浙江省2024届高三下学期高考最后冲刺数学适应卷四

浙江高考最后冲刺适应卷四 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）在复数范围内求一元二次方程x2+x+1＝0的解为（　　） A．无解 B． C．或 D．或 2．（5分）已知数列{an}是等比数列，且a3＞0，则“a2n﹣a2n﹣1＞0”是“{an}单调递增”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）已知在最小二乘法原理下，具有相关关系的变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的相关数据如表所示，则下列说法正确的是（　　） x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A．变量x，y之间呈现正相关关系 B．可以预测，当x＝20时， C．可求得表中m＝4.7 D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4） 4．（5分）已知直线3x+4y+a＝0与圆C：x2+y2﹣4x﹣5＝0相交于A，B两点，且∠CAB＝30°，则实数a＝（　　） A．或 B． C．或 D． 5．（5分）已知函数f（x）＝cos（ωx+φ），（ω＞0，﹣π＜φ＜0），，且f（x）在[﹣100π，100π]上恰有100个零点，则ω的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．（5分）已知函数f（x）＝2sin（ωx﹣）+b（ω＞0），若存在实数a，对任意的实数x都有f（a+x）+f（a﹣x）＝2，且f（x）在区间[0，1]上有且仅有3个零点，则f（）的取值范围是（　　） A．[﹣1，﹣） B．[﹣1，） C．[﹣1，+1） D．[0，+1） 7．（5分）已知a＝sin，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c 8．（5分）已知O为坐标原点，双曲线C：的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过F2作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为（　　） A． B． C．2 D．4 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）下列调查中，样本不合理的是（　　） A．调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名数学老师最受学生欢迎 B．从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况 C．到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况 D．医生为了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验 （多选）10．（6分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为正方体的中心，M为DD1的中点，F为侧面正方形AA1D1D内一动点，且满足B1F∥平面BC1M，则（　　） A．三棱锥D1﹣DCB的外接球表面积为12π B．动点F的轨迹是一条线段 C．三棱锥F﹣BC1M的体积是随点F的运动而变化的 D．若过A，M，C1三点作正方体的截面Ω，Q为截面Ω上一点，则线段A1Q长度的取值范围为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 （多选）11．（6分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．明代科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图2，将筒车抽象为一个半径为10的圆O，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒，以筒车的中心O为原点，线段OA，OB所在的直线分别为x，y轴建立如图所示的直角坐标系（A，B为圆O上的点），分别用f（t），g（t）表示t秒后A，B两点的纵坐标，则下列叙述正确的是（　　） A．将函数f（t）的图象向左平移个单位长度可以得到函数g（t）的图象 B．函数y＝f（t）•g（t）的最大值为50 C．函数y＝f（t）+g（t）在（60，90）上单调递减 D．当t∈[125，145]时，不等式 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）已知α，β∈（0，π）．使tan（α+β）＜tan（α﹣β）成立的一组α，β的值为α＝　 　，β＝　 　． 13．（5分）在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△SAD是正三角形，且侧面SAD⊥底面ABCD．若点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的表面积为 　 　． 14．（5分）若对任意实数x∈（﹣∞，1]，恒成立，则a＝　 　． 四．解答题（共5小题，满分77分） 15．（13分）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如146，369，567等