第1课时 谁先走（课件）-2023-2024学年北师大版数学五年级上册

第1课时 谁先走（1） 北师版数学五年级上册课件 七 可能性 情景导入 小华和小明下象棋，你能想个办法决定他俩谁先走吗？ 探索新知 还可以猜拳！ 可以抛硬币、投骰子。 1 判断游戏规则的公平性 探索新知 抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。 可能的结果 正面朝上 反面朝上 可能性相等 抛硬币 用抛硬币的方法确定谁先走是公平的。 探索新知 1.虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。 2.游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。 你知道吗？ 探索新知 外国科学家们抛硬币实验数据 姓名 试验次数 正面次数 反面次数 德·摩根 4092 2048 2044 莆丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 探索新知 看一看 在很多比赛中，都用抛硬币的方法确定谁先开始。 探索新知 投骰子 投骰子，点数大于3，小明投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。 先走；小于3，小华先走。 投骰子，点数大于3，小明先走；小于3，小华先走。 不公平 可能的结果 1 2 3 4 5 6 小于3 大于3 小于3的情况有2种。 大于3的情况有3种。 可能性不相等 探索新知 可能的结果 1 2 3 4 5 6 小于或等于3 点数大于3 ，小明先走；小于或等于3 ，小华先走。 大于3 请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。 可能性相等 探索新知 请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。 点数是奇数时小明先走，点数是偶数时小华先走。 可能的结果 小明先走的情况： 小华先走的情况： 1 2 3 4 5 6 可能性相等 1 3 5 2 4 6 探索新知 猜拳 小明 小华 结果 石头 石头 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 剪刀 石头 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 平 小明 小华 平 小明 小明 小华 平 只要双方都是随机出手，那么出现上述每一种结果的可能性是相等的。其中，有3种结果是双方平手，有3种结果是小明先走，还有3种结果是小华先走。 所以，“石头、剪刀、布”的办法是公平的。 石头 布 小华 探索新知 归纳小结 判断游戏规则是否公平的方法： 看代表双方的事件发生的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的；否则，游戏规则是不公平的。 探索新知 1. 从下面三个盒子里摸球，(　　)盒摸出黄球和红球的可能性相同。 B 小试牛刀 探索新知 2. 如图，指针停在空白区域和阴影区域的可能性相比，(　　)。 A．空白区域大 B．阴影区域大 C．一样大 C 探索新知 问题：请你再设计一个方案，使它对双方公平。 要 要满足什么条件呢？ 让 让游戏双方先走的机会相同。 怎么制定游戏规则呢？说说你的想法。 2 设计公平的规则 探索新知 方案1 除颜色外，大小、形状完全相同。 要注意的是一个人摸完，一定要放回去摇匀，另一个人再摸球。 把这 4 个球（2 白 2 红）放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。 对这4个球有要求吗？ 探索新知 方案2 先 后 准备两张大小、形状相同的纸条，在上面分别写上“先”“后”,再把纸条折成外观一样的小纸条，谁抽到写有“先”字的纸条谁就先走。 也可以让他们抽签决定。 怎么操作呢？ 探索新知 设计公平的游戏规则，就是要保证游戏双方获胜的可能性相等。但实际进行游戏时，存在一定的偶然性，不能确保双方获胜的次数一定相同。 归纳小结 探索新知 1. 同同和天天下军旗，通过掷骰子决定谁先走，谁掷的点数大，谁先走，这样的规则是(　　)。 A．公平的　　B．不公平的　　C．不确定 A 小试牛刀 探索新知 2. 有10张扑克牌：3张红桃、2张黑桃、3张方块、2张梅花。抽到红桃甲胜，抽到方块乙胜，这种游戏规则(　　)。 A．公平　 B．不公平　 C．不确定 A 探索新知 3．桌子上有15张卡片，分别写着1～15，打乱顺序反扣在桌子上，从中任意抽一张，是奇数华华赢，是偶数龙龙赢。这样的游戏规则公平吗？为什么？ 这样的游戏规则不公平，因为奇数有8种情况，偶数 有7种情况。 当堂练习 1．(易错题)蓝蓝和聪聪用抛硬币的方式做游戏，同时抛出两枚硬币，落下后，若朝上的两面同为正面，则蓝蓝赢；若朝上的两面一正一反，则聪聪赢；若朝上的两面同是反面，则为平局。这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请设计一个公平的游戏规则。 当堂练习 这个游戏规则不公平，因为两枚硬币同时抛出，有两正，两反，一正一反和一反一正4种情况。蓝蓝赢的情况只有一种，聪聪赢的情况有两种。新规则：朝上的面