专题07复数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）

专题07复数期末8种常考题型归类 复数的四则运算 1．（22-23高一下·山西大同·期末）已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（22-23高一下·天津和平·期末）是虚数单位，则（    ） A． B． C． D． 3．（22-23高一下·湖南湘潭·期末）已知，则实数m的值为 ． 4．（22-23高一下·湖南湘西·期末） .（为虚数单位） 5．（22-23高一下·上海嘉定·期末）已知复数，则 . 共轭复数问题 6．（22-23高一下·广东珠海·期末）若，则（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·新疆喀什·期末）复数， 其中为虚数单位，则=（      ） A．25 B．3 C．5 D． 8．（22-23高一下·甘肃临夏·期末）若，则（    ） A． B． C． D．1 9．（22-23高一下·贵州毕节·期末）复数满足，则的共轭复数的虚部是（    ） A．1 B． C． D． 10．（22-23高一下·陕西宝鸡·期末）已知复数（其中是虚数单位），则 . 复数四则运算的性质 11．(多选)（22-23高一下·吉林长春·期末）已知，为复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 12．(多选)（22-23高一下·福建福州·期末）设，是复数，则下列命题中正确的是（    ） A．若是纯虚数，则 B．若，则 C．若复数满足，则的最大值为3 D．若，则 13．(多选)（22-23高一下·宁夏银川·期末）已知，，则下列说法正确的是（    ） A．若复数满足，则 B．若，则和中至少有一个为0 C．若，则 D．若，且，则 14．(多选)（22-23高一下·陕西渭南·期末）设，是复数，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则或 B．若且，则 C．若，则 D．若，则 15．(多选)（23-24高一下·福建莆田·期中）设，，为复数，，下列命题中正确的是（    ） A．若则 B．若则 C．若则 D． 复数的模长 16．（22-23高一下·广东阳江·期末）设，是虚数单位，若复数与互为共轭复数，则复数的模等于（    ） A． B． C． D． 17．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）复数满足，则的模等于（    ） A． B．0 C．1 D． 18．（22-23高一下·新疆伊犁·期末）设是虚数单位，若复数满足，则 ． 19．（22-23高一下·内蒙古赤峰·期末）已知复数满足：，则 ． 20．（22-23高一下·上海嘉定·期末）已知，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 复数类型求参问题 21. （22-23高一下·天津红桥·期末）是虚数单位，若为纯虚数，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 22. (多选)（22-23高一下·青海西宁·期末）下列关于复数的说法，其中正确的是（    ） A．复数是实数的充要条件是 B．复数是纯虚数的充要条件是 C．若，互为共轭复数，则是实数 D．若为虚数单位，n为正整数，则 23. （22-23高一下·新疆喀什·期末）已知i为虚数单位，复数，，若为纯虚数，则 . 24. （22-23高一下·新疆喀什·期末）设复数，，当a为 时，z为纯虚数. 25. （23-24高一下·福建·期中）设复数． (1)在复平面内，复数对应的点在实轴上，求； (2)若是纯虚数，求. 复数与点坐标问题 26. （22-23高一下·新疆伊犁·期末）复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 27. （22-23高一下·北京平谷·期末）复数满足，那么复数对应的点坐标为（    ） A． B． C． D． 28. （22-23高一下·辽宁·期末）棣莫弗定理是由法国数学家棣莫弗发现的，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：．根据复数乘方公式，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 29. （22-23高一下·安徽马鞍山·期中）已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位. (1)求复数z和|z|； (2)若在第四象限，求m的取值范围. 30. （22-23高一下·甘肃临夏·期末）已知复数，根据以下条件分别求实数m的值或取值范围． (1)是纯虚数； (2)对应的点在复平面的第三象限． 复数的实部、虚部问题 31. （22-23高一下·湖南长沙·期末）已知复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数的虚部是（    ） A．1 B． C． D． 32. （22-23高一下·天津·期末）为虚数单位，若，则复数的虚部为