变量x的取值范围是(　　) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≤－2 2．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温会随时间的变化而发生较大的变化．在这个变化过程中，自变量是(　　) A．骆驼 B．沙漠 C．时间 D．骆驼的体温 3．一次函数y＝－2x＋6的图象与x轴的交点坐标是(　　) A．(0，3) B．(3，0) C．(0，6) D．(6，0) 4．若一次函数y＝kx＋2(k≠0)的图象经过点(1，－2)，则k的值是(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 5．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则点(k，b)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12 cm，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm. 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(　　) A．y＝12－0.5x B．y＝12＋0.5x C．y＝10＋0.5x D．y＝0.5x 7．已知点(－1，y1)，(2，y2)在直线y＝－x＋b上，则y1，y2的大小关系是(　　) A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y2 D．无法确定 8．如图，直线y＝－x＋3与y＝mx＋n的交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为(　　) A． B． C． D． 9．匀速地向一个容器内注水，直到注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图4所示(图中的OEFG为折线)，则这个容器的形状可能是(　　) 10．如图，在平面直角坐标系中，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上．若OA1＝1，则点B8的横坐标为(　　) A．8 B．4 C．28 D．27 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分) 11．正比例函数y＝－x的图象经过第________象限． 12．若一次函数的图象过点(2，5)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式：____________． 13．将直线y＝－x＋2向下平移4个单位长度，平移后直线的解析式为____________． 14．如图，一束光线从点A(－2，5)出发，经过y轴上的点B(0，1)反射后经过点C(m，n)，则2m－n的值是________． 15．我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图7是善行者与不善行者行走路程s(单位：步)关于善行者的行走时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是________． 三、解答题(本大题7小题，共70分) 16．(7分)已知一次函数y＝3x－b的图象经过点(2，－4). (1)求b的值； (2)试判断点(－2，－12)是否在该函数的图象上． 17．(8分)已知关于x的函数y＝(k－2)x＋k2－4. (1)若该函数是一次函数，求k的取值范围； (2)若该函数是正比例函数，求k的值． 18．(8分)下表给出了瓜农王大叔去年西瓜的销售额y(元)随卖出西瓜的质量x(千克)变化的几组数据： 质量x(千克) 1 2 3 4 5 6 销售额y(元) 2 4 6 8 10 12 (1)求去年西瓜的销售额y(元)关于卖出西瓜的质量x(千克)的函数解析式； (2)求西瓜卖出20千克时的销售额． 19．(10分)如图，已知直线l1：y1＝x＋b经过点A(－5，0)，交y轴于点B，直线l2：y2＝－2x－4与直线l1：y1＝x＋b相交于点C，交y轴于点D. (1)求b的值； (2)求△BCD的面积； (3)当0≤y2＜y1时，x的取值范围是________． 20．(12分)上海某游乐园在暑假期间推出如下表所示的学生门票优惠价： 票价种类 (A)夜场票 (B)日通票 (C)节假日通票 单价(元) 300 400 450 某慈善机构欲购买三种类型的票共90张奖励品学兼优的学生，其中购买A种票x张，B种票的票数是A种票的3倍少20张，C种票y张． (1)填空：y＝____________．(用含x的代数式表示) (2)设购票总费用为W元，求W(元)与x(张)之间的函数关系式．