1.3集合的基本运算课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3 集合的基本运算 并集、交集、补集 问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？ 问题2 某班第一学期的三好学生有蔡文姬、李白、大乔、貂蝉；第二学期的三好学生有凯，露娜，大乔，蔡文姬，那么该班第一学年的三好学生有哪些同学？ 观察集合： 你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ A = { 1 , 3 , 5 } B = { 2 , 3 , 4 } C = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } 3 3 3 5 5 想一想 2 4 1 1 2 4 一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B （读作“A并B”）． 集合的并集 A∪B B A （3） . 练习1 对于任意的两个集合A与B都有： 问题1 某班第一学期的三好学生的集合为A=｛李白、赵云、张飞、曹操、大乔｝第二学期的三好学生的集合为B=｛大乔、小乔、孙策、孙膑、李白｝，那么该班都有哪些同学连续两个学期都是三好学生？ 问题2 某职业联赛上半场拿MVP的英雄集合为A=｛貂蝉、虞姬、大乔、澜、凯｝下半场拿MVP的英雄集合为B=｛澜、后裔、司空震、大乔、关羽｝，那么该职业联赛都有哪些英雄连续两场都拿了MVP？ 观察集合： A = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } B = { 1 , 3 , 5 , 7 } C = { 3 , 5 } 3 3 3 5 5 5 想一想 你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？ 一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B 的相同元素 所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B （读作“A交B”）． . 集合的交集 例1 设集合A={(x,y)|x+y=0}， B={(x,y)|x-y=4}，求A∩B. 分析：集合A, B分别表示方程x+y＝0，x-y＝4的解集，因此集合A与B的交集就是求它们联立方程组的解集. 将集合A、B 的在数轴上表示出来，观察其公共部分 -2 -1 0 1 2 3 例2 设A={x|-1< x ≤ 2}， B={x|0< x ≤ 3}，求A∩B. 对于任意的两个集合A与B都有： 练习2 问题1 某小区共有150户居民,其中有110户订阅了报纸，问该 小区内有多少户居民没有订阅报纸? 问题2 某学习小组学生的集合为U={大乔，曹操，张飞，赵云， 韩信，李白，橘右京，貂蝉，小乔，诸葛亮}，其中在学 校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合 为P={大乔，曹操，李白，貂蝉，诸葛亮}，没有获得金 奖的学生有哪些？ 如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素， 在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示， 所研究的各个集合都是这个集合的子集． . 全 集 问题1中小区所有150户居民和问题2中学习小组的所有10名学生 就是所研究问题的全集 在研究数集时，常把实数集R作为全集. . 如果集合A是全集U子集，那么，由U中不属于A的所有元 素组成的集合叫做集合A相对于全集U的补集. 补 集 U . A 0 2 6 7 8 9 1 3 4 5 0 1 2 4 6 9 3 5 7 8 B U 通过求解，你发现了什么结论吗？ -2 -1 0 1 2 3 通过观察数轴 得到所求集合 的补集，同时 要注意端点的 处理. 对于非空集合A： . 运用 在进行集合的交运算、并运算和补运算时各自的特点是什么？ 集合 运算 什么是集合的并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合的交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合的补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 并集 交集 补集 课堂小结 课后作业 课本P14习题1.3第1-6题 $$