浙江省2024届高三下学期高考最后冲刺数学适应卷二

浙江高考最后冲刺适应卷二 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知集合，，则M∩N＝（　　） A．∅ B．R C．M D．N 2．（5分）复数与下列复数相等的是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）下列说法正确的是（　　） A．事件A与事件B互斥，则它们的对立事件也互斥 B．若，且，则事件A与事件B不是独立事件 C．若事件A，B，C两两独立，则P（ABC）＝P（A）P（B）P（C） D．从2个红球和2个白球中任取两个球，记事件A＝{取出的两个球均为红色}，B＝{取出的两个球颜色不同}，则A与B互斥而不对立 4．（5分）已知a∈R，函数f（x）＝e|x|+|x﹣a|+|e|x|﹣|x﹣a||，记f（x）的最小值为m（a），则（　　） A．m（a）在（﹣∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数 B．m（a）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数 C．m（a）在R上是奇函数 D．m（a）在R上是偶函数 5．（5分）城市交通信号灯的配时合理与否将直接影响城市交通情况．我国采用的是红绿交通信号灯管理方法，即“红灯停、绿灯行”．不妨设某十字路口交通信号灯的变换具有周期性．在一个周期T内交通信号灯进行着红绿交替变换（东西向红灯的同时，南北向变为绿灯；然后东西向变为绿灯，南北向变红灯）．用H表示一个周期内东西方向到达该路口等待红灯的车辆数，V表示一个周期内南北方向到达该路口等待红灯的车辆数，R表示一个周期内东西方向开红灯的时间，S表示一个周期内所有到达该路口的车辆等待时间的总和（不考虑黄灯时间及其它起步因素），则S的计算公式为（　　） A． B．HR+V（T﹣R） C． D． 6．（5分）正四面体的棱长为3，点M，N是它内切球球面上的两点，P为正四面体表面上的动点，当线段MN最长时，的最大值为（　　） A．2 B． C．3 D． 7．（5分）已知实数x，y满足mx2+2y2＝4（m＞0），若|x+2y|的最大值为4，则m＝（　　） A． B． C． D． 8．（5分）中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究．设a，b，m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（modm）．若，则b的值可以是（　　） A．2018 B．2020 C．2022 D．2024 二．多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） （多选）9．（6分）已知函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图像关于点中心对称，则（　　） A．f（x）在区间单调递减 B．f（x）在区间有两个极值点 C．直线是曲线y＝f（x）的对称轴 D．直线是曲线y＝f（x）在x＝0处的切线 （多选）10．（6分）设定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若∀x∈R，均有xf'（x）＝（x+1）f（x），则（　　） A．f（0）＝0 B．f″（﹣2）＝0（f″（x）为f（x）的二阶导数） C．f（2）＜2f（1） D．x＝﹣1是函数f（x）的极大值点 （多选）11．（6分）已知椭圆＝1，O为原点，过第一象限内椭圆外一点P（x0，y0）作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线OA，OB，PA，PB的斜率分别为k1，k2，k3，k4，若k1•k2＝，则（　　） A．k3•k4为定值 B．（k1+k3）•（k2+k4）为定值 C．x0﹣y0的最大值为2 D．5x0﹣3y0的最小值为4 三．填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12．（5分）若数列{an}满足a2＝11，，则a985＝　 　． 13．（5分）已知函数f（x）＝，当x∈（﹣∞，m]时，f（x）的取值范围为x∈（﹣∞，1﹣]，则实数m的取值范围是 　 　． 14．（5分）如图，在梯形ABCD中，∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD＝2，将△BAC沿直线AC翻折至△B1AC的位置，3，当三棱锥B1﹣ACD的体积最大时，过点M的平面截三棱锥B1﹣ACD的外接球所得的截面面积的最小值是 　 　． 四．解答题（共5小题，满分77分） 15．（13分）已知函数f（x）＝eax﹣ex﹣b在x＝0处的切线为x轴． （1）求a，b的值； （2）求f（x）的单调区间． 16．（15分）已知，，且． （1）求y＝f（x）的单调区间． （2）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，当a＝1，b＝2，，求△ABC的面积． 17．（15分）为了验证某款电池的安全性，小明在实验室中进行试验，假设小明每次试验成功的概率为p（0＜p＜1），且每次试验相互独立． （1）若进行5次试验，且，求试验成功