浙江省2024届高三下学期高考最后冲刺数学适应卷三

浙江高考最后冲刺适应卷三 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合A＝{（x，y）|y＝2x}，B＝{（x，y）|x2+y2＝1}，则A∩B中元素的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．无数个 2．（5分）已知z为复数，则“z＝”是“z2＝2”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 3．（5分）“a＝0”是“直线l1：x+2ay﹣2024＝0与直线l2：（a﹣1）x+ay+2024＝0平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）将1至8这8个整数排成一列，要求任意相邻两项互质，则不同的排列方法有（　　） A．1296种 B．1728种 C．2304种 D．2592种 5．（5分）已知a＞1，b＞0，若，则（　　） A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 6．（5分）设F1，F2是双曲线C：的左、右焦点，点M，N分别在双曲线C的左、右两支上，且满足，，则双曲线C的离心率为（　　） A．2 B． C． D． 7．（5分）将函数f（x）＝cos2x﹣sin2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x）和g（x）在区间（a，b）上都是单调递增的，则b﹣a的最大值为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）如图，已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD与顶面A1B1C1D1平行且均为矩形．若AB＝11，AD＝5，A1B1＝9，A1D1＝3，，则该多面体的体积为（　　） A． B．37 C． D．47 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）已知函数，则（　　） A．f（x）是偶函数 B．f（x）的最小正周期为2π C．f（x）的最大值为4 D．f（x）的最小值为0 （多选）10．（6分）高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是，记X为小明随机选择1个选项的得分，记Y为小明随机选择2个选项的得分．则（　　） A．P（X＝0）＞P（Y＝0） B．P（X＝2）＞P（Y＝2） C．E（X）＞E（Y） D．D（X）＞D（Y） （多选）11．（6分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是侧面ADD1A1内的一点，点E是线段CC1上的一点，则下列说法正确的是（　　） A．当点P是线段A1D的中点时，存在点E，使得A1E⊥平面PB1D1 B．当点E为线段CC1的中点时，过点A，E，D1的平面截该正方体所得的截面的面积为 C．点E到直线BD1的距离的最小值为 D．当点E为棱CC1的中点且时，则点P的轨迹长度为 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）已知x7＝a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+a7（x﹣1）7，则a5＝　 　． 13．（5分）已知正实数a，b，c满足b+c＝1，则的最小值为 　 　． 14．（5分）已知等差数列{an}（公差不为0）和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，如果关于x的实系数方程1003x2﹣S1003x+T1003＝0有实数解，则以下1003个方程x2﹣aix+bi＝0（i＝1，2，⋯，1003）中，有实数解的方程至少有 　 　个． 四．解答题（共5小题，满分77分） 15．（13分）在△ABC中，点D在AB边上，且满足． （1）求证：∠ACD＝∠BCD； （2）若，CD＝2，求△ABC的面积的最小值． 16．（15分）为进一步激发青少年学习中华优秀传统文化的热情，某校举办了“我爱古诗词”对抗赛，在每轮对抗赛中，高二年级胜高三年级的概率为，高一年级胜高三年级的概率为，且每轮对抗赛的成绩互不影响． （1）若高二年级与高三年级进行4轮对抗赛，求高三年级在对抗赛中至少有3轮胜出的概率； （2）若高一年级与高三年级进行对抗，高一年级胜2轮就停止，否则开始新一轮对抗，但对抗不超过5轮，求对抗赛轮数X的分布列与数学期望． 17．（15分）如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，E，F分别是BD、DD1的中点，M是A1B1上一点，且BM∥平面EFA1． （1）求MA1的长； （2）求直线EC1与平面EFA1所成角的正弦值． 18．（17分）已知数列{an}满足，． （1）求a2024（只需写出数值，不需要证明）； （2）若数列{an}的通项可以表示成的形式，求ω，φ． 19．（17分）已知函数． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当a