21.2.1 解一元二次方程（第二课时）（配方法）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

21.2.1 解一元二次方程（配方法）分层作业 基础训练 1．（2023·北京石景山·一模）用配方法解方程时，正确的是（　　） A． B．原方程无解 C． D．原方程无解 2．（23-24九年级上·河南南阳·期中）用配方法解下列方程时，配方正确的是（     ） A．方程，可化为 B．方程，可化为 C．方程，可化为 D．方程，可化为 3．（23-24九年级上·四川泸州·阶段练习）把方程化成的形式，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·江苏徐州·期中）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．【易错题】（23-24九年级上·江苏盐城·阶段练习）已知关于的方程的左边是一个完全平方式，则的值为 ． 6．【新定义问题】（23-24九年级上·河南驻马店·期中）在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：，则方程的解为 ． 7．（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）若，则 ．（填“>”、“<”或“=”）． 8．（23-24九年级上·全国·课后作业）若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是第 象限． 9．（23-24九年级上·贵州铜仁·阶段练习）王明在学习了用配方法解一元二次方程后，解方程的过程如下： 解：移项，得．                第一步 二次项系数化为1，得．             第二步 配方，得．                第三步 因此．                    第四步 由此得或．                第五步 解得．                    第六步 (1)王明的解题过程从第______步开始出现了错误； (2)请利用配方法正确地解方程． 10．（23-24九年级上·青海果洛·期末）已知某三角形两条边的长分别为3和4，第三边是方程的根，判断该三角形的形状，并说明理由． 11．（23-24九年级上·湖北襄阳·期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌握住了一部分，形式如图：    (1)当时，则所捂部分的值＝______； (2)若所捂的值为，求的值． 能力提升 12．（23-24九年级上·重庆忠县·期末）若关于x的方程有唯一解，则该解应在（    ） A．7和8之间 B．6和7之间 C．5和6之间 D．4和5之间 13．【热考题】（23-24九年级上·山东青岛·期中）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用． 例如：求代数式的最小值？解答过程如下： 解：． ， 当时，的值最小，最小值是0， ， 当时，的值最小，最小值是1， 的最小值为1． 根据上述方法，可求代数式当 时有最 （填“大”或“小”）值，为 ． 14．（23-24九年级上·广东广州·期中）已知是一元二次方程的一个根，则的最小值为 ． 15．（22-23九年级·江苏南京·自主招生）已知三角形是等边三角形，点，点，点在第一象限，求点坐标 ．    16．（23-24九年级上·福建龙岩·阶段练习）有 n个方程：；；；．小静同学解第一个方程的步骤为：；；；； ；， ． (1)小静的解法是从步骤____开始出现错误的； (2)用配方法解第 个方程．（用含有的式子表示方程的根） 拔高拓展 17．（23-24九年级上·广东汕头·阶段练习）阅读材料：配方法是数学中一种重要的思想方法，它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方公式的和的方法．这种方法被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 我们定义：一个整数能表示成（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”， 例如5是“完美数”，理由． 解决问题： (1)数53（    ）“完美数”（填是或不是） 问题探究： (2)已知，则（    ） (3)已知（x，y，k都是整数）要使得S为“完美数”试求出符合条件的k值． 18．（23-24九年级上·广东广州·阶段练习）阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵， ∴，∴， ∴，且，∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知，求=___________； (2)已知，，则___________． (3)已知的三边长分别是a、b、c，满足，求的最大边c的范围； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2.1 解一元二次方程（配方法）分层作业 基础训练 1．（2023·北京石景山·一模）用配方法解方程时，