21.2.2 解一元二次方程（公式法）（分层作业）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

21.2.2 解一元二次方程（公式法）分层作业 基础训练 1．（22-23九年级下·山东滨州·期中）下列一元二次方程：①，②，③，④，其中无实数根的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（23-24九年级上·贵州遵义·阶段练习）若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023·浙江温州·模拟预测）若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的值可能是（     ） A．2 B．1 C．0 D． 4．（2023·贵州·模拟预测）关于的一元二次方程根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定 5．（2023·河南濮阳·模拟预测）已知关于的一元二次方程，有下列四个命题： 甲：； 乙：当时，该方程没有实数根； 丙：是该方程的一个根； 丁：当时，该方程有两个相等的实数根． 其中是假命题的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（2023·河南平顶山·模拟预测）实数在数轴上的位置如图所示，则关于的一元二次方程的根的情况是（     ） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 7．（23-24九年级上·青海果洛·期末）用公式法解关于x的一元二次方程，得，则该一元二次方程是 ． 8．（23-24九年级上·吉林·阶段练习）一元二次方程根的判别式的值是 ． 9．（2023·浙江宁波·模拟预测）对于实数a，b，定义一种运算“※”为：．如果关于x的方程有两个相等的实数根，则实数k的值为 ． 10．（2023·广东汕头·一模）若，则关于x的方程的实数根的个数为 ． 11．（2023·辽宁盘锦·二模）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ． 12．（22-23九年级下·吉林长春·阶段练习）解方程：． 13．（2023·贵州黔东南·一模）已知：关于x的一元二次方程， (1)把这个方程化成一元二次方程的一般形式； (2)求证：无论m取何值，这个方程总有两个不相等的实数根． 能力提升 14．（2023·内蒙古呼伦贝尔·一模）已知a、b、c是的三条边的长，那么方程的根的情况是（   ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的负实根 D．有两个不相等的正实根 15．（23-24九年级上·陕西西安·阶段练习）已知关于的一元二次方程．若等腰的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，则的周长为 ． 16．（23-24九年级上·广东广州·期中）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论实数m取得何值，方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根的平方等于1，求m的值． 17．（23-24九年级上·河北石家庄·阶段练习）已知关于的方程． (1)求证：无论取何值，方程总有实数根； (2)若方程的根为整数，求的值． 18．（21-22九年级·浙江·自主招生）若关于x的方程有且只有一个实数根，求实数k的所有可能值． 拔高拓展 19．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）关于的一元二次方程（为实数）有且只有一个根在的范围内，则的取值范围是 ． 20．（2023九年级上·全国·专题练习）阅读下面的例题：分解因式：． 解：令得到一个关于的一元二次方程， ， ． 解得，； ． 这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题： (1)已知代数式对应的方程解为和7，则代数式分解后为 　 　； (2)将代数式分解因式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2.2 解一元二次方程（公式法）分层作业 基础训练 1．（22-23九年级下·山东滨州·期中）下列一元二次方程：①，②，③，④，其中无实数根的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此求解即可． 【详解】解；①，则原方程有两个不相等的实数根； ②，则原方程有两个不相等的实数根； ③，则原方程有两个相等的实数根； ④，则原方程没有实数根； 故选：A． 2．（23-24九年级上·贵州遵义·阶段练习）若关于x的一元二次方程有实数根，则c的值不可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，解答关键是熟练掌握一元二次方程根的情况与根的判别式的关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数