浙江省2024届高三下学期高考最后冲刺数学适应卷五

浙江高考最后冲刺适应卷五 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知i为虚数单位，则复数的虚部为（　　） A．﹣i B．i C．0 D．1 2．（5分）已知等比数列{an}的首项a1＞1，公比为q，记Tn＝a1a2…an．（n∈N*），则“0＜q＜1”是“数列{Tn}为递减数列”的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知直线l：y＝2x+b与圆C：（x+2）2+（y﹣3）2＝5有公共点，则b的取值范围为（　　） A．[2，12] B．（﹣∞，2]∪[12，+∞） C．[﹣4，6] D．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞） 4．（5分）已知函数，其中ω＞0．若f（x）在区间上单调递增，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D．（0，1] 5．（5分）已知，则下列结论错误的为（　　） A．∃x∈[﹣1，1]，a＞c B．∃x∈[﹣1，1]，b＞c C．∃x∈[﹣1，1]，a＜c D．∃x∈[﹣1，1]，b＜c 6．（5分）双曲线的左右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上一点，点F1关于∠F1PF2平分线的对称点也在此双曲线上，且，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 7．（5分）假设变量x与变量Y的n对观测数据为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），两个变量满足一元线性回归模型．要利用成对样本数据求参数b的最小二乘估计，即求使取最小值时的b的值，则（　　） A． B． C．D． 8．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且，若f（x+y）+f（x﹣y）＝2f（x）•cosy，则函数f（x）（　　） A．以π为周期 B．最大值是1 C．在区间上单调递减 D．既不是奇函数也不是偶函数 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）我国于2015年10月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述正确的是（　　） A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B．是否倾向选择生育二胎与性别无关 C．调查样本中倾向选择生育二胎的群体中，男性人数与女性人数相同 D．倾向选择不生育二胎的群体中，农村户籍人数多于城镇户籍人数 （多选）10．（6分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E、F分别为线段B1C，D1C1的中点，点P满足，则（　　） A．当λ+μ＝1时，三棱锥D﹣PEF的体积为定值 B．当，四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积是 C．△PEF周长的最小值为 D．若，则点P的轨迹长为 （多选）11．（6分）在平面直角坐标系中，如果将函数y＝f（x）的图象绕坐标原点逆时针旋转α（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称f（x）为“α旋转函数”，则（　　） A．，函数y＝x都为“α旋转函数” B．若函数f（x）＝sinx，x∈[0，π]为“α旋转函数”，则 C．若函数为“旋转函数”，则a＝1 D．当m≤﹣2e2或m≥1时，函数h（x）＝mxex+1不是“旋转函数” 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）已知cos（α+）﹣sinα＝，则sin（α+）＝　 　． 13．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥BC，AC＝6，BC＝8，AA1＝4．若平面α将该直三棱柱ABC﹣A1B1C1截成两部分，将两部分几何体组成一个平行六面体，且该平行六面体内接于球，则此外接球表面积的最大值为 　 　． 14．（5分）已知函数，若关于x的不等式f（x）≤xg（x）有解，则m的最小值是 　 　． 四．解答题（共5小题，满分77分） 15．（13分）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＝2bcosC． （1）判断△ABC的形状； （2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC周长的最大值． 16．（15分）为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响． （1）若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率； （2）若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学