21.2.1 解一元二次方程（第一课时）（直接开平方法）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

21.2.1 解一元二次方程（直接开平方法）分层作业 基础训练 1．（23-24九年级上·河南驻马店·阶段练习）下列解方程的过程，正确的是（    ） A．．解方程，得 B．，解方程，得 C．，解方程，得 D．，解方程，得 2．（23-24九年级上·福建福州·阶段练习）若是关于的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（    ） A． B． C． D． 3．【易错题】（22-23九年级上·贵州毕节·期末）若关于x的一元二次方程的常数项是0，则a的值是（　　） A．4或 B．0 C．4 D． 4．（23-24九年级上·四川达州·期中）已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A． B． 同号 C． 的整数倍 D． 异号 5．（23-24九年级上·河南南阳·期中）如图是一个简单的程序计算器，如果输出的数值为，则输入x的值为（     ） A． B．或 C．或 D． 6．（23-24九年级上·山东济宁·阶段练习）对于方程，下列判断正确的是（ ） A．方程的根与的值有关 B．方程有一个正根，一个负根 C．方程有两个负根 D．方程有两个正根 7．【易错题】（23-24九年级上·广东汕头·阶段练习）已知三角形的两边长分别是5和7，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（     ） A．14 B．16 C．18 D．14或18 8．（23-24九年级上·浙江台州·期末）对于解关于x的一元二次方程，可以通过降次转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程是，则m的值为 ． 9．（23-24九年级上·四川成都·期中）关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 10．（23-24九年级上·湖南衡阳·阶段练习）若为方程的一根，为方程的一根，且都是正数，则 ． 11．（23-24九年级上·全国·课后作业）[整体思想]已知，则的值为 ． 能力提升 12．（23-24九年级上·贵州遵义·阶段练习）关于x的方程的两个实数根为，，若a，b，c满足和，则方程的根是（     ） A．0 B．1， C．2， D．无法确定 13．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）对于不相等的两实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较小的数，如；．若，则（     ） A．3 B． C． D．3或 14．（23-24九年级上·山东德州·期中）若实数分别满足下列条件：（1）；（2）．试判断点所在的象限为 ． 15．（23-24九年级上·福建漳州·期中）已知关于x的一元二次方程的根是，，的根是，，（其中，，），如果，则 ． 16．（23-24九年级上·甘肃天水·阶段练习）若，则 ，若，则 ． 17．（23-24九年级上·全国·课后作业）若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则 ． 拔高拓展 18．（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）若方程（为常数）的根是，，则方程的根是 ． 19．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）阅读小明用下面的方法求出方程． 解：移项，得，方程两边同时平方，得，解得或 经检验，或都是原方程的解． 所以，原方程的解为或． 请仿照他的方法，求出方程的解． 20．（23-24九年级上·江西南昌·期中）下面是小华同学的数学小论文，请认真阅读，并完成下面的任务． 平均数法解一元二次方程 在解一元二次方程时，发现有这样一种解法： 如：解方程． 解：原方程可变形， 得 （根据1） 直接开平方并整理，得，，我们称这种解法为平均数法． 任务： (1)小论文中的根据1是______． (2)用平均数法解方程的两个解分别是______，______． (3)请用平均数法解方程：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2.1 解一元二次方程（直接开平方法）分层作业 基础训练 1．（23-24九年级上·河南驻马店·阶段练习）下列解方程的过程，正确的是（    ） A．．解方程，得 B．，解方程，得 C．，解方程，得 D．，解方程，得 【答案】D 【分析】分别解出各选项一元二次方程，即可求解． 【详解】解：A、，无解，故本选项错误，不符合题意； B、，解方程，得，故本选项错误，不符合题意； C、，解方程，得，故本选项错误，不符合题意； D、，解方程，得，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． 2．（23-24九年级上·福建福州·阶段练习）若是关于的方