1.3.1交集与并集讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3.1集合的基本运算（并集和交集） 学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 【课时作业目标】理解并集和交集的含义，会求两个集合的并集与交集。 【知识梳理】 1. 并集 （1） 自然语言：由所有属于集合____属于集合的元素组成的集合，称为集合与的_______._________. （2） 图形语言： （3） 运算性质：,,, .如果则，反之也成立。 2交集 （1）自然语言：有所有属于集合____属于集合的元素组成的集合，称为集合与的_______._________. （2）图形语言： （3）运算性质：,,, .如果则，反之也成立。 【基础巩固】 1.，则（       ） A．B．C．D． 2.设集合，集合，则=（ ） A. B. C. D. 3.已知集合，，则中元素的个数为（       ）A．2 B．3 C．4 D．6 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.已知集合，集合，若，则实数m的值为_ 5.已，，（     ） A． B． C． D． 6.已知集合，，若则实数的值为（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 7.（多选）已知集合，，，则实数m的值可以为( ) A. B. C. D.0 8.三个集合A、B、C满足，那么一定有 A． B． C． D． 9.设都是的子集，如果叫做集合的长度，则集合的长度的最小值是（       ） A．B．C． D． 10.已知A，B都是非空集合，且．若，，则（       ） A．B．C．或D．或 11. 已知集合若,求实数的取值范围。 【拓展探究】 12.已知集合A={x|-2<x<8},B={x|2m-1<x<m+3}. (1)若A∪B=A,求实数m的取值范围. (2)若A∩B={x|a<x<b}且b-a=3,求实数m的取值范围. 集合的基本运算（并集与交集）答案 【知识梳理】 1. （1）或 ，并集（2） 2. （1）且 ，交集（2） 【基础巩固】 1.选B.由交集的概念可知。 2.选B.【解析】：. 如图，还可以利用数轴直观表示求并集的过程. 3.C【解析】由解得或或或， 所以，故中元素的个数为4。 4.答案：-1 【解析】因为，，，所以，解得. 5.【答案】B 【解析】因为， ，并且， 所以，所以. 故选：B. 6.【答案】C【解析】因为，所以或，解得：． 故选：C． 7.答案：ABD【解析】由，得或，所以， 因为，所以. 当时，方程无解，则，满足题意； 当，即时，方程的解为， 因为，所以或，即或. 综上，或或.故选ABD. 8.D【解析】因为，所以且，所以， 又，所以，所以.故选：D． 9.D【解析】由题意，即，，即， 由于的长度是，的长度是，，， 所以长度不小于．则首先有或， 当时，，的长度为， 当时，，则，的长度是． 故选：D． 10.【答案】D【解析】由题意，得，， 故或．故选：D 11. 解：且， 的取值范围是。 【拓展探究】 12.【解析】(1)因为A∪B=A,则B⊆A,集合B有两种情况: 当B=∅时,则m满足2m-1≥m+3解得m≥4; 当B≠∅时,则m满足 解得-≤m<4.综上m的取值范围是m≥-. (2)因为A={x|-2<x<8},8-(-2)=10,所以若A∩B={x|a<x<b}且b-a=3,应有以下三种情况:①当A∩B=B时,则m满足,解得m=1, ②当A∩B={x|2m-1<x<8}时,则m满足此时满足条件的m不存在. ③当A∩B={x|-2<x<m+3}时,则m满足解得m=-2, 综上,m的值为-2或1 $$