10.1.4概率的基本性质学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.4概率的基本性质 【学习目标】 1.通过实例，理解概率的基本性质． 2.能运用性质求一些简单事件的概率． 【重难点】 重点：概率的基本性质； 难点：概率性质的应用． 【学习过程】 导： 甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3.甲获胜的概率是多少？ 思：阅读课本241~244页，回答以下问题： 概率的基本性质 1．概率的取值范围 (1)性质1：对任意的事件A，都有 ． (2)性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 ， ． 2．特殊事件的概率 (1)性质3：如果事件A与事件B互斥，那么 ． 推广：多个互斥事件的概率公式 如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于概率和. (2)性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么 ． (3)性质5：如果A⊆B，那么 ． (4)性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有 ． 【典型例题】 类型一、互斥事件、对立事件的概率公式的简单应用 例1 从不包含大小王牌的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件“抽到红心”，事件“抽到方片”，，那么 （1）“抽到红花色”，求； （2）“抽到黑花色”，求. 跟踪训练1某射击运动员平时训练成绩的统计结果如下： 命中环数 6 7 8 9 10 频率 0.1 0.15 0.25 0.3 0.2 如果这名运动员只射击一次，以频率作为概率，求下列事件的概率； （1）命中10环； （2）命中的环数大于8环； （3）命中的环数小于9环； （4）命中的环数不超过5环. 类型二、互斥事件、对立事件的概率公式的复杂应用 例2 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少？ 跟踪练习2 一个袋子中有4个红球，6个绿球，采用不放回方式从中依次随机取出2个球. (1)求第二次取到红球的概率; (2)求两次取到的球颜色相同的概率; (3)(能力提升)如果是个红球，个绿球，已知取出的个球都是红球的概率为,那么是多少？ 类型三、概率一般加法公式(性质6)的应用 例3从1～20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示“选到的数能被2整除”， 事件B表示“选到的数能被3整除”，求下列事件的概率： (1)这个数既能被2整除也能被3整除； (2)这个数能被2整除或能被3整除； (3)这个数既不能被2整除也不能被3整除． 议：例2如何合理的设事件？跟踪练习2如何求样本点的个数？ 展：1.口答：例1、跟踪练习1；2.板演：例2、跟踪练习2、例3 评：例2、跟踪练习2、例3 检： 1.已知. （1）如果，那么___________，___________； （2）如果A，B互斥，那么___________，___________. 2. 指出下列表述中的错误： （1）某地区明天下雨的概率为0.4，明天不下雨的概率为0.5； （2）如果事件A与事件B互斥，那么一定有. 3.在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别（M（男）、F（女））及年级（（高一）、（高二）、（高三））分类统计的人数如下表： 性别 M 18 20 14 F 17 24 7 若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率： ________，________，_______，_______，________，________，__________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$