专题06正余弦定理期末9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）

专题06正余弦定理期末9种常考题型归类 正余弦定理解三角形 1．（22-23高一下·新疆伊犁·期末）设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则边（    ） A． B．或 C．或 D． 2．（22-23高一下·湖南长沙·期末）在中，，，，则最长边（    ） A． B． C．或 D． 3．（22-23高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（    ） A． B． C． D． 4．（22-23高一下·广东深圳·期中）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的外接圆的面积为（　　） A． B． C． D． 5．（22-23高一下·吉林·期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知，，．则边 ． 正余弦定理的边角互化 6．（22-23高一下·宁夏银川·期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角A的大小为（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·江西·期末）的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（22-23高一下·辽宁鞍山·期末）已知锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，，则实数的取值范围是 . 9．（22-23高一下·内蒙古赤峰·期末）在锐角中，角的对边分别为，且满足，若恒成立，则实数的取值范围为 ． 10．（22-23高一下·北京大兴·期末）在中，分别为内角的对边，且满足，则 . 三角形面积公式问题 11．（22-23高一下·甘肃临夏·期末）已知的外接圆半径为4，，，则的面积S为（    ） A． B． C． D． 12．（22-23高一下·广西南宁·期末）△ABD、△BCE、△CAF是3个全等的三角形，用这3个三角形拼成如图所示的2个等边三角形△ABC、△DEF，若，.，则DF＝（    ）      A．1 B． C．2 D． 13．（多选）（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·期末）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 14．（20-21高一下·陕西榆林·期末）在中，角所对应的边分别为，且，，．求： (1)a的值； (2)和的面积． 15．（22-23高一下·北京延庆·期末）已知中，. (1)求； (2)求； (3)求的面积. 三角形形状问题 16．（22-23高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末）已知在中，角，，所对的边分别为，，，若，则一定是（    ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 17．（22-23高一下·安徽芜湖·期末）已知的三个角的对边分别为，且满足，则的形状为（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 18．（22-23高一下·安徽亳州·期末）在，其内角，，的对边分别为，，，若，则的形状是（    ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 19．（多选）（22-23高一下·甘肃金昌·期末）在中，内角的对边分别为，且满足，则（    ） A．一定为直角三角形 B．可能为等腰三角形 C．角A可能为直角 D．角A可能为钝角 20．（多选）（22-23高一下·贵州遵义·期末）已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列条件一定能使是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 三角形个数问题 21. （22-23高一下·河南开封·期末）在中，内角的对边分别为.已知，则此三角形（    ） A．无解 B．有一解 C．有两解 D．解的个数不确定 22. （22-23高一下·浙江台州·期末）在中角所对的边分别为，若，，，则（     ） A．当时， B．当时，有两个解 C．当时，只有一个解 D．对一切，都有解 23.（多选）（22-23高一下·宁夏银川·期末）下面有关三角形的描述正确的是（    ） A．若的面积为，则 B．在中，．则满足这样的三角形只有一个 C．在中，若，则最大内角是最小内角的2倍 D．在中，，则边上的高为 24. （多选）（22-23高一下·辽宁鞍山·期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列叙述正确的是（    ） A．若，，，则满足条件的三角形有且只有一个 B．若，则为钝角三角形 C．若不是直角三角形，则 D．若，则为等腰三角形 25. （多选）（22-23高一下·广西玉林·期末）在中，角的对边分别是，下列说法正确的是（    ） A．若，则有2个解 B．若，则 C．若，则为直角三角形 D．若为锐角三角形，且，则的取值范围为 最值取值范围问题 26. （22-23高一下·甘肃临夏·期末）在中